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文档简介
1、学习必备欢迎下载菱形的性质与判定第二课时导学案一、学习准备你还记得菱形的定义吗?菱形有哪些特殊性质?边: _角: _;_对角线: _对称性:二、学习目标三、自学提示(一)自主学习1菱形的判定方法一)菱形的定义:有的叫做菱形2用符号语言可以表示为:四边形ABCD 是 _四边形 _ _四边形ABCD 是菱形3如图在 ABC 中,AD 平分 BAC 交 BC 于 D 点,过 D 作 DEAC 交 AB 于 E 点, 过 D 作 DF AB交AC于F点求证:( 1)四边形AEDF 是平行四边形( 2) 2 3( 3)四边形 AEDF 是菱形(二)合作探究A12EF3推证菱形判定二、三,并会用该种方法进
2、行有关的证明BDC1对角线互相平分的四边形是四边形,如果两条对角线又互相垂直,那么这个四边形的邻边有什么关系,所以如果平行四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗?(口述你的理由)于是我们等到菱形的判定定理二:2用符号语言可以表示为:3四条边相等的四边形是平行四边形吗?是菱形吗?你能用定义说明理由吗?于是我们等到菱形的判定定理三:4用符号语言可以表示为:四、学习小结1总结分析:三个定理是证明菱形的基础定理,条件对比( 1)平行四边形 +邻边的数量关系(相等)( 2)平行四边形 +对角线的位置关系(垂直)( 3)四条边的数量关系(相等)三个定理条件的共同特点:与角无关五、夯实基础1判断题,对的画“”错的画 “×”( 1)对角线互相垂直的四边形是菱形()( 2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()( 3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()( 4)对角线相等的四边形是菱形()学习必备欢迎下载2如图所示,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD , BC, AC 分别交于 E,F ,O,求证:四边形 AFCE 是菱形六、能力提升1. “在ABCD中,对角线AC和 BD相交于点O,并且AB=9,OB=6, OA35求证:(1) AC BD
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