第八章结构金融市场产品创新05

1、第八章 结构金融市场产品创新 担保抵押债券 cmos 担保抵押债券 cmos风险分配与偿付规则 顺序支付cmos 累计利息cmos 浮动利率/逆浮动利率cmos 按计划分期偿付类债券(pac债券) tac债券 剥离式抵押支持证券 唯本唯息抵押支持证券 (io, po securities) mbs债券定价 monte-carlo模拟方法 mbs风险指标 选择权调整利差 有效久期 有效凸性抵押转手证券现金流分配与风险分配特征 抵押贷款资产池现金流按比例分配给所有转手证券持有人 转手证券简单转手现金流，提前偿还风险按比例分担 每份转手证券的提前偿还风险相同 对于具有不同风险需求的投资人没有区分转手

2、证券的收缩风险（contraction risk) 市场利率下降，导致基础贷款提前偿付增加，基础贷款规模收缩 市场利率下降，转手证券价格上升的幅度被抑制的”收缩”风险 基础贷款提前偿付增加，转手证券本金偿付增加 基础贷款池价值下降，转手证券本金价值下降 转手证券投资人现金流再投资利率下降 偿还本金所需要的时间减少，转手证券期限大幅缩短转手证券的扩张风险（extension risk) 市场利率上升，导致基础贷款提前偿付减缓，基础贷款规模下降减缓 市场利率上升，转手证券价格下降的幅度可能更大的”扩张”风险 基础贷款提前偿付减缓，转手证券本金偿付减缓 基础贷款池本金下降减缓，转手证券本金下降减缓，

3、滞留的本金只能以票面利率获得低的利息收益 提前偿付减缓, 转手证券投资人现金流减缓，再投资资金减少 偿还本金所需要的时间比预期更长，转手证券期限增加转手证券的久期与凸性 提前还贷的影响nnttrmrcp)1 ()1 (100凸性md00凸性md收益率p收益率p普通债券mbs债券00凸性md00凸性md凸性及其作用：价格上升时影响上升的速度，价格下降时影响下降的速度债券的正凸性与负凸性 正凸性 对于给定的相同市场利率大幅波动，债券价格上升幅度大于价格下降的幅度 负凸性 对于给定的相同市场利率大幅波动，债券价格上升幅度小于价格下降的幅度 例如，抵押贷款赋予了借款人按照面值赎回贷款的权利 利率下降时

4、，转手证券价格上升幅度被“抑制”，出现负凸性转手证券收缩风险及其对投资人的影响 例如, 养老基金购买转手证券面临收缩风险 收缩风险影响养老金基金偿还长期债务安排 利率下降，转手证券价格上升却受抑制，资产价值未得到应有的增值 迫使养老基金按照更低利率对提前偿付额进行再投资 利率下降带来的贷款提前偿付，转手证券期限大幅缩短，与养老基金负债期限不再匹配转手证券扩张风险及其对投资人的影响 例如, 商业银行、保险公司购买转手证券面临扩张风险 扩张风险影响商业银行等偿还债务安排 利率上升带来转手证券价格下降更大，资产价值缩水 商业银行等以较少的现金流在高利率环境下进行再投资 利率上升带来的贷款提前偿付减缓

5、，转手证券期限比预期更长，与负债期限难以匹配 商业银行存款期限较短 保险公司发行固定期限证券融资mbs的平均存续期(weighted average life) 业内使用惯例 依赖于估计的提前偿付速度 用于比较结构金融产品风险：月份数本金总额预计提前偿付）计划本金时刻收到的本金总额（平均存续期（年）ttttt112psa速度50100165200300400500平均存续期15.1111.668.767.685.634.443.68不同不同psa提前偿付假设下转手债券的平均存续期提前偿付假设下转手债券的平均存续期 单位：年单位：年担保抵押贷款债券及其设计思想collateralized mor

6、tgage obligations,cmos 由抵押贷款相关产品组成资产池, 以该资产池所产生现金流作为偿还保证发行不同优先等级证券 抵押贷款相关产品 例如，未证券化的抵押贷款（whole loans);一组抵押贷款支持下的转手证券（mortgage pass-through securities)；一组本息分离抵押支持证券（stripped mortgage-backed securities) 将抵押贷款相关产品组成的资产池产生的现金流进行重新分配创造出的债券类别 能够根据证券特定投资人需求对抵押贷款现金流进行重新打包设计，形成新的现金流模式和债券品种 提高了mbss的投资吸引力担保抵押贷

7、款证券与提前偿付风险 cmos并不能消除抵押贷款提前偿还风险 cmos能够重组转手证券现金流，从而重新分配提前偿付风险 转手证券简单转手现金流，提前偿还风险按比例分担 使转手证券现金流具有不确定性 转手证券投资人无区别承担提前偿还等风险 cmos对转手证券不确定的现金流进行分解（unpack)，创造出新的现金流模式，满足不同投资人的需要 存在愿意承担非预期提前偿付风险的投资人cmos组别(tranches/classes)与cmos偿付规则 为重组抵押贷款提前偿付风险，担保抵押贷款证券创建时包含不同优先级别偿还次序的证券类别 这些类别被称为担保抵押贷款证券组别(tranches，也称分支) 组

8、别a、组别b、组别c、组别d 结构化区分，一次证券发行包含不同风险等级的证券 不同的组别通过现金流受偿次序的安排具有不同的提前偿付风险 适应不同风险偏好的投资人需求 再次理解cmos 根据预定的偿付规则将抵押品资产池现金流和提前偿还风险在不同组别间重新分配构建出的类别性债券普通型cmos 顺序支付组别cmos（sequential-pay tranches, sequential-pay cmos)及其偿付规则规则1：不同等级的组别享受不同的现金流受偿次序规则2：利息支付安排 根据期初未偿余额计算每一组别的期间票面利息支付金额 每一组别都按期获得利息偿付规则3：本金支付安排 最高级组别按照本组

9、别期初未偿余额计算计划本金偿还金额, 基础性资产产生的本金现金流（包括本金提前偿还）优先偿还本组别本金，直到本组别本金偿清 再依次同理顺序组别偿还 每级组别在前级组别本金全部偿还之前，只能获得利息支付psa假设下担保抵押贷款证券现金流计算 例1(excel) 提前偿还风险使用165psa假设 担保抵押贷款证券基础资产池特征 抵押转手证券 总面值4亿元 转手证券票面利率=7.5% 加权平均票面利率wac=8.125%（转手证券担保资产池中的抵押贷款） 加权平均期限wam=357(月）（转手证券担保资产池中的抵押贷款） 担保抵押证券特征 供创建4个组别，总面值与资产池抵押品面值相等 每一组别票面利

10、率与抵押品票面利率相等（实际中一般不相等）psa提前偿付基准100psa与提前偿付速度 不同的提前偿付速度以100psa百分比表示 150psa:100psa150%cpr 例：第5个月，150psa假设下 100psa基准: cpr = 6%*5/30=1% 150psa: cpr = 1.5*1% = 0.015 smm = 1-(1-cpr)(1/12) = 0.001259 165psa:100psa165%cpr 提前还贷速度为psa基准条件提前还贷率（cpr)的1.65倍psa假设下担保抵押贷款证券组别偿付期限与本金清偿窗口 例1(excel) 165psa假定下，4个组别本金偿付

11、完毕的期限 组别1：81个月 组别2：100个月 组别3：178个月 组别4：357个月 组别的本金清偿窗口(principal pay-down window) 该组别本金偿付起始日至结束日的期间 例：组别1从第1个月到第81个月，共81个月 组别2从第81个月到100个月，共19个月 组别3从第100个月 178个月, 共78个月 组别4从第178个月 357个月, 共179个月累计利息cmos 及其z债券（剩余证券，z bond) 组别证券存在“剩余证券”,又称“z类债券” 在顺序支付cmo结构中，至少有一个组别在其它组别本金获得完全清偿之前既不接受本金也不接受利息偿付 该组别利息部分视

12、为本金加入更优先级别的本金偿付之中 即该类证券持有人在其它更高级别组别证券清偿完毕前不能得到任何偿付 具有零息债券特点 对于对再投资风险敏感的投资人有吸引力 在其它更高级别组别偿付完毕后，抵押贷款资产池全部现金流归该组别证券 具有高收益债券/垃圾债券特点累计利息cmos组别(tranches)及其偿付规则规则1：不同的组别享受不同的现金流受偿次序规则2：利息支付规则 除z债券外，其他证券组别根据期初票面余额计算每一组别的期间票面利息并具有相同的利息支付权利 z债券票面利息部分首先用于清偿高级别组别本金 高级别证券本金清偿完毕，z债券才获得偿付规则3：本金支付规则 最高级组别本金偿付完毕，再依次

13、清偿顺序组别 除z组别外每级组别在前级组别本金全部清偿之前，只能获得利息支付 在所有高级别组别本金清偿完毕之后，z债券才获得偿付，直至清偿完毕psa假设下累计利息cmos偿付期限 例2(excel) 165psa假定下，4个组别本金偿付完毕的期限 组别1：64个月，而非81个月 组别2：77个月，而非100个月 组别3：112个月，而非178个月 组别4：357个月浮动利率/逆浮动利率cmos结构设计逆浮动利率债券担保品（固定利率债券）浮动利率债券浮动利率/逆浮动利率cmos结构设计 固定利率债券作为基础资产池 担保品现金流足以保证两种债券偿付需要 两种债券的面值之和等于或不超过担保品面值 两

14、种债券加权平均票面利率等于担保品票面利率 每期利息之和不超过担保品利息128%33fifcc例 如 ：浮动利率/逆浮动利率cmos组别结构设计浮动利率组别、反向浮动利率组别与浮动利率组别、反向浮动利率组别与z z债券组别顺序偿付结构债券组别顺序偿付结构组别担保品面值(元)组别性质组别面值票面利率1194500000优先11945000007.50%236000000优先2360000007.50%396500000浮动利率723750001月期libor+0.5%逆浮动利率2412500028.5%-3 x 1月期libor473000000z债券730000007.50%总面值4000000

15、00400000000浮动/逆浮动cmos组别及其偿付规则规则1：不同的组别享受不同的现金流受偿次序规则2：利息支付规则 除z债券外，其他证券组别根据期初票面余额计算每一组别的期间票面利息并具有相同的利息支付权利 浮动与逆浮动组别同样按照票面余额计算票面利息 z债券票面利息部分首先用于清偿顺序高级别组别本金 浮动与逆浮动组别同样按照顺序级别偿付 顺序高级别证券本金清偿完毕，z债券才获得偿付规则3：本金支付规则 最高级组别本金偿付完毕，再依次清偿顺序组别 浮动与逆浮动组别同样按照顺序级别偿付 除z组别外每级组别在前级组别本金全部清偿之前，只能获得利息支付 在所有高级别组别本金清偿完毕之后，z债券

16、才获得偿付，直至清偿完毕按计划支付cmo(pac债券，planned amortization class) 通过估计提前偿付数量的范围，创设出稳定现金流偿付特征的cmos 严格按照本金偿付时间表进行偿付，即所谓“按计划支付cmos” 既能够防范“扩张风险”，也能够抵御“收缩风险” 市场对于具有稳定现金流特征的cmo产品需求 类似高级别公司债券pac债券存在的基础 假设存在基础资产池债券最高和最低提前偿还比例 在此双限比例下，存在每期的最低本金偿付额/pac本金偿付时间表 最大值下，贷款偿还前期本金提前偿付多；最小值下，本金后期提前偿付多 实际提前偿付只要介于此双限比例之间，则债券最低偿付额的

17、实现就是有保证的 由此构成pac债券存在的基础，特别是防范扩张风险方面pac本金偿付时间表月份90%psa300%psa最低本金偿付额-pac时间表1508,169.52 1,075,931.20 508,169.52 2569,843.43 1,279,412.11 569,843.43 3631,377.11 1,482,194.45 631,377.11 4692,741.89 1,683,066.18 692,741.89 5753,909.12 1,884,414.62 753,909.12 6814,850.22 2,083,227.31 814,850.22 71021,452,

18、725.55 1,484,126.59 1,452,725.55 1031031,446,761.001,446,761.00 1,458,618.041,458,618.04 1,458,618.041,458,618.04 1041,440,825.55 1,433,539.23 1,433,539.23 1051,434,919.07 1,408,883.01 1,408,883.01 106在90%psa和300%psa提前偿付假设下，面值4亿元，票面利率7.5%，wac8.125%，在90%psa和300%psa提前偿付假设下，面值4亿元，票面利率7.5%，wac8.125%，pac

19、债券设计思路 以基础资产池为抵押发行一组债券，既包含 pac债券，也包含非pac债券 pac债券获得基础资产池本金偿付具有优先权 非pac债券作为支持债券，成为pac债券的保镖 在提前偿付比例介于估计比例之间时，支撑性债券可以承担更多的提前偿付风险pacpac债券下的债券下的cmocmo结构结构pacpac债券下的债券下的cmocmo结构结构组别面值票面利率p-a 85,000,000.00 7.5p-b 8,000,000.00 7.5p-c 35,000,000.00 7.5p-d 45,000,000.00 7.5p-e 40,000,000.00 7.5p-f 30,800,000.0

20、0 7.5s 156,200,000.00 7.5 400,000,000.00 按计划支付cmo组别(tranches)及其偿付规则 规则1：不同的组别享受不同的现金流受偿次序 规则2：利息支付规则 根据期初票面余额计算每一组别的期间票面利息并具有相同的利息支付权利 规则3：本金支付规则 满足本金偿付时间表的本金偿付，最高级别pac债券具有优先偿付权，并依次类推 超过本金偿付时间表的本金偿付由支持债券获得，直至支持债券被全部清偿 支持债券清偿完毕，本金偿付则按照优先偿付顺序进行偿付，形成顺序支付cmos各种提前偿付速度下的各种提前偿付速度下的pacpac债券的平均存续期债券的平均存续期各种提

21、前偿付速度下的各种提前偿付速度下的pacpac债券的平均存续期债券的平均存续期psa%p-ap-bp-cp-dp-ep-f08.4614.6116.4919.4121.9123.76503.586.828.3611.314.518.290902.582.584.724.725.785.787.897.8910.8310.8316.9216.921002.584.725.787.8910.8316.922002.584.725.787.8910.8316.923003002.582.584.724.725.785.787.897.8910.8310.8316.9216.923502.582.58

22、4.724.725.496.959.2414.914002.572.574.374.916.178.3313.2190psa与300psa之间，债券平均存续期是稳定的pac债券的进一步保护方法 享有本金优先偿付权利，则降低了扩张风险 但是，如果出现大量本金被偿付，则这种本金优先偿付的权利则带来了收缩风险 pac债券下的支持债券被清偿后，改变偿付规则 例如，所有超过计划本金偿付额的本金偿付都向由最后次序的pac债券支付，并依次类推 再如，所有超过计划本金偿付额的本金偿付都向长期pac债券支付，即所谓的“reverse pac structure”目标分期偿付债券（tac债券，targeted a

23、mortization class) 与pac债券一样，使用本金偿付时间表进行偿付 与pac债券不同，只有单一psa%偿付速度 能够防范收缩风险，无法防范扩张风险 本金偿付时间表是最高偿付数量 出现大量提前偿付，超出计划部分转而支付给支持债券 但是，如果出现较少的本金偿付，则没有规定由支持债券提供 反向tac债券 本金偿付时间表是最低偿付数量 出现很少提前偿付，不足计划部分由支持债券提供 但是，如果出现更多本金提前偿付，则没有规定由支持债券获得 防范扩张风险，无法防范收缩风险名义纯利息债券(ios,interest-only bond class)面值面值4 4亿元，票面利率亿元，票面利率7.

24、5%7.5%的基础资产池创设应计利息组别和纯利息组别的基础资产池创设应计利息组别和纯利息组别组别面值（元）名义面值（元）票面利率a 194,500,000.00 38,900,000.00 6%b 36,000,000.00 4,800,000.00 6.50%c 96,500,000.00 6,433,333.33 7%z 73,000,000.00 2,433,333.33 7.25%io 52,566,666.67 7.50%总计 400,000,000.00 基础资产池票面利率7.50%本息分离抵押支持证券stripped mortgage-backed securities 1986

25、年由fannie mae 公司首创 分解(转手)证券现金流的另一种方法是本息分离 将转手证券现金流由按比例转变为不按比例分配本金与利息 创建本息分离抵押支持证券唯本-唯息证券（principal only interest only security; po-io-security or mortgage strips) 本息分离抵押支持证券形式之一 发行包含两种证券 po唯本证券：获得抵押贷款资产池全部本金现金流 io唯息证券：获得抵押贷款资产池全部利息现金流po债券与io债券价格特征 po债券的价值随着利率反向变动 例如,市场利率下降，po债券价值上升 提前偿还加速发生，完全偿还本金的时间

26、减少，债券期限变短 债券贴现率下降 利率水平很低时，迅速被提前偿付，很快收回债券买价与本金差 io债券价值随利率水平而不同变化 利率水平较低时，利率进一步下降，io债券价格也下降 提前还贷加速，贷款面值下降造成利息数量降低 提前还贷过快，投资人收到的利息部分可能低于债券的购买价格 利率水平较高时，利率的进一步下降，io债券价格上升 提前还贷速度未加快很多，贷款本金数量变化不太大 利息部分现值提高，债券价格上升po债券与io债券价格特征收益率ppo债券收益率pio债券转手证券的持续期与凸性 提前还贷的影响nnttrmrcp)1 ()1 (100凸性md00凸性md收益率p收益率p普通债券mbs债

27、券00凸性md00凸性md凸性及其作用：价格上升时影响上升的速度，价格下降时影响下降的速度monte-carlo模拟下的mbs债券定价月份/利率路径123nn1f1(1)f1(2)f1(3)f1(n)f1(n)2f2(1)f2(2)f2(3)f2(n)f2(n)3f3(1)f3(2)f3(3)f3(n)f3(n)tft(1)ft(2)ft(3)ft(n)ft(n)359f359(1)f359(2)f359(3)f359(n)f359(n)360f360(1)f360(2)f360(3)f360(n)f360(n)利率路径利率路径注：:ft(n)代表第t个月在路径为n情况下的单月远期利率，n代表

28、利率路径总数。假设：对于偿还期为360个月的转手证券monte-carlo模拟下的mbs债券定价月份/利率路径123nn1r1(1)r1(2)r1(3)r1(n)r1(n)2r2(1)r2(2)r2(3)r2(n)r2(n)3r3(1)r3(2)r3(3)r3(n)r3(n)trt(1)rt(2)rt(3)rt(n)rt(n)359r359(1)r359(2)r359(3)r359(n)r359(n)360r360(1)r360(2)r360(3)r360(n)r360(n)住房抵押贷款再融资的利率路径住房抵押贷款再融资的利率路径注：:rt(n)代表第t个月在路径为n情况下的住房抵押贷款再融资

29、利率，n代表利率路径总数。假设：对于偿还期为360个月的转手证券monte-carlo模拟下的mbs债券定价月份/利率路径123nn1c1(1)c1(2)c1(3)c1(n)c1(n)2c2(1)c2(2)c2(3)c2(n)c2(n)3c3(1)c3(2)c3(3)c3(n)c3(n)tct(1)ct(2)ct(3)ct(n)ct(n)359c359(1)c359(2)c359(3)c359(n)c359(n)360c360(1)c360(2)c360(3)c360(n)c360(n)现金流量与利率路径现金流量与利率路径注：:ct(n)代表第t个月在路径为n情况下的mbs现金流量，n代表利率

30、路径总数。假设：对于偿还期为360个月的转手证券monte-carlo模拟下的mbs债券定价月份/利率路径123nn1z1(1)z1(2)z1(3)z1(n)z1(n)2z2(1)z2(2)z2(3)z2(n)z2(n)3z3(1)z3(2)z3(3)z3(n)z3(n)tzt(1)zt(2)zt(3)zt(n)zt(n)359z359(1)z359(2)z359(3)z359(n)z359(n)360z360(1)z360(2)z360(3)z360(n)z360(n)即期利率与利率路径即期利率与利率路径注：:zt(n)代表第t个月在路径为n情况下的即期利率，n代表利率路径总数。假设：对于偿

31、还期为360个月的转手证券monte-carlo模拟下的mbs债券定价后利差。为利差，即选择权调整个月的即期利率；个路径第为第个月的现金流；个路径第为第个月的现金流现值；个路径第为第ktnnztnnctnncpvknzncncpvttttttt)()()()(1 ()()(monte-carlo模拟下的mbs债券定价nnpathvpathvpathvpmbskmbsknnpathvpathvpathvpvmbsnnpathvncpvncpvncpvnpathvmbsmbs)(.)2() 1 (,)(.)2() 1 ()(.)()(36021市场价格即：等于市场价格下的理论价值正好值是使模拟方法得到的其中价值为则：路径情况下的价值。为）利差的衡量方法 静态利差/z利差 非国债与国债利差对比 应当具有相同现金流特征 例如，10年期非国债，票面利率5%，面值100元，半年附息一次； 对比：10期国债，票面利率5%，面值100元，半年附息一次 或，20只零息国债，与非国债具有相同