第一学期上海市宝安区高三数学理科调研测试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx-20xx学年第一学期宝安区高三调研测试卷数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合集合则( ).a. b. c. d. 2.复数其中是虚数单位）=（ ）.a. b. c. d. 3.已知平面向量则向量（ ）.a. b. c. d. 0.0754.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.50.030.05 0.03频率组距体重（kg）4.为了了解深圳市高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名

2、年龄为17.518岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下：图4根据上图可得这100名学生中，体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）.否是 输出开始 结束5.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）.a. b. c. d. 6. 运行右图框图输出的s是254，则应为（ ）.a. b. c. d. 7.函数是（ ）.a.最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的奇函数 c.最小正周期为的偶函数 d. 最小正周期为的偶函数8.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：若点，则与不共面；若是异面直线，且，则；若，则；若，则.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题

3、5分，满分30分(一)必做题（913题）9.右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，侧视图俯视图66正视图5(单位：cm)则h=_cm.10.若函数则的值为_.11.已知为等差数列，若，则的值为_.12.以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为_.pdcbao13.实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为_.(二)选做题（1415题）14.（几何证明选讲选做题）如图，o的割线pab交o于a,b两点，割线pcd经过圆心o，已知pa=6，ab=po=12，则o的半径是_.a15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，经过点作圆的切线，则切线的极坐标

4、方程为_.三、解答题：本题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.216.本小题12分）已知函数的部分图像如图所示. （1)求函数的解析式；（2）若求17.（本小题12分）为了参加20xx年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：对别 北京 上海 天津 广州 人数 4 6 3 5 （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；pbeac（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.18. （本小题14分）如图，三棱锥p-abc中，pa平面abc,pb=bc=ca=

5、4，bca=90°,e为pc中点.(1)求证：be平面pac；（2）求二面角e-ab-c的正弦值.19.（本小题14分）设数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设求证：20. （本小题14分）已知点直线为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点的轨迹方程；（2）是轨迹m上异于坐标原点o的不同两点，轨迹m在点处的切线分别为，且，相交于点d，求点d的纵坐标.21（本小题14分）已知函数.(1)若曲线在和处的切线相互平行，求的值；（2）试讨论的单调性；（3）设对任意的，均存在，使得试求实数的取值范围.20xx-20xx学年第一学期宝安区高三调研测试卷答案一、选择

6、题：1、d 2、a 3、b 4、a 5、b 6、c. 7、b 8、d二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分9.10、2 11、 12、13、。 14.。15、三、16、（本小题12分）（）由图象知的最小正周期,故 3分将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为6分（ii），8分 10分12分17、（）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件a，则. 5分（）的所有可能取值为0，1，2. 7分 ，的分布列为：012p 10分. 12分18.证明 (1): pbeac (2)方法一:过e作efbc,f为垂足.由已知得ef面abc,过f 作fmab,m为

7、垂足,连接em,8分pbeacf 12分pbeacxyz故二面角的余弦值为 14方法二:以b为原点建立空间直角坐标系b-xyz 7分b(0,0,0),c(4,0,0),a(4,4,0),p(0,0,4),e(2,0,2),则, 9分平面abc法向量为; 10分设平面abe法向量为. 则 .令z=1,得x=-1,y=1,.即 12分设二面角e-ab-c为,则= 故二面角的余弦值为 14分19解：（1）当时，2分当时，此式对也成立5分（2）证明：设，则（7分）所以是首项为0，公差为的等差数列=（10分） （14分）20解：（1）设，则， 即，即，所以动点的轨迹m的方程 4分(2) 解法一:设点、的坐标分别为、， 、分别是抛物线在点、处的切线， 直线的斜率，直线的斜率. 6分 , , 得. 8分、是抛物线上的点, 10分 直线的方程为,直线的方程为. 12分由 解得点的纵坐标为. 14分21依题意，即a-(2a+1)+2=,解得(4分) （9分）(3) 由已知，在(0,2上有f(x)maxg(x)max.由已知，g(x)max0，由(2)可知，当a时，f(x)在(0,2上单调递增，故f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln22a2