多独立样本非参数检验

1、多独立样本非参数检验SPSS 16实用教程第第10章章 非参数检验非参数检验多独立样本非参数检验10.6.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：多独立样本非参数检验分析样本数定义：多独立样本非参数检验分析样本数据是推断样本来自的多个独立总体分布是否存据是推断样本来自的多个独立总体分布是否存在显著差异。在显著差异。SPSSSPSS多独立样本非参数检验一般多独立样本非参数检验一般推断多个独立总体的均值或中位数是否存在显推断多个独立总体的均值或中位数是否存在显著差异。著差异。多独立样本非参数检验 多个样本之间是否独立，需要看在一个总多个样本之间是否独立，需要看在一个总体中抽取样

2、本对其他总体中抽取样本是否有影体中抽取样本对其他总体中抽取样本是否有影响。如果没有影响，则认为这些总体之间是独响。如果没有影响，则认为这些总体之间是独立的。立的。多独立样本非参数检验例如，随机抽取例如，随机抽取3 3个班级之间学生的学生成绩，个班级之间学生的学生成绩，分析分析3 3个班级总体的成绩是否存在显著的差异。个班级总体的成绩是否存在显著的差异。由于对各个班级都是随机抽取样本，抽样没有由于对各个班级都是随机抽取样本，抽样没有相互影响，可以认为这三个班级学生成绩是独相互影响，可以认为这三个班级学生成绩是独立的。立的。 SPSSSPSS中有中有3 3种多独立样本非参数检验方法。种多独立样本非

3、参数检验方法。多独立样本非参数检验1多独立样本的中位数检验（多独立样本的中位数检验（Median）多独立样本的中位数检验通过对多组数据的分多独立样本的中位数检验通过对多组数据的分析推断多个独立总体分布是否存在显著差异。析推断多个独立总体分布是否存在显著差异。原假设原假设H H0 0：样本来自的多个独立总体的中位数：样本来自的多个独立总体的中位数无显著差异。无显著差异。 多独立样本非参数检验基本思想：基本思想：如果各组样本的测定数据的分布无差异，那如果各组样本的测定数据的分布无差异，那么各组独立样本的中位数无显著差异，也就么各组独立样本的中位数无显著差异，也就是可以说各组样本拥有共同的中位数。这

4、个是可以说各组样本拥有共同的中位数。这个共同的中位数在每组样本中都应该处于中间共同的中位数在每组样本中都应该处于中间位置。位置。故可检验其中位数上下各有观察值数目的差故可检验其中位数上下各有观察值数目的差异在各组之间是否有统计意义，从而作出统异在各组之间是否有统计意义，从而作出统计推断。计推断。多独立样本非参数检验检验计算步骤以及检验统计量：检验计算步骤以及检验统计量：1.将各组样本将各组样本(A、B)资料混合由小到大排资料混合由小到大排列。列。求混合资料的中位数求混合资料的中位数md。2.对每一样本分别计数超过共同中位数以及对每一样本分别计数超过共同中位数以及小于等于共同中位数的数据个数。列

5、成表小于等于共同中位数的数据个数。列成表格。格。4.用用卡方检验法卡方检验法或或精确概率法精确概率法(理论频数小于理论频数小于5时时)进行检验。进行检验。多独立样本非参数检验第第1组样本组样本第第2组样本组样本第第k组样本组样本混合样本混合样本md的个数的个数O11(E11)O12(E12)O1k(E1k)N1md的个数的个数O21(E21)O22(E22)O2k(E2k)N2O1i(O2i):第第i组样本中，观测到组样本中，观测到()()md的个案数。的个案数。N1(N2):混合样本中，混合样本中， ()()md的个案数。的个案数。N=N1+N2E1i(E2i):第第i组样本中，组样本中，

6、()()md的期望个案数。的期望个案数。ni: 第第i组样本的样本容量。组样本的样本容量。当当Eij都大于都大于5时，构造卡方统计量给出检验：时，构造卡方统计量给出检验：NN1nEi1iNN2nEi2i21122)(ikjijijijEEO多独立样本非参数检验2多独立样本的多独立样本的K-W检验检验多独立样本的多独立样本的Kruskal-WaillisKruskal-Waillis检验，是一种检验，是一种推广的平均秩检验。推广的平均秩检验。原假设原假设H H0 0：样本来自的多个独立总体的分布无：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。显著差异。 多独立样本非参数检验基本方法：基本方法：首先将

7、多组样本数混合按升序排列，并求出每首先将多组样本数混合按升序排列，并求出每个观察值的秩，然后对各组样本的秩分别求出个观察值的秩，然后对各组样本的秩分别求出平均值。平均值。如果各组样本的平均秩大致相等，则可以认为如果各组样本的平均秩大致相等，则可以认为多个独立总体的分布没有显著差异。如果各样多个独立总体的分布没有显著差异。如果各样本的平均秩相差很大，则不能认为多个独立总本的平均秩相差很大，则不能认为多个独立总体的分布无显著差异。体的分布无显著差异。多独立样本非参数检验K-WK-W检验统计量：检验统计量：2112K-W H()(1)kiiin RRN NK-WK-W检验统计量：检验统计量：ni:

8、ni: 第第i i组样本的样本容量。组样本的样本容量。N: N: 混合样本的总样本容量。混合样本的总样本容量。 : : 第第i i组样本的平均秩。组样本的平均秩。 : : 平均秩平均秩 （N+1N+1）/2/2。RiR多独立样本非参数检验SPSS编秩的方法：编秩的方法：Transform/rank cases此过程可以进行样本此过程可以进行样本编秩编秩，秩的，秩的累计频率累计频率等数值计算。等数值计算。多独立样本非参数检验3多独立样本的多独立样本的Jonkheere-Terpstra检检验验多独立样本的多独立样本的Jonkheere-TerpstraJonkheere-Terpstra检验用于

9、检验用于分析样本来自的多个独立总体分布是否存在显分析样本来自的多个独立总体分布是否存在显著差异。著差异。原假设原假设H H0 0：样本来自的多个独立总体的分布无：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。显著差异。多独立样本非参数检验检验统计量：检验统计量：Uij:第第i i组样本观察值小于第组样本观察值小于第j j组样本观察值的个数。组样本观察值的个数。jiijUTJ, 2 , 1;, 2 , 1,: ),(#21, 2 , 1;, 2 , 1,: ),(#Uijjijsirjsirjijsirjsirnsnrxxxxnsnrxxxx多独立样本非参数检验其实，这里计算的其实，这里计算的J-TJ

10、-T统计量是按照组号统计量是按照组号（1 1，2 2，3 3）。）。按照按照组序号的不同顺序可以计算出所有的组序号的不同顺序可以计算出所有的J-TJ-T值，进而可以得到值，进而可以得到J-TJ-T的均值的均值E(J)E(J)和方差和方差D(J)D(J)。) 1 , 0()()(NJDJEJL多独立样本非参数检验 研究问题研究问题 随机抽取随机抽取3 3个班级的学生，得到个班级的学生，得到2121个学生个学生成绩样本，如表成绩样本，如表10-710-7所示，问所示，问3 3个班级学生总个班级学生总体成绩是否存在显著差异？体成绩是否存在显著差异？ 10.6.2 SPSS中实现过程中实现过程多独立样

11、本非参数检验学学 生生 成成 绩绩所所 属属 班班 级级学学 生生 成成 绩绩所所 属属 班班 级级60.00190.00270.00196.00271.00170.00280.00185.00375.00192.00365.00197.00390.00196.00380.00288.00385.00289.00381.00280.00383.002多独立样本非参数检验 实现步骤实现步骤多独立样本非参数检验设置分组变量设置分组变量及其取值范围。及其取值范围。定义检验定义检验变量变量三种可选三种可选的检验方的检验方法法同前。同前。注注意小样本意小样本情况下选情况下选择精确检择精确检验验多独立样本

12、非参数检验定义最小组序号和定义最小组序号和最大组序号最大组序号多独立样本非参数检验10.6.3 结果和讨论结果和讨论（1 1）多独立样本）多独立样本K-WK-W检验结果如下两表所示。检验结果如下两表所示。多独立样本非参数检验（2 2）多独立样本中位数检验结果如下两表所示。）多独立样本中位数检验结果如下两表所示。Oij值列表。作值列表。作业中需要按照第业中需要按照第8页页ppt 的表格的表格那样注明那样注明Eij的的值值此时不宜参看正态近似检验。需此时不宜参看正态近似检验。需要选择要选择精确检验精确检验。多独立样本非参数检验（3 3）多独立样本）多独立样本Jonckheere-Terpstra

13、Jonckheere-Terpstra 检验结果检验结果 多独立样本非参数检验作业！要求：要求：a.在中位数检验中，频数表需要像在中位数检验中，频数表需要像P8那样标注期望频数那样标注期望频数Eij的值。的值。 b.在在K-W检验中，使用检验中，使用SPSS给数据进行编秩（这里是给数据进行编秩（这里是对对混合样本混合样本编秩，无需设置编秩，无需设置By栏），附上截图指明储存秩栏），附上截图指明储存秩号的变量。号的变量。 c.三种检验都需要给出各个检验统计量的计算公式，可三种检验都需要给出各个检验统计量的计算公式，可结合结合SPSS计算结果。计算结果。 d.根据根据SPSS结果，作出对数据的分析

14、。结果，作出对数据的分析。1.运用三种检验方法检验书上的研究问题。运用三种检验方法检验书上的研究问题。2.某公司的某公司的20名管理人员来自三所大学，他们的年度表现评分名管理人员来自三所大学，他们的年度表现评分数据见表。问：来自这三所大学的管理人员的表现有没有差数据见表。问：来自这三所大学的管理人员的表现有没有差异。异。多独立样本非参数检验A大学大学84727595729075B大学大学756580559569C大学大学5878806265724220个管理人员的年度表现评分个管理人员的年度表现评分3.根据游泳、打篮球和骑自行车这三种运动在根据游泳、打篮球和骑自行车这三种运动在30分钟内的消分钟内的消耗热量（卡路里数）数据分析这三种运动消耗的热量是否全耗热量（卡路里数）数据分析这三种运动消耗的