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1、高考数学精品复习资料 2019.5【学习目标】1了解周期函数与最小正周期的意义,会求一些简单三角函数的周期2了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性,并会运用这些性质解决问题【课本导读】1.函数ysinxycosxytanx对称性对称轴xk无对称中心(k,0)(k,0)(,0)2.yasin(x)的最小正周期t. yatan(x)的最小正周期t.3(1)求三角函数的最小正周期,应先化简为只含一个三角函数一次式的形式 (2)形如ya sin(x)形式的函数单调性,应利用复合函数单调性研究 (3)注意各性质应从图像上去认识,充分利用数形结合解决问题【教材回归】1若函数ycos(x)(w>0)的最
2、小正周期为,则w_.2比较下列两数的大小(1)sin125°_sin152°;(2)cos()_cos;(3)tan()_tan.3(1)函数ysin(x)的单调递增区间是_;(2)函数ytan(x)的单调递增区间是_4若ycosx在区间上为增函数,则的取值范围是_5函数f(x)sinxcosxcos2x的最小正周期和振幅分别是() a,1 b,2、 c2,1 d2,2 【授人以渔】题型一:三角函数的周期性例1求下列函数的周期(1) y2|sin(4x)|;(2)y(asinxcosx)2(ar); (3)y2cosxsin(x)sin2xsinxcosx. 思考题1(1)
3、f(x)|sinxcosx|的最小正周期为_(2) 若f(x)sinx(>0)在上至少存在50个最小值点,则的取值范围是_ 题型二:三角函数的奇偶性例2判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)cos(2x)cos(x); (2)f(x)xsin(5x) (3)f(x)sin(2x3)sin(2x3);(4)f(x);(5)ysin(2x); (6)ytan(x3)思考:将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像, 则 的一个可能取值为()a. b. c0 d 题型三:三角函数的对称性 例3(1)函数f(x)sin(2x)的对称中心为 对称轴方程为 (2) 设函数ysin2xacos2x的图像关于直线x对称,a= (3)函数ytan()的图像的对称中心为_ 思考题3(1)函数ys in(2x)的图像的对称轴方程可能是() ax bx cx dx(2)函数y2cosx(sinxcosx)的图像的一个对称中心的坐标是() a(,0) b(,1) c(,1) d(,1) 题型四:三角函数的单调性例4(1)求函数ycos(2x)的单调递减区间; (2)求函数ysin(2x)的单调递减区间; (3)求y3tan()的最小正周期及单调递减区间; (4)求函数y|sin(x)|的单调递减区间思考:(1)已知>0,函数f(x)sin(x)在(,
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