54牛顿运动定律的案例分析

1、5.4 5.4 牛顿运动定律的案例分析牛顿运动定律的案例分析1.1.通过案例分析掌握已知运动求受力的解题方法。通过案例分析掌握已知运动求受力的解题方法。 2.2.通过案例分析掌握已知受力求运动的解题方法。通过案例分析掌握已知受力求运动的解题方法。3.3.知道什么是连接体问题，会利用整体隔离法求解连接知道什么是连接体问题，会利用整体隔离法求解连接体问题。体问题。 嫦娥系列卫星和神舟系列飞船的成功发射，为我国进行太嫦娥系列卫星和神舟系列飞船的成功发射，为我国进行太空探索积累了宝贵的经验，飞船的发射、变轨、返回等操空探索积累了宝贵的经验，飞船的发射、变轨、返回等操作的精准度达到了国际先进水平。作的精

2、准度达到了国际先进水平。让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时可达每秒，在太空运动时可达7km/s7km/s，我们是如何做到精确定，我们是如何做到精确定位并加以控制的呢？位并加以控制的呢？指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪器设备的辅助才能做到精准定位并加以控制。然而其中的器设备的辅助才能做到精准定位并加以控制。然而其中的基本原理和地面上的汽车、火车，实验室中的小车、木块基本原

3、理和地面上的汽车、火车，实验室中的小车、木块是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们共是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们共同来探究其中的奥秘吧！同来探究其中的奥秘吧！一、牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律的应用已知运动求受力已知运动求受力的问题的问题案例案例1:1:设设“神舟神舟”5 5号载人飞船火箭组合体的质量为号载人飞船火箭组合体的质量为500t500t，若点火启动后的加速度为若点火启动后的加速度为8.6m/s8.6m/s2 2，不计飞船火箭组合运，不计飞船火箭组合运动过程中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组合体受动过程中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组合体受到

4、的推力。（到的推力。（g g取取10m/s10m/s2 2）分析分析: :以以“神舟神舟”5 5号载人飞船火箭组合体作为研究对象。号载人飞船火箭组合体作为研究对象。点火启动后，它受到推力点火启动后，它受到推力f f和重力和重力g g两个力的作用，由它两个力的作用，由它们的合力产生加速度们的合力产生加速度a a。现已知加速度和质量，根据牛顿。现已知加速度和质量，根据牛顿第二定律即可求得第二定律即可求得f f。解答：解答： 35m500t500 10 kg5 10 kg 已知562gmg5 1010n5 10 n,a8.6m /s fmaffg,合合由和可得656fgma5 10 n5 108.6

5、n9.3 10 n 解题步骤总结：解题步骤总结：1.1.确定研究对象。确定研究对象。2.2.进行受力分析。进行受力分析。3.3.根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解有关力的问题。有关力的问题。训练训练1 1：一辆质量为一辆质量为1.01.010103 3kgkg的小汽车正以的小汽车正以10m/s10m/s的速度行驶，的速度行驶，现在让它在现在让它在12.5m12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。力。分析：分析：由题意可知研究对象：汽车由题意可知研究对象：汽车m=1.0m=1.010103 3

6、kgkg；运动；运动情况：匀减速运动至停止情况：匀减速运动至停止v=0v=0，s=12.5ms=12.5m；初始条件：；初始条件：v v0 0=10m/s=10m/s，求阻力，求阻力f f 。解答解答: :受力分析如图所示受力分析如图所示220vv2as由得222220vv0 10am/s4m/s2s2 12.5 由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知33fma1.0 10( 4)n4.0 10 n 负值表示力的方向跟速度方向相反负值表示力的方向跟速度方向相反 案例案例2 2：大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情况，：大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主

7、要是因为大有些地方甚至发生了交通事故，调查发现主要是因为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为水，在严寒的天雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，刹气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的车后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是动摩擦因数是0.70.7，与冰面间的动摩擦因数只有，与冰面间的动摩擦因数只有0.10.1。没。没有安装防抱死有安装防抱死(abs)(abs)系统的普通汽车在规定的速度下急刹系统的普通汽车在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路

8、面上滑行车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路面上滑行14m14m才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？ 二、牛顿运动定律的应用二、牛顿运动定律的应用已知受力求运动的问题已知受力求运动的问题分析分析: :这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共受到三个力作研究对象，汽车制动后沿水平方向滑行，共受到三个力作用：重力，方向竖直向下；支持力，方向竖直向上；摩擦用：重力，方向竖直向下；支持力，

9、方向竖直向上；摩擦力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速运动，遵循牛顿第二定律，在竖直方向上处于平衡状态。运动，遵循牛顿第二定律，在竖直方向上处于平衡状态。求出加速度，利用题目的已知条件和运动学公式就可以求求出加速度，利用题目的已知条件和运动学公式就可以求出滑行距离出滑行距离x x的表达式，运用比例法就能求出最终结果。的表达式，运用比例法就能求出最终结果。解答：解答：fma由牛顿第二定律可得ng由平衡条件知fn 又因为gam所以220vv2ax由运动学公式得22200vvv mx2a2 g 刹车位移由题意可知，两种情况下刹车时只有动

10、摩擦因数不同，由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，所以有所以有1221xx1122xx7 14m98m解题步骤总结：解题步骤总结：1.1.确定研究对象。确定研究对象。2.2.进行受力分析。进行受力分析。3.3.由牛顿第二定律求出加速度，结合运动学的知识，列由牛顿第二定律求出加速度，结合运动学的知识，列方程求解有关运动的其他物理量。方程求解有关运动的其他物理量。训练训练2 2：一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg2kg，在水平方向受，在水平方向受到到5.0n5.0n的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0n2.0n。

11、1)1)求物体在求物体在4.04.0秒末的速度；秒末的速度；2)2)若在若在4 4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。秒末撤去拉力，求物体滑行时间。 分析：分析：研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外力。根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初力。根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。同始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。同理也可解答后一段运动的滑行时间。理也可解答后一段运动的滑行时间。 解答：解答：以物体为研究对象，做出运动过程图并分析以物体为研究对象，做出运动过程图并分析各个阶段受力如

12、图所示。各个阶段受力如图所示。前前4 4秒秒 竖直方向竖直方向 n-g=0 n-g=0 水平方向水平方向 f-f=maf-f=ma22ff5.02.0am/s1.5m/sm2.0vat1.5 4m/s6.0m/s4 4秒后秒后 竖直方向竖直方向n-g=0 n-g=0 水平方向水平方向-f=ma-f=ma 22f2.0am/s1.0m/sm2 0vt6sa停下来用时三、连接体问题三、连接体问题在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动的情况，求解它们的运动规律及所受外力和物体用下运动的情况，求解它们的运动规律及所受外力和物体之间的

13、相互作用力，这类问题称为连接体问题。之间的相互作用力，这类问题称为连接体问题。 处理连接体问题通常用整体法和隔离法。处理连接体问题通常用整体法和隔离法。 案例案例3:3:两个物体两个物体a a和和b b，质量分别为，质量分别为m m1 1、m m2 2，互相接触放在，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体光滑水平面上，如图所示，对物体a a施加水平方向的推力施加水平方向的推力f f，则物体，则物体a a的加速度是多少？物体的加速度是多少？物体a a对对b b的作用力是多少？的作用力是多少？ ba2m1mf分析：分析：abab有相同的加速度，可以把它们当成一个整体来求有相同的加速度，可以把它

14、们当成一个整体来求加速度，要求它们之间的作用力，必须得隔离开单独分析加速度，要求它们之间的作用力，必须得隔离开单独分析a a或或b b的受力才能找到其中的内力，从而列方程求出。的受力才能找到其中的内力，从而列方程求出。解：解：把把a a、b b看成一个整体，受力分析，由牛顿第二定律知看成一个整体，受力分析，由牛顿第二定律知12f(mm )a12famm隔离隔离b b进行受力分析如图，则由牛顿第二定律得进行受力分析如图，则由牛顿第二定律得g gn nf fa a2a212mfm afmm1.1.求各部分加速度相同的连接体的加速度和合外力时优求各部分加速度相同的连接体的加速度和合外力时优先用整体法

15、先用整体法 2.2.求物体之间的作用力，用隔离法，并且是从要求作求物体之间的作用力，用隔离法，并且是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。用力的那个作用面将物体进行隔离。 方法总结训练训练3 3：在探究牛顿第二定律的实验中，可将实验装置简化如在探究牛顿第二定律的实验中，可将实验装置简化如下，求小车受到的拉力。并讨论为什么要求桶和砂的下，求小车受到的拉力。并讨论为什么要求桶和砂的质量质量m m远小于车和砝码的质量远小于车和砝码的质量m m。解析：解析：桶和小车通过一根绳连接，可认为二者加速度桶和小车通过一根绳连接，可认为二者加速度相同，设加速度为相同，设加速度为a a，则有，则有mg(mm)amgamm单独考虑车的运动可知绳的拉力就是合外力单独考虑车的运动可知绳的拉力就是合外力mmfmagmmmmmfmaggmmm1m可见，只有可见，只