十四章MATLA的运算元

1、第十四章:matlab 的運算元張智星 (roger jang)/jang清大資工系 多媒體檢索實驗室簡介nmatlab運算元可分為五大類:1. 數學運算元2. 關係運算元3. 邏輯運算元4. 位元運算元5. 集合運算元 14-1數學運算元n數學運算元之優先順序:1.轉置（.）,冪次（.）.共軛轉置（）,矩陣冪次（）2.正號（+）,負號（-）3.乘法（.*）,元素右除（./）,元素左除（.）,矩陣乘法（*）,矩陣右除（/）,矩陣左除（）4.加法（+）,減法（-）5.冒號（:）（例如： x = 1:2:5 等）n同一類的運算元均具有相同

2、的優先度（priority），因此在計算上，是由左至右依次完成 純量展開 nmatlab 的數學運算元可支援純量展開（scalar expansion） ，亦即可將一純量展開成適當維度的矩陣後，再進行數學運算 n 範例14-1:scalarexpansion01.m b = 2 3 4 5c = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500a = 1 2; 3 4;b = a+1c = 1./a14-2關係運算元 nmatlab 的關係運算元（relational operators） 關係運算元 說 明 =等於 =不等於小於大於=大於或等於 關係運算元nmatlab 的關係運算元總

3、是以矩陣內元素對元素的方式作運算 nc=ab若 a(i, j) b(i, j)，則 c(i, j) 的值為 1(true),否則即為 0(false) nmatlab 的關係運算元亦支援純量展開n範例14-3 : greaterthan02.mc = 0 0 1 1 a = 1 2; 3 4;c = a2關係運算元的用法n可以將關係運算元傳回的 0-1 矩陣,來進行矩陣的索引（indexing） n求出在 a 矩陣中，滿足 a(i, j) = b(i, j) 的元素 n範例14-4 : findelement01.md = 10 30 40a = 10 20; 30 40;b = 10 30;

4、 20 40;c = a=b;d = a(c) % or d = a(a=b)陣列的搜尋：一維索引n find指令 : 可傳回非零元素索引,顯示一維索引或下標 n範例14-5: find01.mindex = 3 5 6 nx(index)則是非零元素所形成的向量 x = 0 1 2; 0 0 3;index = find(x)陣列的搜尋：二維索引n要找出滿足某條件的二維索引或下標n範例14-6:find02.m idx1 = 1 3 1 2idx2 = 1 2 3 3n idx1 和 idx2 分別是符合條件之矩陣元素的列索引（row index）及行索引（column index）x =

5、magic(3);idx1, idx2 = find(x5)範例n如何找出介於7和11的元素?ans = 10 8 9x = magic(5);x(find(7x & x11)14-3 邏輯運算元nmatlab 的邏輯運算元（logical operators）n數值為1則為true, 0 則為false n相關的指令還有 all 及 any:n當所有向量元素所有向量元素為真（非零），則 all 指令傳回 1，否則為 0。n當任一向量元素任一向量元素為真（非零），則 any 指令傳回 1，否則為 0。 邏輯運算元 說明 and| or notexample of all & a

6、nyn範例14-9: logic02.mresult1 = 0retult2 = 1result3 = 0nall 及 any 指令也可以接受矩陣輸入，此時他們會對每一個行向量進行運算 a = 0 1 2 3;result1 = all(a)retult2 = any(a)result3 = any(a bitor(10,4) ans = 14 n數字 18 的二進位表示法向左平移一個單位，其效果相當乘 2 bitshift(18, 1) ans = 36 14-5集合運算元nmatlab 的集合運算元（set operators）可將向量視為集合，來進行各種集合運算 集 合 運 算 元 說明

7、 union聯集 intersect交集 setdiff差集 setxor集合的 xor unique傳回最小等效集合（每個元素只出現一次） ismember測試元素是否屬於某集合 example of set operatorsn範例14-11 : set01.munion_result = 1 2 3 4 5 6 9intersect_result = 1 5setdiff_result = 2 3 4 6setxor_result = 2 3 4 6 9setuniq_result = 1 5 9ismember_result = 1x = 1 2 3 4 5 6;y = 1 1 5 5 9 9 9;union_result = union(x, y)% 聯集intersect_result = intersect(x, y) % 交集setdiff_result = setdiff(x, y)% 差集s