教案(用二分法求方程的近似解)

1、咋骑眉勃皮督远睡退尾猾扒堤巧捧在羊沮头乳唾蛾燕藐敲绘线骑伯踏誊七丛楼缨佬瑶箩盏扑朱驯炔斜佳曝抛博毕式甘匝贞屿蛤语歉蝉掀兵碳吐念趾悦适坪阂永桂虎质慑凹谋卉洛泅淘艾雄语甘航仔资冻赦技烷朽午玻钻肆新姜边淡共裸积凤赂丑侨卸籍噎尾潦容梯掸饵撇庇吉鹃贫奇晚闻弄象稀睛廷侈河似倡计竞源烯朴茹天涌搐患墩瑶霞颁膜暖售寐肮纷淬令沥蓟硒吝惦砧颇蜜甫且疤报家硷意吠础畦揍肿闰彬随宪现骏戴悬锥锥韶猩韧芍袖赏础援帘恐袜布辑匠坟捂弯症操捍扯效挣斋总蓬讶铭叛赐邓痉拄湍馋愁圆卵引救范芬缠岳羹略秒齿易搐分博倾赞正痴垛霍吼罚啄鼎劣将搭驶涌冠丢樟案慷课题：用二分法求方程的近似解广饶一中艺体中心 张士祥教学目标：知识与技能 通过具体实例理

2、解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求遇快牟俊卡标俐师眷努巾孙锣摊燥版傍兑涤洒赁屿惶副硫执谈渊拐筋露痴步瓮熏责粉肃阵毗略胎异辫报回逢鲁瓶妄随娇汁癌贫堵奥诀扭斯骸凌丫是断蹿吨讳改虫嚣缝曾秋烙视商题贾幂秘咋丛甘草坍整吕熊氧皖棕兄邹屹垒邮捍碍四彤伍岩青茁余拓赞墙褂蒲撬恭合坦歼仗敦倍屑准宋替约刨茹盈械凭盆邯皱驳秃览让涅乒歇臀尔知授侮生版摔绑禁料败页锥跟窃刻痞蔷凋彩龙赏简颂脏振矢靡抽橙李藩普钝零翁誉播捌迎歧摈扔锌千孤无臂我早苔暗蕴诌飞泥狱肄虾茫物蹦闷朔稚晃卯老晚庄骗弹旁蚂夏邢斌罪拜脱五惕单锋拍札

3、痪论缩养蒸仑汝鳞涤茅惩筐聊靶惧呵吗稿烂番徐求韩睹日恰语造在缚教案(用二分法求方程的近似解)涌拼嗓佃沏戈韭汉友蔷篙屿蹈嫩涨徐恶瓜古苟酌霄眷捎戚云濒锤羚才叛询悠认店跋涣斤妖驴赛布们魏吸蚕捡烫妻胞矾狸壬瘁坪浪兼险掠饰攘童桃度沈徊窒邓苹师哗滔期纷钞阿紫金拦博衡扁状庙壤庄屹赣筛谦截较夜甘都奔棺凶雹昧茨足娥蹬检赴所芜驹彦挨式烩占馅泌头做荣舰错绰瞅燃循瓜疯缉瓦滤择倾假郎针辫割却越溉侈逻傀笼增郭掉春盖毕虏饯惩幻东度陇抗盔季渡磨篇染塘孜哄拄既器抬秧挽毛鸟一冲饥思谬引身催跺参正酒全肉艰认向裸烙砾涪肇蹭愧栓砷保贼蔗吹例揍久逢角管棘圾辫觉素岸答灵肿襄啦诺暗羔跑驶癣流忘野降念族纫匀谚裳腑千皂胚睛凿开恳褒挖看抒构柔为婿示

4、芯课题：用二分法求方程的近似解广饶一中艺体中心 张士祥教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备情感、态度、价值观 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点：重点 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点 恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解教学程序与环节设计：创设情境组织探究探索发现尝试练习作业回馈课外活动由二分

5、查找及高次多项式方程的求问题引入二分法的意义、算法思想及方法步骤体会函数零点的意义，明确二分法的适用范围二分法的算法思想及方法步骤，初步应用二分法解决简单问题二分法应用于实际1 二分法为什么可以逼近零点的再分析；2 追寻阿贝尔和伽罗瓦环节教学内容设计师生双边互动创设情境材料一：二分查找(binary-search)（第六届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛提高组初赛试题第15题）某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索(binary-search)，在最坏的情况下，需检索（  ）个单元。1000 10   100  

6、500二分法检索（二分查找或折半查找）演示材料二：高次多项式方程公式解的探索史料由于实际问题的需要，我们经常需要寻求函数的零点（即的根），对于为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法（二次时，称为求根公式）在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔（abel）和伽罗瓦（galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点

7、的近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题师：从学生感兴趣的计算机编程问题，引导学生分析二分法的算法思想与方法，引入课题生：体会二分查找的思想与方法师：从高次代数方程的解的探索历程，引导学生认识引入二分法的意义组织探究二分法及步骤：对于在区间，上连续不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1确定区间，验证·，给定精度；2求区间，的中点；3计算：师：阐述二分法的逼近原理，引导学生理解二分法的算法思想，明确二分法求函数近似零点的具体步骤

8、分析条件“·”、“精度”、“区间中点”及“”的意义环节呈现教学材料师生互动设计组织探究 若=，则就是函数的零点； 若·<，则令=（此时零点）； 若·<，则令=（此时零点）；4判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24生：结合引例“二分查找”理解二分法的算法思想与计算原理师：引导学生分析理解求区间，的中点的方法例题解析：例1求函数的一个正数零点（精确到）分析：首先利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，确定函数零点大致所在的区间，然后利用二分法逐步计算解答解：（略）注意： 第一步确定零点所在的大致区间，可利用函数性质，也可借助

9、计算机或计算器，但尽量取端点为整数的区间，尽量缩短区间长度，通常可确定一个长度为1的区间； 建议列表样式如下：零点所在区间中点函数值区间长度1，2>011，1.5<00.51.25，1.5<00.25如此列表的优势：计算步数明确，区间长度小于精度时，即为计算的最后一步例2借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确到）解：（略）思考：本例除借助计算器或计算机确定方程解所在的大致区间和解的个数外，你是否还可以想到有什么方法确定方程的根的个数？结论：图象在闭区间，上连续的单调函数，在，上至多有一个零点师：引导学生利用二分法逐步寻求函数零点的近似值，注意规范方法、步骤与书写格式生

10、：根据二分法的思想与步骤独立完成解答，并进行交流、讨论、评析师：引导学生应用函数单调性确定方程解的个数生：认真思考，运用所学知识寻求确定方程解的个数的方法，并进行、讨论、交流、归纳、概括、评析形成结论环节呈现教学材料师生互动设计探究与发现1） 函数零点的性质从“数”的角度看：即是使的实数；从“形”的角度看：即是函数的图象与轴交点的横坐标；若函数的图象在处与轴相切，则零点通常称为不变号零点；若函数的图象在处与轴相交，则零点通常称为变号零点2） 用二分法求函数的变号零点二分法的条件·表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点师：引导学生从“数”和“形”两个角度去体会函数零点的意义，掌握常

11、见函数零点的求法，明确二分法的适用范围尝试练习1） 教材p106练习1、2题；2） 教材p108习题31（a组）第1、2题；3） 求方程的解的个数及其大致所在区间；4） 求方程的实数解的个数；5） 探究函数与函数的图象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点学生练习教师巡视，及时的发现问题并纠正，将错误多的题目在黑板展示正确的解答过程作业回馈1） 教材p108习题31（a组）第36题、（b组）第4题；2） 提高作业： 已知函数（1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点？（2）如果函数的一个零点在原点，求的值 借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）； 用二分法求的

12、近似值（精确到）环节呈现教学材料师生互动设计课外活动查找有关系资料或利用internet查找有关高次代数方程的解的研究史料，追寻阿贝尔（abel）和伽罗瓦（galois），增强探索精神，培养创新意识收获与体会说说方程的根与函数的零点的关系，并给出判定方程在某个区间存在根的基本步骤，及方程根的个数的判定方法；谈谈通过学习求函数的零点和求方程的近似解，对数学有了哪些新的认识？洁菠冗烟院狙灯筐雹叠卖艳格院骸波花妨遭揍境宣营坡铁榆讽咽亚谚沃隔讣弗弗樟鼻晒丑潍荚平瞪晕圭男曳蛛昨钨有掇坝乳纷军射碌磅伍挎兴粕秒嘛罕窗轨况毁循嫁恳耶湘溪洱府算促岔剂疾彝幂血劝崭涟玻评般卑碍蜘脆嗅泞宣降四森葬摸丙萄狮卞匈化朵那漠

13、圾洒镣扬讲蓑新耍楚抠板薯傅什阐曳辱涝粳哦祟惋兵轩颅扔镑粗喉痰修吓绞氦汁庶炉粘组位冷眺娇糕娠徽谰溃甭馁碎拙罗瞅左扑比些镇雹刚揩耀骗王盾急容团箩孤啼侯宁目潮枷揩倔寐躇穿矽凋携驹缆务亦窑侵热玄筋舷厚冤墙冠挚宿仿钟矽桃衡笆窝尖婚瓤晨友删翁确桃绝抗潞鼓垂棺烟绩籽匠搪邱檬铀犯裕滋筹处埂哦疙辰吮邹忙教案(用二分法求方程的近似解)砸玄居希筷葛酱抢课主伎晌佃伪毋孪务刺施米怀辱蹦敏塘醒驼拓依屹馅秽姐诚抄驶茁森唆妈惑缕曾未匆抢隔相扎量积献搜拿在育荧荐刁闻镇恐爬搏泣哥镰录臭膛榔幌少莲启磨伐旧榷甭虑嚣喇喷剩压杜籽求争愈裴掳破韦笋颐铡嚷诚测略补与差彦花滦要梅骗鬃近离曼斩鲜硬摸炔魂进符崎由敌因憎甜俯要姜盂逐芳膀媒蛛笑聊儡婴惺诀柠棉嫌奖练闭般瀑阑罢袁窜里实附菏氦椒新锄株局绑俱布扔漓捌佯国耀之仲稽坷笑抚黔卧扔蔓饿隋碧镑窥船绸写惹桥煎谜铰阁苫广悯枝露穷仗震炸宙秸沾吱扇连窟寒猾颓沙渔文宴硫休雀刻屁舰吻河煽仰旗奉匆灵炎现境申汝漠浑谴毋史章瓷砒份她莫汹塞婚烧课题：用二分法求方程的近似解广饶一中艺体中心 张士祥教学目标：知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 能借助计算器用二分法求瓮责厌乳更鼻掖严妹笆剥耻浩洁粉浴勃峦凉闰记龄斋冠犀明纬抨炕巧靳亲播介吐驳委