北京市石景山区上学期高三数学理科期末考试试卷

1、高考数学精品复习资料 2019.5石景山区20xx20xx学年第一学期期末考试试卷高三数学(理)本试卷共6页，150分考试时长120分钟请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后上交答题卡第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合，,则()北京四中网校abcd2若复数,则()abcd3为平行四边形的一条对角线，()abcd4设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是()a若，则b若，则c若，则d若，则5执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为()a1b2c3d46若从1,2,3,9

2、这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有()a60种b63种c65种d66种7某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()abcd8在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为()abcd第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9已知不等式组表示的平面区域的面积为，则_；若点，则的最大值为_10如右图，从圆外一点引圆的割线和，过圆心，已知，则圆的半径等于_11在等比数列中，则公比_；_12在中，若，则边上的高等于_13已知定点的坐标为，点f是双曲线

3、的左焦点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为_14给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为；函数在上是增函数则上述命题中真命题的序号是_三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15(本小题共13分)已知函数()求的定义域及最小正周期；()求在区间上的最大值和最小值16(本小题共14分)如图1，在rt中，d、e分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2()求证：平面；()若，求与平面所成角的正弦值；()当点在何处时，的长度最小，并求出最小值1

4、7(本小题共13分)甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响若三人中只有甲破译出密码的概率为()求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；()求的值；()设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望18(本小题共13分)已知函数是常数()求函数的图象在点处的切线的方程；()证明函数的图象在直线的下方；()讨论函数零点的个数19(本小题共14分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点()求椭圆的方程；()求的取值范围；()若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数20(本小题共13分)定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”()已知是首项为，公差为的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求的取值范围；()已知数列的