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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第三三章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（四）情景引入黄金分割定义 点点c把线段把线段ab分成两条线段分成两条线段ac和和bc，如，如果果 那么称线段那么称线段ab被点被点c 黄金分割，点黄金分割，点c叫做线段叫做线段ab的黄金分割的黄金分割点，点，ac与与ab的比叫做黄金比的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点？ 2个.acbcabac尺规作黄金分割点2.连接连接ad,在在ad上截上截 取取de=db.3.在在ab上截取上截取ac=ae.abdec1.经过点经过点b作作bdab,使使.21abbd 故点c即为所求.作图说理 为什

2、么点c是线段ab的黄金分割点？ 方法提示：设ab=2，求ac、bc，并分别计算 和 . 也可以计算ac2和bc.ab.abacacbc练习与拓展 1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习与拓展 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的abcd，以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么我们可以惊奇地发现，.bcabbebc 点e是ab的黄金分割点吗？ 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗？ 用尺规作一个黄金矩形.bcabbebc点h是线段ab的黄金分割点吗？这样也可以得到黄金分割点？这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展正方形正方形abcdabcd、afghafgh课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？ 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金

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