高一数学人教A版必修2试题：1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料第一章 1.1 1.1.1a级基础巩固一、选择题1下面多面体中,是棱柱的有(d)a1个b2个c3个d4个解析根据棱柱的定义进行判定知,这4个图都满足2下列说法正确的是(d)a有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台b多面体至少有3个面c各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体d九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形解析选项a错误,反例如图1；一个多面体至少有4个面,如三棱锥有4个面,不存在有3个面的多面体,所以选项b错误；选项c错误,反例如图2,上、下底面是全等的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体；根据棱柱的定义,知选项d正确3下列说法中正确的是(b)

2、a所有的棱柱都有一个底面b棱柱的顶点至少有6个c棱柱的侧棱至少有4条d棱柱的棱至少有4条解析棱柱有两个底面,所以a项不正确；棱柱底面的边数至少是3,则在棱柱中,三棱柱的顶点数至少是6,三棱柱的侧棱数至少是3,三棱柱的棱数至少是9,所以c、d项不正确,b项正确4下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(d)解析a、b、c中底面图形的边数与侧面的个数不一致,故不能围成棱柱故选d5观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是(b)a是棱柱b不是棱锥c不是棱锥d是棱台解析是棱柱,是棱锥,不是棱锥,是棱台,故选b6用一个平面去截一个三棱锥,截面形状是(c)a四边形b三角形c三角形或四边形d不可能为四边形解析

3、按如图所示用一个平面去截三棱锥,截面是三角形；按如图所示用一个平面去截三棱锥,截面是四边形二、填空题7八棱锥的侧面个数是_8_.解析八棱锥有8个侧面8下列说法正确的是_.一个棱锥至少有四个面；如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；五棱锥只有五条棱；用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似解析正确不正确四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等也可以不等不正确五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共10条棱正确三、解答题9判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？解析都不是棱台,因为和都不是由棱锥所截得的,故都不是棱台,虽然是由棱锥所截得的,但截面不和底面平行

4、,故不是棱台,只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分才是棱台b级素养提升一、选择题1(2016嘉峪关一中高一检测)下面说法正确的是(c)a棱锥的侧面不一定是三角形b棱柱的各侧棱长不一定相等c棱台的各侧棱延长必交于一点d用一个平面截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,另一个是棱台解析棱台的各侧棱延长后必交于一点,故选c2以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为(c)a1b2c3d4解析如图所示,在三棱台abca1b1c1中,分别连接a1b,a1c,bc1,则将三棱台分成3个三棱锥,即三棱锥aa1bc,b1a1bc1,ca1bc1.3(2016·

5、;日照高一检测)如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(a)a棱柱b棱台c棱柱与棱锥的组合体d不能确定解析倾斜后水槽中的水形成的几何体是棱柱二、填空题4五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱的对角线共有_10_条.解析在上底面选一个顶点,同时在下底选一个顶点,且这两个顶点不在同一侧面上,这样上底面每个顶点对应两条对角线,所以共有10条5在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号).矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形,有

6、一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析在如图正方体abcda1b1c1d1中,若所取四点共面,则只能是正方体的表面或对角面即正方形或长方形,正确,错误棱锥abda1符合,正确；棱锥a1bdc1符合,正确；棱锥aa1b1c1符合,正确6如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？解析这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体,有8个面,都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱c级能力拔高1一个几何体的表面展开平面图如图.(1)该几何体是哪种几何体；(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？解析(1)该几何体是四棱台；(2)与“祝”相对