高考数学一轮复习 题组层级快练75含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5题组层级快练(七十五)1(20xx·东北三校一联)在(x2)5的二项展开式中，第二项的系数为()a10b10c5 d5答案d解析展开式中的第二项为t2c(x2)51()1，所以其系数为c5.2(20xx·河北唐山一模)()8二项展开式中的常数项为()a56 b56c112 d112答案c解析tr1c()8r()rc(2)rxr，令r0，即r2.常数项为c(2)2112，选c.3在()n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()a7 b7c28 d28答案b解析由题意知n8，tr1c·()8r·()r

2、(1)r·c··(1)r·c·，由8r0，得r6.t7c·7，即展开式中的常数项为t77.4在(x1)(2x1)(nx1)(nn*)的展开式中一次项系数为()ac bccc d.c答案b解析123nc.5若(x)(2x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为()a40 b20c20 d40答案d解析令x1，得(1a)(21)52，a1.(2x)5的通项为tr1c·(2x)5r·()r(1)r·25r·c·x52r.令52r1，得r2.令52r1，得r3.展开式的常数项为(1

3、)2×23·c(1)3·22·c804040.6(20xx·人大附中期末)若(x2)9(ar)的展开式中x9的系数是，则sinxdx的值为()a1cos2 b2cos1ccos21 d1cos2答案a解析由题意得tr1c·(x2)9r·(1)r·()r(1)r·c·x183r·，令183r9，得r3，所以c·，解得a2.所以sinxdx(cosx)cos2cos01cos2.7(20xx·安徽合肥二检)(x2x1)10展开式中x3项的系数为()a210 b210c3

4、0 d30答案a解析由题意，得(x2x1)10x(x1)110cx(x1)0·110cx(x1)1·19cx(x1)2·18cx(x1)3·17cx(x1)10·10ccx(x1)cx2(x1)2cx3(x1)3cx10(x1)10，x3出现在cx2(x1)2cx3(x1)3cx2(x22x1)cx3(x33x23x1)中，所以x3前的系数为c(2)c(1)90120210，故选a.8(20xx·天津河西二模)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8()a180 b180c45 d45答案b解析因为(1

5、x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以a8c22(1)8180.9(20xx·山东潍坊一模)设k(sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a3a8()a1 b0c1 d256答案b解析k(sinxcosx)dx(cosxsinx)|2，(12x)8a0a1xa2x2a8x8.令x0，得a01；令x1，得a0a1a2a3a81.a1a2a3a80.10(20xx·浙江理)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0

6、)f(2,1)f(1,2)f(0，3)()a45 b60c120 d210答案c解析由题意知f(3,0)cc，f(2,1)cc，f(1,2)cc，f(0,3)cc，因此f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)120，选c.11(20xx·四川绵阳二诊)若(x)6展开式的常数项是60，则常数a的值为_答案4解析(x)6展开式的常数项是cx4()215a60，a4.12(20xx·上海十三校二联)13c9c27c310c311除以5的余数是_答案3解析13c9c27c310c311(13)112112 0482 0453，它除以5余数为3.13若(x)8的展开式中常数项

7、为1 120，则展开式中各项系数之和为_答案1解析(x)8的展开式的通项为tr1cx8r(a2)rxrc(a2)rx82r，令82r0，解得r4，所以c(a2)41 120，所以a22，故(x)8(x)8.令x1，得展开式中各项系数之和为(12)81.14设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.答案0解析tr1cx21r(1)r，a10c(1)11，a11c(1)10，a10a110.15(20xx·高考调研原创题)若(cosx)5的展开式中x3的系数为2，则sin(2)_.答案解析由二项式定理，得x3的系数为ccos22，得cos2.故sin(2)cos22

8、cos21.16(20xx·扬州中学月考)设函数f(x，n)(1x)n(nn*)(1)求f(x,6)的展开式中系数最大的项；(2)若f(i，n)32i(i为虚数单位)，求ccccc.答案(1)20x3(2)32解析(1)展开式中系数最大的项是第4项t4cx320x3.(2)由已知(1i)n32i，两边取模，得()n32，所以n10.所以cccccccccc.而(1i)10ccici2ci9ci10(cccccc)(ccccc)i32i，所以ccccc32.17设f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数是19(m，nn*)(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值；(2)对f(x)展开式中x2的系数取最小值时m，n，求f(x)展开式中x7的系数答案(1)81(2)156解析(1)由题意知cc19，mn19，m19n.x2的系数为cccc(19n)(18n)n(n1)n219n171(n)2