高考数学一轮复习文科训练题：天天练 39 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5天天练39复数一、选择题1(20xx·新课标全国卷，1)()a12i b12ic2i d2i答案：d解析：本题主要考查复数的除法运算2i.故选d.2(20xx·河北衡水中学第三次调研)复数的共轭复数的虚部是()a b.c1 d1答案：c解析：i，其共轭复数为i，虚部为1.3已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点z对应的复数为z，则复数的共轭复数是()ai b1ici d1i答案：a解析：易知z2i，i，其共轭复数为i.4(20xx·北京卷，2)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取

2、值范围是()a(，1) b(，1)c(1，) d(1，)答案：b解析： (1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又 复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限， 解得a1.故选b.5(20xx·河南百校联盟质检)设z1i(i为虚数单位)，若复数z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是()a1 b.c. d2答案：b解析：z1i，z2(1i)21i12i11i，向量的模是|1i|.6若复数(ar，i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线xy0上，则a的值为()a1 b0c1 d2答案：b解析：i，在复平面内对应的点为，因此0，得a0，故选b.7(20xx·宁夏银川一中

3、月考)设i为虚数单位，复数(2i)z1i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：d解析：(2i)z1i，zi，z的共轭复数为i，对应点为，在第四象限8(20xx·新课标全国卷，3)设有下面四个命题p1：若复数z满足r，则zr；p2：若复数z满足z2r，则zr；p3：若复数z1，z2满足z1z2r，则z12；p4：若复数zr，则r.其中的真命题为()ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4答案：b解析：设zabi(a，br)，z1a1b1i(a1，b1r)，z2a2b2i(a2，b2r)对于p1，若r，即r，则b0zabia

4、r，所以p1为真命题对于p2，若z2r，即(abi)2a22abib2r，则ab0.当a0，b0时，zabibi/ r，所以p2为假命题对于p3，若z1z2r，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)ir，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题对于p4，若zr，即abir，则b0abiar，所以p4为真命题故选b.二、填空题9已知z2 016(i是虚数单位)，则z_.答案：1解析：2i，则41，所以2 0165041.10(20xx·天津一中月考)若复数(br，i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，则b_.答案：解析：，22bb4，b.11已知复数zxyi，|z2|，则的最大值为_答案：解析：|z2|，(x2)2y23.如图所示，点(x，y)在以为半径，(2,0)为圆心的圆上，数形结合可知max.三、解答题12复数za23a2i(ar)，(1)若z，求|z|；(2)若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围解析：(1)za23a2i，由z知，1