最新人教A版数学【选修11】作业：2.1.1椭圆及其标准方程含答案

1、最新人教版数学精品教学资料第二章圆锥曲线与方程§2.1 椭 圆2.1.1椭圆及其标准方程课时目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形1椭圆的概念：平面内与两个定点f1，f2的距离的和等于_(大于|f1f2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_当|pf1|pf2|f1f2|时，轨迹是_，当|pf1|pf2|<|f1f2|时_轨迹2椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_，焦点坐标为_，焦距为_；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为_一、选择题1设f1，f2为定点

2、，|f1f2|6，动点m满足|mf1|mf2|6，则动点m的轨迹是()a椭圆 b直线 c圆 d线段2椭圆1的左右焦点为f1，f2，一直线过f1交椭圆于a、b两点，则abf2的周长为()a32 b16 c8 d43椭圆2x23y21的焦点坐标是()a. b(0，±1)c(±1,0) d.4方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()a(3，1) b(3，2)c(1，) d(3,1)5若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是()a.1 b.1c.1 d.16设f1、f2是椭圆1的两个焦点，p是椭圆上一点，且p到两个焦点的距离之差为2，则p

3、f1f2是()a钝角三角形 b锐角三角形c斜三角形 d直角三角形题号123456答案二、填空题7椭圆1的焦点为f1、f2，点p在椭圆上若|pf1|4，则|pf2|_，f1pf2的大小为_8p是椭圆1上的点，f1和f2是该椭圆的焦点，则k|pf1|·|pf2|的最大值是_，最小值是_9“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为r，那么这个椭圆的焦距为_千米三、解答题10根据下列条件，求椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点p到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标

4、分别是(0，2)，(0,2)，并且椭圆经过点.11已知点a(0，)和圆o1：x2(y)216，点m在圆o1上运动，点p在半径o1m上，且|pm|pa|，求动点p的轨迹方程能力提升12若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则·的最大值为()a2 b3 c6 d813如图abc中底边bc12，其它两边ab和ac上中线的和为30，求此三角形重心g的轨迹方程，并求顶点a的轨迹方程 1椭圆的定义中只有当距离之和2a>|f1f2|时轨迹才是椭圆，如果2a|f1f2|，轨迹是线段f1f2，如果2a<|f1f2|，则不存在轨迹2椭圆的标准方程有两种表达式，但总有

5、a>b>0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上3求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n为不相等的正数)第二章圆锥曲线与方程§2.1椭圆21.1椭圆及其标准方程答案知识梳理1常数椭圆焦点焦距线段f1f2不存在2.1 (a>b>0)f1(c，0)，f2(c，0)2c1 (a>b>0)作业设计1d|mf1|mf2|6|f1f2|，动点m的轨迹是线段2b由椭圆

6、方程知2a8，由椭圆的定义知|af1|af2|2a8，|bf1|bf2|2a8，所以abf2的周长为16.3d4b|a|1>a3>0.5d椭圆的焦点在x轴上，排除a、b，又过点验证即可6d由椭圆的定义，知|pf1|pf2|2a8.由题可得|pf1|pf2|2，则|pf1|5或3，|pf2|3或5.又|f1f2|2c4，pf1f2为直角三角形72120°解析|pf1|pf2|2a6，|pf2|6|pf1|2.在f1pf2中，cosf1pf2，f1pf2120°.843解析设|pf1|x，则kx(2ax)，因ac|pf1|ac，即1x3.kx22axx24x(x2)

7、24，kmax4，kmin3.9mn解析设a，c分别是椭圆的长半轴长和半焦距，则，则2cmn.10解(1)椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为1 (a>b>0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求椭圆的标准方程为1.(2)椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为1 (a>b>0)由椭圆的定义知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求椭圆的标准方程为1.11解|pm|pa|，|pm|po1|4，|po1|pa|4，又|o1a|2<4，点p的轨迹是以a、o1为焦点的椭圆，c，a2，b1，动点p的轨迹方程为x21.12c由椭圆方程得f(1,0)，设p(x0，y0)，则 ·(x0，y0)·(x01，y0)xx0y.p为椭圆上一点， 1. ·xx03(1)x03(x02)22.2x02， ·的最大值在x02时取得，且最大值等于6.13解以bc边所在直线为x轴，bc边中点为原点，建立如图所示坐标系，则b(6,0)，c(6,0)，ce、bd为ab、ac边上的中线，则|bd|ce|30.由重心性质可知|gb|gc|(|bd|ce|)20.b、c是两个定点，g点到b、c距离和等于定值20，且20>12，g点的轨迹是椭圆，b、c是椭