【浙江】高考数学理考前静悟篇专题精练1第3讲题目解答求规范含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5第三讲题目解答求规范一、数学语言应用规范数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言用数学语言可以定义数学概念，表述数学结论，揭示数学关系数学语言具有准确、抽象、简捷等特点，在解题中使用数学语言要力求规范，避免高考中不必要的失分例1(1)函数ylog2(x2)的定义域是_(2)函数f(x)tan的单调区间为_分析(1)函数的定义域应该是集合或区间的形式，不能写成不等式；(2)单调区间形式一定是区间；三角函数的单调区间如含有k，不要忘记kz，另外还要注意区间的开闭解析(1)令x2>0，得x>2，函数ylog2(x2)的定义域为(2，)(2)令xt，则t单

2、调递增由复合函数单调性知，只有ytan t单调递增才能使原函数单调递增，t，kz，x，kz，x，kz.函数f(x)tan的单调递增区间为，kz.答案(1)(2，)(2)，kz例2(20xx·安徽)如图，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为2的菱形，bad60°.已知pbpd2，pa.(1)证明：pcbd；(2)若e为pa的中点，求三棱锥pbce的体积分析由四边形abcd是菱形可得对角线垂直；由等腰三角形pbd又可得垂直，结合图形，深刻理解文字语言、图形语言的含义，在证题过程的书写中要注意数学符号的应用(1)证明连接ac交bd于o点，则o为bd中点，且acbd，连接po，又

3、pbpd，则pobd，又acpoo，因此bd平面poc，则bdpc.(2)解在abd中，ao，在bop中po.在poa中，ao2po2pa2，则poao，又pobd，则po底面abcd.vpbcevpabcveabcpo·sabc.跟踪训练1(1)(20xx·安徽)函数yln的定义域为_答案(0,1解析解不等式组得：0<x1.因此函数的定义域为(0,1(2)(20xx·天津)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标sxyz评价该产品的等级若s4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号a1a2a3a4

4、a5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号a6a7a8a9a10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；在该样本的一等品中，随机抽取2件产品a用产品编号列出所有可能的结果；b设事件b为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标s都等于4”，求事件b发生的概率解计算10件产品的综合指标s，如下表：产品编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10s4463454535其中s4的有a1，a2，a4，a5，a7，a9，共6件，故该样本的一等品率

5、为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.a.在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为a1，a2，a1，a4，a1，a5，a1，a7，a1，a9，a2，a4，a2，a5，a2，a7，a2，a9，a4，a5，a4，a7，a4，a9，a5，a7，a5，a9，a7，a9，共15种a在该样本的一等品中，综合指标s等于4的产品编号分别为a1，a2，a5，a7，则事件b发生的所有可能结果为a1，a2，a1，a5，a1，a7，a2，a5，a2，a7，a5，a7，共6种所以p(b).二、结论应用要规范在解题中，我们要用到教材中的公理、定理、推论等，一定要结合公理、定理的叙述，严格对照题目条件

6、，每一步推理要有理有据，规范作答，不要漏掉条件；另外，对一些教材中没有出现的“小结论”，应用时要作铺垫例3如图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，abbb1，ac1a1b，d为ac的中点(1)求证：b1c平面a1bd；(2)求证：平面ab1c1平面abb1a1.分析在使用线面位置关系的判定定理时，推理一定要严谨，保证条件的充分性证明(1)设ab1a1bo，连接od.由于点o是ab1的中点，又d为ac的中点，所以odb1c，而b1c平面a1bd，od平面a1bd，所以b1c平面a1bd.(2)因为abbb1，所以四边形abb1a1是正方形，则a1bab1，又a1bac1，且ac1，ab1平面a

7、b1c1，ac1ab1a，所以a1b平面ab1c1.而a1b平面abb1a1，所以平面ab1c1平面abb1a1.例4已知抛物线方程为x24y，过点m(0,2)作直线与抛物线交于两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，过a，b分别作抛物线的切线，两切线的交点为p.(1)求x1x2的值；(2)求点p的纵坐标；(3)求pab面积的最小值分析(1)中使用根与系数的关系要先考虑；(3)中求|ab|要先用两点间距离公式，对|ab|x1x2|作适当铺垫解(1)由已知直线ab的方程为ykx2，代入x24y得x24kx80，16k232>0，x1x24k，x1x28.(2)由导数的几何意义知过点a的切线

8、斜率为，切线方程为y(xx1)，化简得y，同理过点b的切线方程为y，由，得x，将代入得y2，点p的纵坐标为2.(3)点p到直线ab的距离为d，又|ab|·4·.spab··4·4(k22)8 ，当且仅当k0时取等号，pab面积的最小值为8.跟踪训练2(20xx·课标全国)如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点(1)证明：bc1平面a1cd；(2)设aa1accb2，ab2，求三棱锥ca1de的体积(1)证明连接ac1交a1c于点f，则f为ac1的中点又d是ab的中点，连接df，则bc1df.因为df平面a1

9、cd，bc1平面a1cd，所以bc1平面a1cd.(2)解因为abca1b1c1是直三棱柱，所以aa1cd.又因为accb，d为ab的中点，所以cdab.又aa1aba，于是cd平面abb1a1.由aa1accb2，ab2得acb90°，cd，a1d，de，a1e3，故a1d2de2a1e2，即dea1d.所以vca1de××××1.三、步骤书写要规范在高考中，解答题的要求是“应写出文字说明、证明过程或演算步骤”在解答题的解题步骤中，一定要计算过程明确，推理过程严谨，不可跨度太大而漏掉得分点例5(20xx·辽宁)现有6道题，其中4道甲

10、类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率分析利用古典概型求概率，不能只有简单的计算公式，要列举基本事件的全部情况，和所求事件包含的基本事件解(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用a表示“都是甲类题”这一事件，则a包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，所以p(a).(2)基本事件同(1)，用b表示“不是同一类题”这一事件，则b包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，所以p(b).跟踪训练3(20xx·天津)已知函数f(x)sin6sin xcos x2cos2x1，xr.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f