北师大版数学理提升作业：8.1直线的斜率与直线方程含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(五十一)一、选择题1.过点m(-,),n(-,)的直线的倾斜角是()(a)(b)(c)(d)2.(2013·渭南模拟)已知m0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为()(a)(b)-(c)3(d)-33.(20xx·安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()(a)1(b)-1(c)-2或-1(d)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三

2、象限,则有()(a)ab>0,bc>0(b)ab>0,bc<0(c)ab<0,bc>0(d)ab<0,bc<05.已知abc三顶点坐标a(1,2),b(3,6),c(5,2),m为ab中点,n为ac中点,则直线mn的方程为()(a)2x+y-8=0(b)2x-y+8=0(c)2x+y-12=0(d)2x-y-12=06.(20xx·九江模拟)已知点a(1,3),b(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段ab相交,则k的取值范围是()(a)k(b)k-2(c)k或k-2(d)-2k7.(20xx·西安模拟)已知直线l

3、1, l2的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图像如图所示,则有()(a)ac<0(b)a<c(c)bd<0(d)b>d8.已知函数f(x)=ax(a>0且a1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+表示的直线是()9.(20xx·六安模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan+1),则()(a)一定是直线l的倾斜角(b)一定不是直线l的倾斜角(c)不一定是直线l的倾斜角(d)180°-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab0)满足f(-x)=f(+x),则直线

4、ax+by+c=0的斜率为()(a)1(b)(c)-(d)-1二、填空题11.(20xx·汉中模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.12.若过点p(-,1)和q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为,则实数a的取值范围是.13.若ab>0,且a(a,0),b(0,b),c(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.14.(20xx·上饶模拟)点a在曲线y=x3-x+上移动,设点a处切线的倾斜角为,则角的取值范围是.三、解答题15.(能力挑战题)如图,射线oa,ob分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点p(1,0

5、)作直线ab分别交oa,ob于a,b两点,当ab的中点c恰好落在直线y=x上时,求直线ab的方程.答案解析1.【解析】选b.由斜率公式得k=1.又倾斜角范围为0,),倾斜角为.2.【解析】选b.由于点(1,-1)在直线上,所以a-3m+2a=0,m=a,直线斜率为-.3.【解析】选d.直线l在x轴上的截距为:,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=,解得a=-2或a=1.4.【解析】选d.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-x-,如图所示.数形结合可知即ab<0,bc<0.5.【解析】选a.由中点坐标公式可得m(2,4),n(3,2),再由两点式可得直线mn的

6、方程为=,即2x+y-8=0.6.【解析】选d.(数形结合法)由已知直线l恒过定点p(2,1),如图.若l与线段ab相交,则kpakkpb.kpa=-2,kpb=,-2k.7.【解析】选c.由题图可知,a,c均不为零.直线l1的斜率、在y轴上的截距分别为:-,-;直线l2的斜率、在y轴上的截距分别为:-,-,由题图可知-<0,->0,-<0,-<0,->-,于是得a>0,b<0,c>0,d>0,a>c,所以只有bd<0正确.8.【解析】选c.f(x)=ax,且x<0时,f(x)>1,0<a<1,>1

7、.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为-和,且|-|>,故c项图符合要求.9.【解析】选c.设为直线l的倾斜角,则tan=tan,=k+,kz,当k0时,故选c.【变式备选】直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角是()(a)40°(b)50°(c)130°(d)140°【解析】选b.直线xcos 140°+ysin 140°=0的斜率k=-=-=-=tan 50°,直线xcos 140°+ysin 140°=0的倾斜角为50°.10.【解析】选a.由f

8、(-x)=f(+x).令x=,可得f(0)=f(),于是-b=a,得直线ax+by+c=0的斜率k=-=1.11.【解析】设所求直线l的方程为+=1,由已知可得解得或2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【思路点拨】解决本题可以先求出直线的斜率,再由倾斜角的取值范围,得出斜率的取值范围,然后求出实数a的取值范围.【解析】过点p(-,1)和q(0,a)的直线的斜率k=,又直线的倾斜角的取值范围是,所以k=或k=-,解得:a4或a-2.答案:a4或

9、a-213.【解析】根据a(a,0),b(0,b)确定直线的方程为+=1.又c(-2,-2)在该直线上,故+=1,所以-2(a+b)=ab.又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)4.又ab>0,得4,故ab16,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】求解三点共线的常用方法方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.14.【解析】因为y=3x2-1,y-1,+),因此点a处切线的斜率k=tan-1,+),又0,),0,),).答案:0,),)15.【解析】由题意可得koa=tan 45°=1,kob=tan(180°-30°)=-,所以直线loa: