陕西省西安市长安一中高三上第八次质量检测数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5长安一中20xx20xx学年度第一学期第八次模考高三文科数学试题命题人：罗理想 审题人：贺永安一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，若，则 （ ）a b cd2.复数，则（ ）a1 b c d3.使命题“对任意的，”为真命题的一个充分不必要条件为( )ab. c d.4.20xx年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图（其中a , b为个位正整数），已知该组数据的平均数为，则的最小值为（ ）a9 b c8 d45从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

2、（ ）a b c d 6.在数列中，则的值为（ ）a. b. c. d. 7.如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（ ）a b c d 8.在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆的一条直径的两端点，则的最小值为（ ）a b c d9.已知函数，则关于的不等式的解集是（ ）a b c d10.函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是.其中，正确的命题的序号是( ):.ab. cd. 11.若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为(

3、 )a b. cd.12.对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上）13.在数列中，已知， . 14.连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是 . 15已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列的前项和，则数列的一个通项公式 ，数列的前项和为 . 16.给出下列五个结论：回归直线一定过样本中心点；命题均有的否定是：使得；将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称；是幂函数，且在上递增；函数恰好有

4、三个零点；其中正确的结论为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围18（本小题满分12分）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示. 将月用电量落入该区间的频率作为概率. 若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元. 记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费. （1）估计该用户的月用电量的平

5、均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.19（本小题满分12分）如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，（）求证：；（）求三棱锥的体积 20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点（）求椭圆的方程；（）当四边形面积取最大值时，求的值 21（本小题满分12分）已知r，函数，.（）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求的值；（）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围 请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题

6、计分，做答时请写清题号23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），已知射线，与曲线分别交于（不包括极点）点.（）求证：.（）当时，都恰在曲线上，求与的值. 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）设，且当时，求的取值范围第八次数学模拟（文科）参考答案一、cabbdc cdaacd二、13. 14. 15. ， 16. 三、17 解：（1）由已知 得 ， 化简得 故 （2）因为，所以， 由正弦定理，得a=2sina,c=2sinc， 因为，所

7、以， 所以 18解：19解：（）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面（）连接，在中，为的中点，为正三角形，且，在中，为的中点，且，在中，为直角三角形，且又，且平面:.20解：（）由题意知： ， 又圆与直线相切， ， 故所求椭圆的方程为（）设，其中，将代入椭圆的方程整理得：，故 又点到直线的距离分别为， 所以四边形的面积为， 当，即当时，上式取等号，所以当四边形面积的最大值时，21解(1)，依题意有，且，可得，解得，或.(2) .不妨设 ，等价于.设，则对任意的对任意的，且，都有，等价于在上是增函数，可得，依题意有，对任意，有恒成立由，可得.22. 解：（）依题意，；（）当时，两点的极坐标为化为直角坐标为所以经过点b，c的直线方程为，而曲线是经过点且倾斜角为