2018高考理科数学一轮复习双曲线（课堂PPT）

1、.1复习四十三 双曲线高三（11）班高考数学第一轮复习.2 如果我是双曲线如果我是双曲线 你就是那渐近线你就是那渐近线如果我是反比例函数如果我是反比例函数你就是那坐标轴你就是那坐标轴虽然我们有缘虽然我们有缘能够生在同一个平面能够生在同一个平面然而我们又无缘然而我们又无缘漫漫长路无交点漫漫长路无交点为何看不见为何看不见等式成立要条件等式成立要条件难到正如书上说的难到正如书上说的无限接近不能达到无限接近不能达到为何看不见为何看不见明月也有阴晴圆缺明月也有阴晴圆缺此事古难全此事古难全但愿千里共婵娟但愿千里共婵娟.3考纲要求考情分析1.了解双曲线的定义，并会用双曲线的定义进行解题2了解求双曲线标准方程

2、的基本步骤和双曲线标准方程的基本方法3掌握双曲线的简单几何性质，并能用性质解决一些简单的双曲线问题.4.理解双曲线离心率的定义，并会求双曲线的离心率.从近几年的高考题来看，双曲线的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的重点和热点，离心率问题是每年高考考查的重点，多在选择题和填空题中出现，属于中档题目，灵活运用双曲线的定义和基本性质是解决双曲线问题的基本方法，主要考查分析问题、解决问题的能力以及数形结合思想和转化与化归思想的应用.4F2 2F1 1MxOy.一、双曲线的定义一、双曲线的定义.5标准标准方程方程图形图形)0, 0(12222babyax)0, 0(12222babxay二、双曲线

3、的标准方程和几何性质二、双曲线的标准方程和几何性质.6性质性质范围范围对称性对称性对称轴：坐标轴对称轴：坐标轴对称中心：原点对称中心：原点对称轴：坐标轴对称轴：坐标轴对称中心：原点对称中心：原点顶点顶点顶点坐标：顶点坐标：A1（-a,0）,A2(a,0)顶点坐标：顶点坐标：A1（0,-a）,A2(0,a)渐近线渐近线离心率离心率实虚轴实虚轴线段线段A1A2叫做双曲线的叫做双曲线的实轴实轴，它的长，它的长| |A1A2|=2|=2a；线段；线段B1B2叫做双曲线的叫做双曲线的虚轴虚轴，它的长它的长| |B1B2|=2|=2b；a叫做双曲线的叫做双曲线的实半实半轴长轴长，b叫做双曲线的叫做双曲线的

4、虚半轴长虚半轴长. .a、b、c的关系的关系Ryaxax,或ayayx或,Rxabyxbay222(0,0)cab cacb) 1( eacee.7三、图解双曲线的几何性质三、图解双曲线的几何性质oA1A2B1B2F1F2xyxaby byxa aPFPF2| . 121abcb2.c2=a2+b23.焦点到渐近线的距离是焦点到渐近线的距离是b考点1双曲线的定义及应用高三（11）班高考数学第一轮复习 双曲线的定义是研究双曲线问题的基础，紧扣双曲线的定义是研究双曲线问题的基础，紧扣双曲线的定义是解答问题的必要途径。双曲线的定义是解答问题的必要途径。 在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件在运

5、用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹性和完备性粹性和完备性.9角度一角度一 与双曲线有关的点的轨迹问题与双曲线有关的点的轨迹问题例1、已知定点A(0,7)、B(0，7)、C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程221(1)48xyy .10课堂互动讲练课堂互动讲练已知动圆已知动圆M与圆与圆C1：(x4)2y22外切，与圆外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求内切，求动圆圆心动圆

6、圆心M的轨迹方程的轨迹方程221(2)214xyx.11动圆动圆M与圆与圆C1：(x4)2y22及圆及圆C2：(x4)2y22一个内切、一个外切，求动圆圆心一个内切、一个外切，求动圆圆心M的轨迹的轨迹方程。方程。课堂互动讲练课堂互动讲练221214xy.12动圆动圆M与圆与圆C1：(x4)2y22及圆及圆C2：(x4)2y22都相切，求动圆圆心都相切，求动圆圆心M的轨迹方程。的轨迹方程。课堂互动讲练课堂互动讲练2201214xyx 或.132212012121,4960.xyFFPF PFPF例2 设双曲线，是其两个焦点，点 在双曲线上，若，求 F的面积角度二角度二 双曲线中的焦点三角形问题双

7、曲线中的焦点三角形问题.1422122212121(0,0),.xyabFFabPFPFPF变式1 设双曲线，是其两个焦点，点 在双曲线上，若，则 F的面积为_1 22cot2PF FSb021290F PFSb特 别 地 ，时 ，.151.4A1.3B2.4C2.3DA新坐标P136 变式训练1新坐标P136 例132.16考点2双曲线的标准方程高三（11）班高考数学第一轮复习.17.18.19221(0).AxByAB结论五 过两个已知点的双曲线的标准方程可设为.20223116935,_;2xy例 、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且过点（， ） 则该双曲线的标准方程为22143xy.21

8、2214xy2213 2,21642 (20153 ,1,_232)(2 7 3),xyyxB 练习（1） 与双曲线有公共焦点，且过点（）的双曲线的方程为_;（ ）全国）已知双曲线过点（4， ） 且渐近线方程为则该双曲线的标准方程为；（）已知双曲线经过两点A(-7，-6， 则该双曲线的标准方程为_.221128xy2212575xy新坐标P137 变式训练2.22考点3双曲线的几何性质高三（11）班高考数学第一轮复习双曲线的几何性质是双曲线的灵魂，主要双曲线的几何性质是双曲线的灵魂，主要包含离心率、范围、对称性、渐近线、准线等包含离心率、范围、对称性、渐近线、准线等性质。这些性质往往与平面图形

9、中三角形、四性质。这些性质往往与平面图形中三角形、四边形的有关几何量结合在一起，是高考命题的边形的有关几何量结合在一起，是高考命题的热点，主要分布在选择题、填空题中。正确理热点，主要分布在选择题、填空题中。正确理解和把握双曲线简单的几何性质并加以灵活的解和把握双曲线简单的几何性质并加以灵活的运用，才是解答此类问题的关键。运用，才是解答此类问题的关键。.232212221213 (1):11sin,332.3.225.2. 3. 2xyFFEabxMF FEBDEBCD0例 、 已知 ，是双曲线的左右焦点，点M在E上，MF与 轴垂直，则 的离心率为（ ）A. C. （2） 已知A,B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，三角形ABM为等腰三角形，且顶角为120 ，则 的离心率为（ ）A. AD新坐标P137 例3（1）新坐标P137 变式训练3.2422221(1,0)4-,5.xyabcabce例4、双曲线的焦距为2 ,直线L过点（a,0)和（0，b)且点