高一数学数列测试题

1、高一数学数列测试题高一数学组2007.12一、 选择题(5分X 10=50分)1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是()A、等比数列B 、既是等差又是等比数列C、等差数列D 、既不是等差又不是等比数列2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是()A、765 B、653 C、658 D、6603、如果a,X1,X2,b成等差数列，a,y1,y2,b成等比数列，那么(x 1+X2)/y y等于A、(a+b)/(a-b) B 、(b-a)/abC、ab/(a+b) D 、(a+b)/ab4、在等比数列an中，&表示前n项和，若a3=2S+1,a4=2S+1

2、,则公比q二A、1 B 、-1 C 、-3 D 、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2a-1=128,Sn=126,则 n 的值为A、5 B 、6 C、7 D、86、若 a n 为等比数列，S为前n项的和，S=3函则公比q为A、1 或-1/2 B 、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2 ,则最后一项为()A、12 B 、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25，那么 a3+8的值是A、20 B、15 C 、10 D

3、 、59、等比数列前n项和为S有人算得S=8,S2=20,S3=36,S4=65，后来发现有一个数算错了，错误的是A、S B、& C、& D、&10、数列an是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于A、3 (5/3) n-1B、3 (3/5) n-1C、3 (5/8) n-1D、3 (2/3) n-1二、填空题(5分X 5=25分)11、公差不为0的等差数列的第2, 3, 6项依次构成一等比数列，该等比数列 的公比q =12、各项都是正数的等比数列an,公比4。1©5©7a8成等差

4、数列，则公比q三13、已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab 成等比数列，且0<lognab<1,则实数 m 的取值范是14、已知 a n=an 2+an 1(n >3), a 1 =1,a2=2, b n=_aL ,则数列bn的前四项依次是 an.115、已知整数对的序列如下：(1,1), (1, 2), (2, 1),(1, 3), (2, 2), (3, 1),(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),则第 60 个数对为三、解答题(12分X 4+13分+14=75分)16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19

5、,后三个数为等差数列，其和为12,求此四个数。17、已知数列an的前n项和Sn=2n-n2,an=log 5bn ,其中bn>0,求数列bn的 前n项和。18.已知正项数列4,其前n项和Sn满足10Sn = an2+5an+6,且为e2自5成等比数 列，求数列4的通项an.19、在数列Qn中, a1 8, a4=2 .且 an4.2 2an+ + an = 0 , n匚 N .错误！未找到引用源。求数列a。的通项公式。错误！未找到引用源。设Sn=|a1 | + |a2 |一十|an |.求Sn20、已知数列Q的前n项和为Sn ,且满足an+2SnSn=0(n之2) , & =，2

6、错误！未找到引用源。求证：数列是等差数列；错误！未找到引用源。求 .Sn数列4的通项公式。21、在等差数列an中，a1 = 2 , a1 + a2 + a3 = 12。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn = an g ,求数列bn的前n项和Sn20、an刎1)答案CADDB AADCA311S5 m>812 3 5（5,7）22'3'58规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的n-1 个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越 来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1;两个数之和为3 的数对为第

7、二组，数对个数2;,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对 个数为n。. 1+2+10=55, 1+2+11=66二第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12,应为（5,7）21、解: a2 = 4 二 bn（1）设数列an的公差为dd=a 一 a2二 22 + a2 + a3 = 12,.3a2 = 12= an = 2n=2n 3n Sn = 2 3 4 3 2 6 332 n 3n16、17、25, 10, 4, 18或 9, 当 n=1 时，a=S=16,4, 2当 n 之2 时,a尸S-Sn-1=3-2n .an=3-2n b n=53-2n= 3Sn =2父 32 +

8、4M33 + +2(n-1) ,3n +2n.3n一得：2Sn =2黑3 + 2黑32 + 2父33+ +2M3n _ 2n,3n*=2 3(3 -2n，3n 2n 1.q (2n-1) 33一n 一221.(1) n 之 2时，'Sn = 2Sn_1 + n + 4Sn+1=2Sn+n+5相减得：an+1=2an+1故 an+1 + 1=2 (an+1)又 a+a2=2ai+6,解得 a2=11, a 2+1=2 (a1+1)综上数列Qn + 1是等比数列.3 2(n 1).bn 153(2)a n=32n-13工nbn 55t1-()n q 25Sn -11 -25125一(1241=518、解：./10S=an2+5an+6,bn是以5为首项，5为公比的等比数列。10a1=a12+5a+6,解之得 a=2 或 a二3.又 10Sn 1=an 12+5an 1+6(n>2),由一得 10a n=(a n an 1 ) + 6(a n an 1),即(an + ani)(a n an 1 5) = 0 / an+an 1>0 ,/. an an 1=5 (n >2).当 a1