机械振动和机械波知识点复习及总结

1、机械振动和机械波知识点复习一 机械振动知识要点1 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。、阻力足够小。b? 回复力：效果力在振动方向上的合力? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）? 描述振动的物理量位移 x（ m）均以平衡位置为起点指向末位置振幅 A（ m）振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期 T（ s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率 f （ Hz） 1s 钟内完成全振动的

2、次数叫做频率（描述振动快慢）2 简谐运动? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动?受力特征：Fkx运动性质为变加速运动? 从力和能量的角度分析 x、 F、a、 v、 EK、EP特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大v、 EK同步变化； x、 F、 a、EP同步变化，同一位置只有v 可能不同3 简谐运动的图象（振动图象）? 物理意义：反映了 1 个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周期 T（频率 f ）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻

3、质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、 a 等的变化4 简谐运动的表达式：xA sin( 2t)T5 单摆（理想模型）在摆角很小时为简谐振动? 回复力：重力沿切线方向的分力l?周期公式： T2（T 与 A、 m、无关等时性）g?测定重力加速度42 L等效摆长 L=L 线 +rg,g=2T6 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。特点： f受f 驱? 共振：物体在受迫振动中， 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候， 受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振条件： f 驱f 固 （共振曲线）【

4、习题演练一】1一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v（ v 0）相同，那么，下列说法正确的是（）A. 振子在 M、 N 两点受回复力相同B.振子在 M、 N 两点对平衡位置的位移相同C. 振子在 M、 N 两点加速度大小相等D. 从 M点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O出发向最大位移A 处运动过程中经 0.15s 第一次通过M点，再经 0.1s 第 2 次通过 M点。则此后还要经多长时间第3 次通过 M点，该质点振动的频率为3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）A. 两弹

5、簧振子完全相同B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲 F 乙 =21C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大D. 振子的振动频率之比f 甲 f 乙 =124 如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质点通过P 点向右运动，径 1s 再次回到 P 点，再经 1s 到达 O点，若 OP =2cm，x/cmA则：质点运动的周期T=_s；0t/stt t质点运动的振幅为A=_cm，1 2 35 关于单摆 , 下列说法不正确的是()A. 单摆的回复力是重力的分力B.单摆的摆角小于5° , 可看作简谐振动2LgD. 单摆的振动是变加速圆周运动C. 单摆的振幅不论多大 , 其周期均为

6、6 甲、乙两个单摆 , 甲的摆长为乙的 4倍 , 甲摆的振幅是乙摆的3 倍 , 甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动 5 次的时间里 , 乙摆动 _次7 摆长为 L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作 t=0 ），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）8A/cm8 如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆的摆长约为多少？（近似认为 g=24m/s2）如果摆长变长一些，f/Hzo画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？0.250.5 0.7510 一个弹簧振子， 第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为 T1 ，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周

7、期之比T1T2 为（）A11B 12C21C1 411 A 、B 两个单摆 ,A 摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f, 若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动 , 那么 A、 B 两个单摆比较 ()A.A 摆的振幅较大 , 振动频率为fB.B摆的振幅较大 , 振动频率为5fC.A 摆的振幅较大 , 振动频率为5fD.B 摆的振幅较大, 振动频率为4f12 某同学在做 “利用单摆测重力加速度”的实验中， 先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm ，然后用秒表记录了单摆振动50 次所用的时间为101.5 s 。则：（ 1）他测得的重力加速度g =m/s 2（计算结果取三位

8、有效数字）（ 2）他测得的g 值偏小，可能原因是：（）A. 测摆线长时摆线拉得过紧。B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。C. 开始计时时，秒表过迟按下。D. 实验中误将 49 次全振动计为 50 次。（ 3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和 T 的数值，再以l 为横坐标、 T2 为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度 g =。（用 K 表示）二 机械波基础知识1 机械波：机械振动在介质中的传播? 产生条件：振源、介质? 机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移? 介质被

9、带动的同时，每个质点只在各自的平衡位置附近振动? 沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动? 起振：各质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同2 波的分类横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。有密部及疏部。3 描述波的物理量? 波长（ m）两个相邻的运动状态完全相同的质点间的距离质点振动一个周期，波恰好传播一个波长图线? 周期 T（ s）质点完成一次全振动的时间? 频率 f （ HZ）：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移? 波速 v

10、（ m/s）波在单位时间内传播的距离随时间推移图延续，但已有形状随时间推移， 图象沿传播方向平?关系： vf =图线变化不变移Tf 、 T由波源决定：各质点的周期（频率）与波源相同V由介质决定一完整曲线占横坐4 波的图象表示一个周期表示一个波长标距离?反映了介质中各个质点在某时刻离开平衡位置的位移【例 3】如图 6 27 所示，甲为某一波动在t=1 0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图?可直接读出振幅 A，波长及各个质点的位移象：?由波的传播方向可知各质点的振动方向（ 1）判断波的传播方向？?能画出某些特殊时间后的波形图（ 2）求该波速 v= ？?波的图象的重复性：相隔时间为周期整

11、数倍的两个时刻的波形相同。（ 3）在甲图中画出再经3 5s 时的波形图【例 1】一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示。（ 4）求再经过 3 5s时 p 质点的路程 S 和位移已知此时质点 F 的运动方向向下，则（）A此波朝 x 轴负方向传播 B 质点 D 此时向下运动C质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置D质点 E 的振幅为零5 振动图象和波的图象综合应用6 波动图象的多解振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象(1) 波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（

12、余弦）曲线形状，但(2) 波的时间的周期性：在x 轴上同一个给定的质点，在t+nT 时刻的振动情况与它在t 时刻的振动二图象是有本质区别的见表：情况（位移、速度、加速度等）相同振动图象波动图象(3) 波的双向性：指波可能沿正、负方向传播研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点(4) 介质中两质点间距离与波长关系未定：如“某时刻P、 Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规一个波峰”，符合这一条件的波形图有4 个，如图所示。律ABCDD.b 质点此时速度为零，b、 d 的距离为波长【例 4】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s

13、时的波形图象。求：6 一列沿 x 轴正方向传播的波， 波速为 6m/s，振幅为 2cm，在某一时刻距波源 5cm 的 A 点运动到负最可能的波速大位移时， 距波源 8cm 的 B 点恰在平衡位置且向上运动 可知该波的波长， 频率 f 分别为 （）若波速是 35m/s ，求波的传播方向A =12cm， f=50Hz B =4cm，f=150Hz C =12cm， f=150Hz D =4cm， f=50Hzy7如图所示为一列简谐波在t=7/4s 时的波动图象。已知波速为v=20m/s 在 t=0 时刻， x=10m的质若 0.2s 小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。04点的位置和速

14、度可能是（）x/mA y=4cm，速度方向向下B y=0cm，速度方向向下C y=0cm，速度方向向上D y=-4cm，速度方向向上【习题演练二】1 关于简谐机械波在给定的介质中传播，下列说法正确的是（）A 波速与频率成正比，与波长成正比B振幅越大，波速越大C在一个周期内，振动的质点走过的路程等于一个波长D周期越大，波长越大3 如图所示， S 点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ， P、Q是波传播途中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m当 S 通过平衡位置向上运动时（）A P在波谷， Q在波峰BP 在波峰， Q在波谷C P、Q都在波峰D P通过平衡位置向

15、上运动，Q通过平衡位置向下运动4 如图一列机械波沿x 轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知（）A这列波波长为16m8 图 5 中有一为上下振动的波源S，频率为 100Hz所激起的波向左右传播，波速为 8.0m/s 其振动先后传到A、 B 两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时， A、B 质点的位置是（）AA 在波谷， B 在波峰B A、 B 都在波峰CA 在波峰， B 在波谷D A、 B 都在波谷图 59 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起（y/my/m）0.20.2OPO24 x/m0.10.2 t/sQ 0.2甲0

16、.2乙B这列波传播8m需 2s 时间C x=4m处质点的振幅为0D x=6m处质点将向y 轴正向运动A经过 0.35 s时，质点 Q距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离5 图 7 为一列横波的某时刻的图象a、 b、 c、 d 为介质的几个质点，则B经过 0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P 的加速度A.a 、c 两质点有相同的振幅C经过 0.15 s ，波沿 x 轴的正方向传播了3 mB.a 质点此时的加速度为正方向最大D经过 0.1 s时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向C.b 质点此时向正方向运动图 710 一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，图1 是 t = 1s 时的波形图，图

17、2 是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线 ( 两图用同一时间起点) ，则图 2 可能是图1 中哪个质点的振动图线？（）A x = 0 处的质点；y/mB x = 1m 处的质点；O123 456x/mC x = 2m 处的质点；y/m图 1D x = 3m 处的质点。O1234 56t/s图 211 如图 6 所示，已知一列横波沿x 轴传播，实线和虚线分别是方向与传播距离是（）A沿 x 轴正方向， 6mB 沿 x 轴负方向， 6mC沿 x 轴正方向， 2mD 沿 x 轴负方向， 2m图 612 如图 10 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播着，各质点的振幅都是 2cm。某时刻 P、Q两

18、质点的位移都是 1cm，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，质点 Q与之相反。已知 P、Q两质点相距60m，则这列波的波长最长可能是_m。图 1013 图甲为一列波在t =0.2s 时的波形图 , 图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点的振动图象. . 此波沿方向传播 ; 波速为. . 图甲中 P 点从图示时刻开始经过s第一次回到平衡位置.14 如图是一列向右传播的简谐横波在t =0 时刻（开始 计时）的波形图，已知在t =1s 时， B 点第三次达到波峰（在1s 内 B点有三次达到波峰） 。则：周期为 _波速为 _；D点起振的方向为_；在 t =_s 时刻，此波传到D点；在 t =_s

19、和 t =_s 时 D点分别首次达到波峰和波谷；在t =_s 和 t =_s 时 D点分别第二次达到波峰和波谷。15 如图 33 所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到 x=5m 的 M点时开始计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是（）A这列波的波长是4m B这列波的传播速度是10m/s图 33C质点 Q（ x=9m）经过 0.5s 才第一次到达波峰D M点以后各质点开始振动时的方向都是向下16一横波在某一时刻的波形如图所示，P 点经t=0.2s第一次到达波峰，波速多大？三波的一般特性A增大波源振动频率B减小波源振动频率1 衍射现象：波能绕过或穿过

20、障碍物或小孔继续传播C将 N 板向右平移一些D 将 N板向左平移一些能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。2 以下对波的说法中正确的是（）2 波的叠加原理： 在两列波重叠的区域， 任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢A频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象量和。独立性：在重叠的区域，每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。B横波可以在固体、液体和气体中传播C 纵波不能用波的图象描述3 干涉现象：D波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显产生稳定干涉现象的条件：频率相同；有固定的相位差。3 两列相干波的振幅分别为A 和 A ，某时刻介质中质点P 的位移大小为A +A ，则（）1212特点：相干区域出现稳定的振动加强区和稳定的振动减弱区且互相间隔A、质点的振幅一直为A1+A2 B 、质点的振幅再过半个周期为A1 A2加强区减弱区判断：C、质点的位移大小一直为A +A D 、质点的位移大小再过半个周期为A+A1212方法一：加强区：峰与峰、谷与谷相遇4 S1 和 S2 是两个相干波源 ,在图中用实线表示