河海大学文天学院大学物理习题集下电学答案

1、电场（一）库仑定律电场（一）库仑定律 电场强度电场强度一、选择题一、选择题1. d 0rrrq41r2q4123220020 2qq0 2. b二、填空题二、填空题1. jqi q22a41e20p2. )c(n ir/09. 0e (n) r/108 . 1f210 3. 库仑力为：库仑力为： n1044. 13 与万有引力之比为：与万有引力之比为：361024. 1 注：注：单位长度带电量：单位长度带电量： mc100 . 5dr2q10 ir4d0e200 2. 解解: dqdx如图所示，电荷元在p点的场强为220044()dqdxderrx22220024()4(4)lldxleder

2、xrl电场（二）电场强度电场（二）电场强度 高斯定理高斯定理一、选择题一、选择题1. c2. c解题思路：解题思路：以以a为中心，补上个相同得立方体。为中心，补上个相同得立方体。a位于体位于体心。每个侧面的面积为心。每个侧面的面积为abcd的的4倍。总电通量为倍。总电通量为q/ 0。由对。由对称性，称性，abcd的电通量为的电通量为q/ 24 0。二、填空题二、填空题1. ,a1异性电荷。异性电荷。1e解题思路：解题思路：带电直线在带电直线在p点的场强为点的场强为大小为大小为,a2e01 q在在o点的场强为点的场强为2e大小为大小为,a4qe202 由图可知：由图可知：1e2e2160cose

3、e12 200a4q2a2 a1q 2. ,1002. 95 .1014. 112 解题思路：解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。,qer402 .er4q02 在在h=1400 m高度以下，大气层中的带电为高度以下，大气层中的带电为q，由于，由于场强减小，故为场强减小，故为q正电荷。正电荷。 ,qqer4ehr4022 .eer4q02 平均电荷密度平均电荷密度 hr4q2 . hee0 三、计算题三、计算题1. 解解: （1）求球体内一点的场强）求球体内一点的场强3334341drrqseos3324rqrreooisqsed34rqreo （r

4、r）ror 3 （2）球外某点的场强）球外某点的场强osqsedosqrese24d334rq23234rrrqeo( r r )rr2. 解解: 2/rr 作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为斯面，高斯面上的电通量为rle2e 所包含的电量为：所包含的电量为：.0q 由高斯定理：由高斯定理：rle20 .0e rr2r 作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为：的电通量为：rle2e 所包含的电量为：所包含的电量为： .4rrll2rrq2222 由高斯定

5、理：由高斯定理： rle2 0224rrl 4/rrr2e220 rr 作以作以r为半径，高为为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为面上的电通量为rle2e 所包含的电量为：所包含的电量为： .lr43l2rrq222 由高斯定理：由高斯定理： lr431rle220 .r8r3e02 电场（三）电场（三）导体的静电平衡导体的静电平衡 综合练习综合练习 一、选择题一、选择题1. d2. d3. b二、填空题二、填空题1.方向向左。方向向左。区：区：方向向右。方向向右。区：区：方向向右。方向向右。区：区：,23,232,21000 解题思路：解题

6、思路： 带电平板的场强公式：带电平板的场强公式： 2 012 e0222 e012 e0222 e2.。球球壳壳外外表表面面以以外外的的空空间间，q2 3.20()0, 4bcdbcdqq qfffrbqqa21430ss23 s0es2sde23 解：作如图圆柱形高斯面，因两底面在导体内解：作如图圆柱形高斯面，因两底面在导体内，根椐高斯定理，根椐高斯定理三、计算题三、计算题2143bqqa.p-+=1o22o23o24o20p点：点：取取向向右右为为正正为为负负，其其余余电电荷荷为为正正，设设因因为为323 1e2e3e4e41 可可得得=s2s1+qa1b=q+4=qas2解得：解得：-+

7、=122232420oooos3s4+=bq23=bq=qas223 bqqa214341 电场（四）电势电场（四）电势 电势差电势差一、选择题一、选择题1. a2. c解题思路：解题思路：o点的电势为：点的电势为：0000234443qqqarrrr电场力作功：电场力作功：00066 344qqaqra ，外力作功：，外力作功：。aqaa0436 二、填空题二、填空题1. （1） 006ql，。（3）06ql解题思路：解题思路：o点的电势为点的电势为 ：00044oqqll 0 .d点的电势为点的电势为 ：0004436dqqqlll ，0q从从d点到点到o点点电场力作功：电场力作功：006

8、odq qaql单位电荷从单位电荷从d点到点到 ，电场力作功：电场力作功：016dqal 。（2）006qql。2. 伏伏，45.伏伏。15 abcq解题思路：解题思路：作积分路径作积分路径a b:0.220.1001145440.10.2baaqqe dldrr作积分路径作积分路径c b: drerdel derdl d ，0.220.3001115440.30.2bccqqe dldrr 三、计算题三、计算题1. 解解: (1) 以以o为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为s，长度为，长度为2xp，如图所示。，如图所示。oq

9、p高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为： sxqp2 高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：ese2 由高斯定理：由高斯定理：0022 sxqesp 004 axepp 对于对于q点：点：以以q为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为设底面积为s，长度为，长度为2x高斯面内所包含的电量为：高斯面内所包含的电量为： asq 高斯面内所包含的电通量为：高斯面内所包含的电通量为：ese2 由高斯定理：由高斯定理：002 asqes 02 aeq (2) 作作p q的积分路径，场强分布为分段函数，的积分路径，场强分布为分段函

10、数，p 平板边界平板边界0 xex 边界边界 q 02 ae 故故024520240321522 adxadxxl deuaaaaqppq 2. 解解: 以左端为坐标原点以左端为坐标原点o，棒长方向为，棒长方向为x方向，如图所示。方向，如图所示。opa在棒上在棒上x处取处取dx段带电段带电dq，xdqdxlqdq dq在在p点的电势点的电势 dxxalqxaldqdu 0044 aallnlqdxxallqduulp 00044 电场（四）电场（四） 电势梯度电势梯度 静电能静电能 静电场能量静电场能量 一、选择题一、选择题1. d2. b二、填空题二、填空题3. b1.00000222qqa

11、w，002qa q解题思路：解题思路： 由对称性可得由对称性可得00e 00002442qrrr ，002qwq。123456202404ev m ev mev mev mev mev m，4、11164，2、v.61051 解题思路：解题思路： 球壳表面球壳表面：20044qqee rrr ，3、 。2322252222232yxcxyxbxyxaxex 。2322252222232yxcyyxbyyxayey 5、三、计算题三、计算题1. 解解: 1r2r 金属球壳内部为均匀带电球体，金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：带总电量为： 3134rq 由高斯定理可以证明，导体球壳由高斯定理

12、可以证明，导体球壳的内表面带电的内表面带电-q，外表面不带电，外表面不带电，导体球接地，电势为导体球接地，电势为0。(1)求电场分布：求电场分布： rrrerrrerre10122300 30213414rrerr，由由高高斯斯定定理理：注注： 112222100:02:36rrrrrrrrrrre dldrrr及电场（六）电介质和电容电场（六）电介质和电容一、选择题一、选择题1. c解题思路：解题思路： 电容串联时，电容串联时，2211ucuc ，充电后，电容量小的电压高，当，充电后，电容量小的电压高，当fc 201 ，上的电压为，上的电压为300 v时，则：时，则：vcucu2002112

13、 组合电容的耐压值为组合电容的耐压值为500 v。2. cdd2d1a解题思路：解题思路： 202101dscdsc ，adsddsccccc 02102121 3. c未插入导体板前：未插入导体板前：0ccdsc 二、填空题二、填空题1.。，rerdr 022 2.。，bababaddee 1ae d2be d12abeebabbaraddeded 00 ，aabbabdd，解题思路：解题思路：等效于两个等效于两个 电容器并联：电容器并联：3.的电量不变。的电量不变。的电量增大，的电量增大，的电量减少。的电量减少。的电量增大，的电量增大，2121cccc1c解题思路：解题思路：并联断开电源：

14、插入介质前后组合电容总电量不变，当并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当1c增大，则增大，则上的电量增大上的电量增大2211cqcq 2c上的电量减少上的电量减少并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，1c增大，则增大，则1c上的电量增大。上的电量增大。2c上的电量不变。上的电量不变。4.提提高高耐耐压压程程度度。增增大大电电容容量量，三、计算题三、计算题1. 解解: 设给导体球系统带电设给导体球系统带电q，其中两球分别带电为，其中两球分别带电为q1、q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等导线相连后成为一个整体，两球电势相等:2

15、02101442rqrqur 212111qqqqrrrq 21010144rrrqquqc 2. 解法一解法一: 本题可看作两个球形电容器串联：本题可看作两个球形电容器串联：34430212210144rrrrcrrrrc ， 124334214321021214rrrrrrrrrrrrccccc 解法二解法二: 给电容期带电给电容期带电q在半径在半径4321rrrr，空间内空间内场强分布为场强分布为204rqe 电势差：电势差： 430210202041114114444321rrqrrqdrrqdrrquurrrr 124334214321021214rrrrrrrrrrrrccccc 电场电场(七）综合练习七）综合练习一、选择题一、选择题1. c解题思路：解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：设平板电容器电荷面密度为： ；两板间的电吸引力为：；两板间的电吸引力为：。sqf0221 022022121 sqsfp电容器的场强为：电容器的场强为：0 e电压：电压：dev 2220200221vdvdvp 2、二、填空题二、填空题1.。，00003432eeab 解题思路：解题思路： a的左侧：的左侧：。0003122eeba a、b之间：之间：。00022eeba 联立求解，可得：联立求解，可得：。，00003432eea