高中数学必修三算法初步练习题

1、DI SHI Y| ZHANG第十一章算法初步471 .以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框 图为主.考纲点击2 .以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑 结构.3 .给出某种算法语句进行运行计算，主要以熟悉的当前的某种数学运 算为背景.真题试做1. （2015高考课标卷R ）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九 章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a, b分别为14, 18,B. 2则输出的a=（A. 0C. 4D. 14解析：选B.开始a=14, b=18.第一次循环：14W 18且 14<18, b=1814=4;第

2、二次循环：14W4且 14>4, a= 14-4=10;第三次循环：10金4且10>4, a= 10-4 = 6;第四次循环：6*4且6>4, a = 6 4 = 2;第五次循环：2金4且2<4, b = 4 2 = 2;第六次循环：a= b= 2,退出循环，输出a = 2,故选B.2. (2015高考课标卷I )执行下面所示的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n=()A. 5D. 8C. 71 1解析：选 C.运行第一次：S= 12=2=0.5, m=0.25, n=1,S> 0.01;运行第二次：S= 0.5 0.25=0.25, m=0.125, n

3、 = 2,S> 0.01;运行第三次：S= 0.25 0.125=0.125, m= 0.062 5,n = 3, S>0.01;运行第四次：S= 0.125-0.062 5= 0.062 5, m=0.031 25, n=4, S>0.01;运行第五次：S= 0.031 25, m=0.015 625, n = 5, S>0.01;运行第六次：S= 0.015 625, m= 0.007 812 5, n = 6,S> 0.01;运行第七次：S= 0.007 812 5, m= 0.003 906 25, n= 7,S< 0.01.输出n = 7.故选C.

4、3. （2015高考天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的 值为（）A. -10B. 6C. 14D. 18解析：选 B.S= 20, i = 1,i = 2i=2, S= Si = 20 2=18,不满足 i>5;i = 2i=4, S= Si=184=14,不?f足 i>5;i = 2i = 8, S= Si=14 8 = 6,满足 i>5,故输出S= 6.核心考点深化乡考点研析题组冲关考点一算法与程序框图命题点1求输出结果的程序框图1 .算法的概念算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2 .程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序

5、框、流程线及文字说明来表示算法的图 形.通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤；流程线带方向箭头,按照算法进行的顺序将程序框连接起来.3 .算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.其结构形式为(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的 流向的结构形式.其结构形式为(3)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况、反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL).其结构形式为题组冲关循环体 i是否当型循环结构循

6、环体是育到型他环靖构津化训旅提升考耗1. （2015高考陕西卷）根据下边框图，当输入x为2 006时，输出的y=（）邛；/出/ 输A#/x=x-2否户？工+1* 二结切A. 2B. 4C. 10D. 28解析：选C.x每执行一次循环减少2,当x变为2时跳出循环，v= 3 x+1= 32+1 = 10.2. （2015高考湖南卷）执行如图所示的程序框图，如果输入 n=3,则输出的S=()63A.7B,78、4C.9D,9解析：选B.第一次循环：S= 与，i=2;1X3第二次循环：S=出+白，i = 3;1 人 3 3K 5第三次循环：S=彳+2+为，i = 4,满足循环条件，结束循环.1X3 3

7、X5 5X 7111故轴出 S= 1S<3 +3X5 +5x71111113=2 13+ 3 5+ 5 7 =7,故选 B.I题组悟法I输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有 的是运算循环次数，有的是表达式等.题组冲关命题点2求输入变量值的程序框图强化训陈提升考就3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 x值与输出的y值相等,B. 2则这样的x值的个数是（）A. 1C. 3D. 4解析：选 C.当 x02 时，y= x2 = x,解得 xi = 0, x2=1, 当 2<x05 时，y=2x3 = x,解得 x3=3;r 1当 x>5 时，y=

8、1=x, x解彳#x=虫（舍去），故x可为0, 1, 3.4.阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间1, 3上，则输入的实数x 的取值范围是（）ZEZ 输入V/输温牯果A. xC R|0<x< log23B. x R|-2<x<2C. x R|0<x< log23 或 x=2D. x R| 2WxWlog23或 x= 2解析：选C.依题意及程序框图可得2<x<2,或冈空1<2x<31<x+ K3,解彳# 0<x< log23 或 x=2,选 C.I题组悟法I此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法.建立方

9、程或不等 式求解.题组冲关命题点3求判断条件或求程序框中的运算式强化训练提升考豌5. （2016豫东、豫北十所名校联考）阅读如图所示的程序框图，若输出的 n 的值为15,则判断框中填写的条件可能为（）:监A. m<57?C. m>57?B. m057?D. m>57?解析：选D.运行该程序，第一次循环：m=2X1 + 1=3, n=3;第二次循环: m= 33+1=28, n=7;第三次循环：m=2X28+1=57, n=15,此时结束循环,输出n,故判断框中可填 m>57?,故选D. 一1 11 ,6. （2016许昌调研）如图给出的是计算2+4+ 赤的值的一个程序框

10、图,B.i>100则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A. i>100, n=n+1C. i>50, n = n+2D.i<50，一， 一，1 1解析：选c.因为万，41 一 ，,赤共50个数,所以算法框图应运行50次，所以变量i应满足i>50,因为是求偶数的和，所以应使变量 n满足n=n+2.I题俎悟法I循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直 到型循环的区别.考点二算法语句命题点1输入、输出和赋值语句的应用输入语句、输出语句

11、、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT ”提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT ”提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变重二表iA式将表达式代表的值赋给变量题组冲关强化圳林提升考能1 .计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）a=a+ b b = a-b PRINT a, b ENDA. 1, 3B. 4, 1C. 0, 0D. 6, 0解析：选 B.a= 1, b= 3,得 a= 1 + 3 = 4.b = 4 3= 1,输出值为 4, 1.2 .写出下列语句的输出结果为 .a= 5b = 3c= (a+ b) /2d = c*cPRINT&quo

12、t;d=" ： da+ b解析：,a = 5, b = 3, .c= 2 = 4, d=c2=16,即输出 d=16.答案：d=16(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句.一个输出语 句可以输出多个表达式的值.在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它 的值，先前的值将被替换.(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句.(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等).命题点2条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.(2)条件语句的格式及框图IFTHEN格式IF 条件 THEN语句体END IF

13、IFTHEN ELSE 格式IF 条件 THEN语句体1ELSE语句体2END IF强化训练提升考瓶3 .根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(输入x;IF x<50 THENy= 0.5*xELSEy=25+0.6*(x 50)END IF输出y.A. 25 B. 30 C. 31 D. 610.5x,x<50,解析：选C.由题意，得y=25+ 0.6 (x 50) , x>50.当乂= 60 时，y= 25+ 0.6X(60 50) = 31.输出y的值为31.4 .以下给出了一个程序，根据该程序回答:INPUT xIF x<3THENy= 2*xELS

14、EIF x>3THENy=x*x 1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND(1)若输入4,则输出的结果是；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为.解析：(1)x=4 不满足 x<3, ；y=x21=421 = 15.输出 15.y= 2.求 x<3 时，y= 2x,当 x>3时，y=x21；否则，即 x= 3,2xx< 3,. y= 2 x=3, x2- 1 x>3.2xx< 3答案：(1)15 (2)y= 2 x=3 x2-1x>3I题的悟法I一般分段函数可用条件语句编程.编写程序时，“IF” “END IF”配套成对出 现

15、.第一个IF”与程序中最后一个END IF”配套；第二个IF”与倒数第二个END IF”配套等.命题点3循环语句的格式循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应.(2)循环语句的格式及框图.WHILE语句WHILE条件1循环体WENDUNTIL语句DO循环体题组冲关LOOP UNTIL 条件强化训陈提升考就5 .已知某算法如下:a= 1b=1s= 1i = 2WHILE < = 20 s=s+ b t = a a= b b = a+t i = i+ 1WEND PRINT sEND指出该程序功能；当i = 5时，求输出结果s.解析：当i = 2时,满足i<20,. s= 1

16、 + 1 ；t=1, a=1, b=1 + 1=2, i = 3,i = 3< 20,s= 2+ 2;t=1, a=2, b=3, i=4,i = 40 20, ?. s= 1+ 1 + 2+3 该程序表示数列1, 1, 2, 3, 5,的前20项和.当 i = 5 时，s=1 + 1+2 + 3+5=12,输出 s=12.6. （2016东北三校模拟）下面程序运行的结果为（）n= 10S= 100DOS=Snn = n 1LOOPUNTIL S<=70PRINT nENDA. 4B. 5C. 6D. 7解析：选 C.n=10, S= 100, .$= 100 10=90;n=10

17、 1 = 9,. S= 909=81;n = 91=8,S= 81 8=73;n = 81 = 7,S= 73- 7= 66< 70.n = 7 1 = 6.I题组悟法I当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握.素能提升学科培优提高技能特色席失分警示系列23循环次数不清致误典例（2016金华十校联考）如图是输出的值为1 + 3+5+-+99的一个程 3 599B. i<99?序框图，框内应填入的条件是（）A. i<99?C. i>99?D. i>99?正解 S= 0, i = 1; S= 1, i = 3; S= 1+；, i = 5;；S= 1+；+ -+惠，i

18、3399= 101,输出结果故填入i099.答案 A错因（1）题意读错，误认为1+1+1+ 1+-+±.（2）区分不开A与B的结 2 3 499果，错选为B.（3）弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；（4）不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确.易误此框功能是求数列的和：十1+1+1+焉；i有两个作用：3 5 799计数变量和被加的数，可以试运行几次归纳出答案.（2）在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字 母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了， 问题也就清楚了.提能训练|强牝帼度升

19、我执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为一1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次，第二次输出的a的值分别为（）/轴人JA. 0.2, 0.2C. 0.8, 0.2B. 0.2, 0.8D. 0.8, 0.8解析：选C.由程序框图可知：当a= 1.2 时，. a<0,. a= 1.2+1 = 0.2, a<0,a= 0.2+1 = 0.8, a>0. .0.8<1,输出 a= 0.8.当 a=1.2时，va>l,=1.21 = 0.2.0.2<1,输出 a = 0.2.应考迷津展示631 .考前必记(1)程序框图各个图示的意义和作用.(2)三

20、种基本逻辑结构框图的模型.(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能.(4)条件语句的格式和功能.(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能.2 .答题指导(1)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次 数.(2)看到循环结构求输出的值，想到把变量值输入，依次计算.(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到 输出语句；看到对变量或代数式赋值处理时，想到赋值语句.(4)看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句.（5）看到先满足条件而执行循环体时，想到当型循环结构. 看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构.课时规范训练A级基

21、础演练1. （2015高考天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出值为（）A. 2D. 5C. 4解析：选 C.S= 10, i = 0,i=i+1 = 1, S= Si = 101=9,不满足 S< 1,i=i+1=2, S= Si = 92=7,不?f足 S< 1,i=i+1 = 3, S= Si = 73=4,不?f足 S< 1,i=i+1=4, S= Si=44=0,满足 S< 1,所以4出i=4.2. （2014高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（）A. 1C. 7B. 3D. 15解析：选C.程序框图运行如下:k= 0<3,

22、S= 0 + 20=1, k=1<3; S= 1 + 21 = 3, k=2<3; S= 3 + 22=7, k= 3输出S= 7.3. （2015高考安徽卷）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.一解析：选B.a= 1, n= 1时，条件成立，进入俯环体；a= 2， n = 2时，条件成立，进入循环体；a=！，n = 3时，条件成立，进入循环体；a=7；, n=4时,512条件不成立，退出循环体，此时 n的值为4.4.（2015高考陕西卷）根据下边所示框图，当输入x为6时，输出的y =（）A. 1B. 2C. 5D. 10解析：选

23、D.当x = 6时，x=63=3,止匕时x= 3>0;当 x= 3 时，x=3 3=0,此时 x= 0>0;当乂= 0 时，x=0 3= 3,止匕时 x= 3<0,则 y= (3)2+1 = 10.5.（2015高考四川卷）执行如图所示的程序框图，输出 S的值为（是Sf in 今纬柬A.B.C.D.解析：选D.当k=2时，k>4不成立；当k=3时，k>4不成立；当k= 4时,5冗兀冗 1k>4不成立，当k= 5时，输出 S= sin-6=sin 冗否 =sin g =.6. （2016贵阳检测）执行如图所示的程序框图，若判断框中填入“k>8?则输出的S

24、=()A. 11C. 28iTT® -*111fsm词 *斗B. 20D. 35i-i解析：选B.第一次循环：S= 10+1 = 11, k=101 = 9;第二次循环：S= 11 + 9=20, k= 91 = 8,跳出循环，故输出的 S= 20.7. （2015高考山东卷）执行下边的程序框图，若输入的 x的值为1,则输出的y的值是尸是/输出解析：输入x的值后,根据条件执行循环体可求出 y的值.当 x= 1 时，1<2,则 x= 1+1 = 2;当 x = 2 时，不满足 x<2,则 y= 3X22 + 1=13.答案：138. （2014高考天津卷）阅读下边的框图，运

25、行相应的程序，输出 S的值为解析：n = 3, S=0+( 2= 8, n-1 = 2>1; S= 8+( 2/=4, n-1= 1<1,终止循环，故输出S= 4.答案：49. (2014高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的 x的值为1,则 输出的n的值为.解析：由 X? 4x+300,解得 10X&3.当x=1时，满足10X03,所以 x= 1+1 = 2, n= 0+1=1;当x=2时，满足10X03,所以 x=2+1 = 3, n= 1+1 = 2;当x=3时，满足1Wx<3,所以 x=3+1 = 4, n=2+1 = 3;当x=4时，不满足10X03,

26、所以输出n = 3.答案：310. （2014高考辽宁卷）执行如图所示的程序框图，若输入 n = 3,则输出T曰*1T=T+S解析：初始值:i = 0, S= 0T= 0, n=3,i = 1, S= 1, T=1;i=2, S= 3, T=4;i = 3, S= 6, T=10;i=4, S= 10, T=20,由于此时403不成立，停止循环，输出T = 20.答案：20B级能力突破1 .执行如图所示的程序框图，如果输入的 x, t均为2,则输出的S=（*1 产3 杆1A. 4B. 5C. 6D. 92A. 6D. 7解析：选 D.x= 2, t=2, M=1, S= 3, k= 1.1k&

27、lt;t, M=,X2 = 2, S= 2+3=5, k= 2;2 c c c c, ck<t, M=2X2 = 2, S= 2+5=7, k= 3;3>2,不满足条件，输出S= 7.2 .（2016长春质量检测）下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图, 1号到16号同学的成绩依次为Ai, A2,，A16,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）C. 91解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知：数学成绩大于或等于 90的学生人数为10,因此输出的结果为10.故选B.3 . （201

28、5高考重庆卷）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）3A.4B.D.25241，,一 ,一斛析：选D.由s= 0, k= 0 ?两足条件，则k= 2, s= 2，湎足条件；k= 4, s1133 11111 1 25=2+ 4= 4，酒足条件；k= 6, s=4+ 6=12，酒足条件，k= 8, s= 12 + 8 = 24, 25 不满足条件，此时输出s= 25,故选d.4 .如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是A.输出使1X2X4XXi>1 000成立的最小整数iB.输出使1X2X4XXi11 000成立的最大整数iC.输出使1X2X4Xx i>1 000成立的

29、最大整数i + 2D.输出使1X2X4XXi>1 000成立的最小整数i + 2解析：选D.该程序框图表示的算法功能是输出使 1X2X4X-Xi11 000成立的最小整数i + 2,选D.5 . （2014高考湖北卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9,则/&出S的值为iW解析：由题意，程序运行如下：k= K9, S= 21 + 1=3, k=2<9;S= 3 + 22+2 = 9, k=3<9;S= 9 + 23+3 = 20, k= 4V 9;S= 20+ 24 + 4 = 40, k= 5<9;S=40+ 25+5=77, k=6&l

30、t;9;S= 77+ 26+6=147, k=7<9;S= 147+27+7=282, k= 8<9;S= 282+28+8=546, k= 9< 9;S= 546+ 29+9=1 067, k= 10>9,输出 S= 1 067,程序结束.答案：1 0676 .阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 S=.解析：由程序框图知，S可看成一个数列an的前2 015项的和，其中an=1*(nCN , n<2 015), n (n+ 1)S= '+'+ +1=S 1X2 2X32 015X2 016112 +1 12.3 +," +

31、112 0152 016=1 2 016= 2 016.故输出的是2 0152 016答案2 0152 016专题测试六概率、统计、算法初步、推理与证明一、选择题体大题共12小题，每小题5分，共60分）1 .现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32名听众进行座谈.某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是A.简单随机抽样；系统抽样；分层抽样B

32、.简单随机抽样；分层抽样；系统抽样C.系统抽样；简单随机抽样；分层抽样D.分层抽样；系统抽样；简单随机抽样解析：选A.由各抽样方法的适用范围可知较为合理的抽样方法是：简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.故选A.2. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的 方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取 （）A. 6人B. 8人C. 12 人D. 14 人解析：选B；有男运动员28人，女运动员21人，丁总体个数是28 + 21 = 49,从全体队员中抽出一个容量为14的样本，每个个体被抽到的概率是19=3, 男 49 7、一，一、，2，运动员应抽取28X7= 8

33、（人），选B.3.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为 4的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷400个点，已知恰有100个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A. 12D. 4C. 6解析：选D.正方形面积为16,阴影部分面积约为400x 16 = 4.故选D.4.某中学为了检验1 000名在校高三学生对函数模块的掌握情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的频率分布直方图如图所示， 则考试成绩的中位数大约（保留两位有效数字）为（0.035 力0 020 0.015 0 0100.005A. 70B. 73C. 75D. 76解析：选B.设考试成绩的中位数为x,则有

34、（x70）X0.035+（0.025+ 0.01 +0005）X10=05,解得x= 73,即中位数约为73,故选B.B. 2亚5.执行下面的程序框图,8,则输出的$为（）A. 2C. 4D. 6解析：选 B.由程序框图可知，S= 1, i=1; S= 1, i = 2; S= J2, i = 3, S= 2, i=4; S= 2/2, i = 5,此时跳出循环，输出 S= 2业故选B.A.56.从1, 2, 3, 4, 5中随机抽取三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）B.D.解析：选B.从1, 2, 3, 4, 5中随机抽取三个不同的数共有（1, 2, 3）、（1, 2, 4）、（1, 2

35、, 5）、（1, 3, 4）、（1, 3, 5）、（1, 4, 5）、（2, 3, 4）、（2, 3, 5）、（2, 4, 5）、（3, 4,5）共10种情况，其中（1, 2,4）、（1,3,5）、（2,3,4）、（2,4, 5）中三个数字和为奇数，所以概率为5.选B.17. 已知m是区间0, 4内任取的一个数，那么函数f（x）=-x3-2x2+m2x+33在x e r上是增函数的概率是（）1A.41B, 3D.1 O解析：选C.因为函数f（x） = ax3 2x2+m2x+3在xC R上是增函数，所以f'x） 3= x2 4x+ m2>0包成立，所以 A= （-4）24m2&l

36、t; 0,解得m>2或m< 2,而4 2 1me 0, 4,所以mC 2, 4,所以所求的概率为=小4-0 28. （2016太原一模）如果随机变量 己N（-1,（T2）,且P（一30m1） = 0.4, 则 P（少1） = （）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1解析：选D.因为己N（-1, o2）,由正态曲线的性质知 P（券1） = 0.5P（ 3< m T） = 0.1.9. （2014高考陕西卷）某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1 x10,其均值和方差分别为x和s2,若从下月起每位员工的月工资增加,x2,100元，贝UA. x,S2+1002B.x

37、+100,S2+1002C. x,s2D.x+100,s2解析:x1 + x2+ +x10选 D. 10=xy =xi+100,所以yiy2,yi0的均值为 x+100,方差不变，故选D.10.阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内,那么输入的实数x的取值范围是（A.( 一 oo, - 22, +00)D.2x2,C.T, 2解析：选B.该程序框图的作用是计算分段f(x)x-2, 2,的值域.因为输出的函数值在区间x C （ 00 , 2） U （2, + 00）14'这10位员工下月工资的均值和方差分别为1.1内,故402 <2,所以 x -2, 1,选择 B.11.

38、在区间 6, 6内任取一个元素x。，抛物线x2=4y在x=x0处的切线的则氐:，3f的概率为（B.8A.923C.3D, 4解析：选C.当切线的倾斜角 /2 ?时，切线斜率的取值范围是(8,1-1 U 1 , + oo),抛物线x =4y在x=x0处的切线斜率是2X0,故只要X0 C ( oo,-2 U 2, +oo)即可，若在区间 6, 6内取值，则只能取区间 6, - 2 U 2,86内的值，这个区间的长度是8,区间 6, 6的长度是12,故所求的概率是麴=23.网线通过的最大信息量之和为 g当士学6时，畅通的概率为()保证线路信息畅通，则线路信息1-12.如图，A, B两点之间有6条网线

39、连接，它们能通过的最大信息量分别为1, 1, 2, 2, 3, 4.从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这 3条3 C.4解析：选C.从6条网线中随机任取3条网线共有C3=20种方法,.1+ 1 + 4= 1 + 2+3= 61 + c2c216户C6=4,.1 + 2+4= 2+2+3= 7c2c2+11.P(9 7)=d；，1 + 3+4= 2+2+4= 8C2+13P(98户7T=20,-c ，c c、C21.2+3+4=9, .9) = c6=10,11313. P( 6)=P(9 6) + P(Q 7)+P(仁 8) + P(± 9) = 4 + 4+20+70=

40、4.二、填空题体大题共4小题，每小题5分，共20分）13 .架子上有2个不同的红球，3个不同的白球，4个不同的黑球.若从中 取2个不同色的球，则不同的取法种数为 .解析：由题知，共有不同的取法 2X3+2X4+3X4 = 26种.答案：2614 .为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30名学生参加环 保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为 m,众数为n,平均 数为x,则m, n, x的大小关系为.（用，表示）捌效解析：由图可知，30名学生得分的中位数为第15个数和第16个数（分别为5, 6）的平均数，即m= 5.5;又5出现次数最多，故n = 5; x=话97.故

41、n<m<x.2X3+3X4+10X 5 + 6X6+3X7 + 2X8 + 2X9+2X 1030答案：n<m<x15,若3/2+； ”的展开式的第7项与倒数第7项的比是1 ： 6,则n= 33解析：由题知，T7=C6（3/2）n-6336n 463=6，所以g 4=1,1 八一=6,化简得C6 (3/2) n-6 苹 cn-6 (32) 6由:1 n 6 33 所以n = 9.答案：916 .已知a, b, c为集合A=1 , 2, 3, 4, 5中三个不同的数，通过如图所示的算法框图给出一个算法，输出一个整数a,则输出的数a=5的概率是解析：由算法可知输出的a是a,

42、 b, c中最大的一个，若输出的数为5,则这三个数中必须要有5,从集合A=1 , 2, 3, 4, 5中选三个不同的数共有10 种取法：123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345 满足条件的有 6 种，所以所求概率为5.答案:35三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 . （10分）某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜 负.设这支篮球队与其他篮球队比赛，获得胜利的事件是独立的，并且获得胜利1的概率是； 3（1）求这支篮球队首次获得胜利前已经负了2场的概率；（2）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望和方差

43、.解：（1）由题知，这支篮球队第一、二场负，第三场胜，三个事件互相独立，一、1114所求卞S率 P1= 1-3 X 1-3 *3=27.4、1(2)获胜场数己服从二项分布B 6, 3 ,1.E(9 = 6X3=2,D(9=6X1X 11 =4. 33318. （12分）在试验中得到变量y与x的数据如下表:X0.250.20.1250.10.062 5y810162234,，1 、 .1,由经验知，y与1之间具有线性相关关系，令ui=3经计算得 XXi误！ 未 定 义 书43.自y=90,=461试求y与x之间的回归方程；（b, a的值保留两位小数）当x=2.19时，预报y的值.S 加力 - n

44、uy _附：，一一一一 九ut - n u=1解：V±u,-974.S uX = 90*”= 461, U =8。= 18,a斗爪A. b= -=2.19, a=18 2.19X 8.6= -0.83. ). y= 0.83+ 2.19u.,，、人2.19所求回归方程为y= 0.83+219.x(2)当 x = 2.19 时，y= 0.83+2.192.19= 0.17.19. (12分)某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改 造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持总计中型企业603090小型企业120100220总计180130310(1)能

45、否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关”？(2)从180家支持节能降耗改造的企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小型企业每家 50万元、10万元,310X (60X10030X120)90 X 220 X 180X 130记9家企业所获奖励总数为X万元，求X的分布列和数学期望.P(K2>k)0.0500.0250.010k3.8415.024)6.6352附：心(na):c；c)(b+d)，n = a+b+c+d.解:K22-2854,因为3.854>3.841,所以能在犯错误的概率不超过 0

46、.050的前提下认为“是否 支持节能降耗技术改造与企业规模有关”.(2)由题可知支持节能降耗技术改造的企业中，中、小型企业数之比为1 ：2, 按分层抽样得到的12家中，中、小型企业分别为4家和8家.设9家获得奖励的企业中，中、小型企业分别为m家和n家，则(m, n)可能为(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5).与之对应，X的可能取值为130, 170, 210, 250.x的分布列如下:X130170210250P112281455555555E（X）= 130X2+ 170X 12+210XI8+250X 44=210. 55555555c4c8P(=130) = C1

47、55?C4C7 12P(X= 170)=存=55C3C6 28P(X=210尸CT=58,C4C5 14P(X= 250尸第=55.20. （12分）为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度（单位：cm）,其频率分布直方图如图所示.（1）求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间 的中点值代表）；（2）假设该植物的高度Z服从正态分布N（内a2）,其中以近似为平均数x, a2 近似为样本方差s2,利用该正态分布求P（64.5<Z<96）.附：10.5,若 ZN（内 a2）,贝P（厂a<Z< 什a） = 0.682 6, P（广2a<Z<+ 2a）= 0.954 4解：（1）