测试技术课件第五章 模拟信号的变换和处理

1、中国矿业大学机电学院内容提要：内容提要：第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理5-1 5-1 电桥电桥5-2 5-2 调制与解调调制与解调5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器测试技术测试技术中国矿业大学机电学院 完成本章内容的学习后应能做到：完成本章内容的学习后应能做到： 1. 1. 掌握电桥的工作原理；掌握电桥的工作原理； 2. 2. 掌握信号调制解调原理；掌握信号调制解调原理； 3. 3. 掌握信号滤波器工作原理。掌握信号滤波器工作原理。 测试技术测试技术中国矿业大学机电学院信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 目的：目的： 1.

2、1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换要进行阻抗变换。 2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。要去掉噪声，提高信噪比。3.3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。器测量信进行调制解调处理。 第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理中国矿业大学机电学院概念：概

3、念：模拟信号的处理和变换是对连续信号进行分模拟信号的处理和变换是对连续信号进行分析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。算网络来实现的。主要内容：主要内容：电桥、调制、滤波等电桥、调制、滤波等。第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理中国矿业大学机电学院5-15-1电桥电桥 参数型传感器（能量控制型）参数型传感器（能量控制型）可以把被测机械量可以把被测机械量得的变化转变为电路或磁路的参数变化，通过得的变化转变为电路或磁路的参数变化，通过电桥，电桥，则可以把这种参数的变化转变为电桥输出电压的变则可以把这种参数的变化转变

4、为电桥输出电压的变化。化。 分类：分类：电桥按其电源性质的不同分为：电桥按其电源性质的不同分为：直流电桥直流电桥和和交流电桥交流电桥。直流电桥只可用于电阻的测量，而交直流电桥只可用于电阻的测量，而交流电桥可用于电阻、电感和电容的测量。流电桥可用于电阻、电感和电容的测量。第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理中国矿业大学机电学院一直流电桥一直流电桥1.1.平衡条件平衡条件典型的电桥电路如典型的电桥电路如图图1 1所示。所示。5-15-1电桥电桥根据根据欧姆定律欧姆定律可得：可得：01124abaduuui ri r14001234rreerrrr132401234()()r rr

5、 rerrrr图图1中国矿业大学机电学院2.2.电桥的灵敏度电桥的灵敏度平衡条件下，若电阻平衡条件下，若电阻r r1 1有一个变化量有一个变化量r r1 1, ,即即r r由由r r1 1变为变为r r1 1r r1 1, ,则由电桥的输出量为：则由电桥的输出量为：当当u u0 00 0 时，电桥平衡，这时有：时，电桥平衡，这时有：13240r rr r1423rrrr或或1140011234rrruerrrrr 31011234()()rrerrrrr 5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院分子、分母同除以分子、分母同除以r r1 1r r4 4 ，并忽略式中的，并忽略式中的r r1 1/

6、r/r1 1项。项。令令3421/rrrrn可得可得10000221(1)(1)nrnuekenrn电桥的灵敏度电桥的灵敏度s sb b00211/(1)bunserrn可见电压可见电压e e0 0越大，电桥的灵敏度也就越高，在越大，电桥的灵敏度也就越高，在e e0 0选定的情况下，可以变动桥臂电阻的阻值。选定的情况下，可以变动桥臂电阻的阻值。5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院令令 dsdsb b/dn /dn =0=022(1)2 (1)0(1)bdsnnndnn即要求即要求2(1)2 (1)0nnn由由r r1 1/r/r2 2= =r r4 4/r/r3 3=1=1得到得到r r1

7、 1r r2 2，r r4 4r r3 3，这就是电，这就是电桥的桥的最大灵敏度条件最大灵敏度条件，实际中常使，实际中常使r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4电桥的最大灵敏度条件电桥的最大灵敏度条件n n =1=1代入灵敏度公式可得：代入灵敏度公式可得：00014uke得得 n n =1=15-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院3 3、非线性误差及其补偿、非线性误差及其补偿 上式是在忽略掉上式是在忽略掉u u0 0表达式的分母中表达式的分母中 项后得项后得到的，如果考虑它的影响，上式应成为到的，如果考虑它的影响，上式应成为11rr10011112(2)ruerrr它和它和 之间的

8、差就是非线性误差，即非线之间的差就是非线性误差，即非线性误差的大小为性误差的大小为1111100011111112111442(2)12rrrrreeerrrrrrr10114rer5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院如果以相对值表示，非线性误差如果以相对值表示，非线性误差 1111111000111111122111/44221122rrrrrrreekrrrrrrr 对于常用金属应变片可设对于常用金属应变片可设 ，则，则 。在弹性范围内，在弹性范围内，常在常在0.10.1以下。所以非线性误以下。所以非线性误差不大。而对半导体应变片差不大。而对半导体应变片 ，相应地，相应地非线性误差也要

9、大大增加，因此半导体应变片在用非线性误差也要大大增加，因此半导体应变片在用于单臂电桥的情况下，不适于测量大应变。于单臂电桥的情况下，不适于测量大应变。 02k 0100150k 5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院为了增加电桥的灵敏度和减小非线性误差，常为了增加电桥的灵敏度和减小非线性误差，常采用采用双臂电桥双臂电桥和和全桥全桥。对双臂电桥来说，对双臂电桥来说，r r1 1和和r r2 2都是工作桥臂，其它都是工作桥臂，其它两个桥臂为固定桥臂，电桥工作时，电阻两个桥臂为固定桥臂，电桥工作时，电阻r r1 1和和r r2 2一一个增大、一个减小，而且增大和减小的绝对值相等个增大、一个减小，而

10、且增大和减小的绝对值相等并使并使r r1 1r r2 2r r4 4r r3 3，| |r r1 1| | |r r2 2| |则输出电压：则输出电压：114000112234rrrueerrrrrr 100011122reker5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院灵敏度为：灵敏度为：11001111() /()22brrseerr若四个桥臂都是工作臂，四个桥臂的电阻以差若四个桥臂都是工作臂，四个桥臂的电阻以差动的方式增大或减小，且增大和减小的绝对值相等，动的方式增大或减小，且增大和减小的绝对值相等，存在如下关系：存在如下关系：则输出电压：则输出电压：114400101223344rrrr

11、uerrrrrerrr r r1 1= =r r2 2= =r r4 4= =r r3 3，| |r r1 1|=|=|r r2 2|=|=|r r3 3|=|=|r r4 4| |10001reker5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院灵敏度为：灵敏度为：110011() /()brrseerr4 4直流电桥的平衡直流电桥的平衡测量之前，必须使电桥处于平衡状态，直流电桥测量之前，必须使电桥处于平衡状态，直流电桥只考虑电阻平衡，只考虑电阻平衡，图图2为所示的两种常用平衡方法。为所示的两种常用平衡方法。图图25-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院二、交流电桥二、交流电桥1 1、交流电桥的平

12、衡条件、交流电桥的平衡条件交流电桥交流电桥根据对直流电桥的讨论有：根据对直流电桥的讨论有：)(423142310zzzzzzzzu当当04231zzzz时，电桥时，电桥输出为零，达到平衡，此时有：输出为零，达到平衡，此时有：4231zzzz5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院jzez )(42)(314231jjezzezz4231zzzz4231则电桥平衡时，有：则电桥平衡时，有：也可表示为：也可表示为：5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院2 2、测量用交流电桥、测量用交流电桥 右图所示为差动电感传感右图所示为差动电感传感器与固定电阻组成的一种对器与固定电阻组成的一种对称交流电桥。称

13、交流电桥。 在被测物理量的作用下，在被测物理量的作用下，差动电感传感器的两个线圈差动电感传感器的两个线圈的电感发生变化，即的电感发生变化，即cdlllbclll则可按下式计算则可按下式计算c c点的电压点的电压00()()()2jlllleejlljlll5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院则电桥的输出电压为：则电桥的输出电压为：00002212eleelllu3 3、交流电桥的平衡调整、交流电桥的平衡调整11111rzj rc22221rzj r c34zzr5-15-1电桥电桥0e 中国矿业大学机电学院电桥平衡时电桥平衡时4231zzzz3241rcrc3214rrrr将各桥臂阻抗代入

14、，整理后得：将各桥臂阻抗代入，整理后得：5-15-1电桥电桥中国矿业大学机电学院5-25-2调制与解调调制与解调信号调制的类型：信号调制的类型：幅度调制、频率调制、相位调制幅度调制、频率调制、相位调制第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理中国矿业大学机电学院调频：调频：电容、电感传感器就是利用调频电路将被测电容、电感传感器就是利用调频电路将被测物理量的变化转化为频率的变化。物理量的变化转化为频率的变化。幅度调制：幅度调制：被测物理量被测物理量低频缓变信号低频缓变信号调幅信号调幅信号传感器传感器交流放大交流放大5-15-1调制与解调调制与解调调幅：调幅：是将一个高频正弦信号（或称

15、载波）与测是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。而变化。一、幅度调制一、幅度调制1.1.幅度调制原理幅度调制原理中国矿业大学机电学院 交流电桥是一种常用的幅度调制器。交流电桥是一种常用的幅度调制器。交流电桥交流电桥 交流电桥的四个桥臂都为交流电桥的四个桥臂都为r，并将其阻值调整后，并将其阻值调整后使电桥平衡。若四个桥臂中任一臂的阻值发生变使电桥平衡。若四个桥臂中任一臂的阻值发生变化化r，使电桥失去平衡，则电桥的输出电压为，使电桥失去平衡，则电桥的输出电压为014yreer若激励电源的电压为一高频正弦波，即

16、若激励电源的电压为一高频正弦波，即00sinceet5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院 若输入信号（被测信号）引起得电阻变化若输入信号（被测信号）引起得电阻变化rr也是也是一个正弦变化量（如正弦交变应力），即一个正弦变化量（如正弦交变应力），即则得则得01sin4ycreetrsinssrrt则电桥输出则电桥输出 的信号电压为的信号电压为001sinsinsinsin4syscscret etkt etr其波形变化规律其波形变化规律如图如图5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院ey5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院( )( )()()x ty

17、txy根据傅氏变换的性质得简谐波函数的频谱是一根据傅氏变换的性质得简谐波函数的频谱是一对脉冲谱线，即：对脉冲谱线，即：0000001sin 2()21co s 22f tjfffff tffff或或在频域上，由傅立叶变换的性质可知：在时域中两在频域上，由傅立叶变换的性质可知：在时域中两个信号相乘，则对应于频域中这两个信号的卷积，个信号相乘，则对应于频域中这两个信号的卷积，即：即：( )( )()()x ty txfyf5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院这一过程就是调幅，所以调幅过程就相当于频这一过程就是调幅，所以调幅过程就相当于频率率“搬移搬移”过程，过程，调幅结果如图调幅结

18、果如图3 3所式所式。2.2.幅度调制的解调幅度调制的解调解调过程是将已调制波恢复为原低频调制信号的过解调过程是将已调制波恢复为原低频调制信号的过程。恢复原波形包括幅值的大小和正负符号两个方程。恢复原波形包括幅值的大小和正负符号两个方面。面。 00011( )cos222x tf txfffxfff一个函数与单位脉冲数卷积的结果就是：一个函数与单位脉冲数卷积的结果就是：5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院（1）整流检波）整流检波 这种解调方法在时域内的信号流程这种解调方法在时域内的信号流程如下图如下图所示。所示。 这种方法虽然可以恢复波形，但在调制过程中有这种方法虽然可以恢复波

19、形，但在调制过程中有一个加、减直流一个加、减直流( (电流或电压电流或电压) )的过程。因为在实的过程。因为在实际工作中要使每一直流本身稳定，且使两个直流际工作中要使每一直流本身稳定，且使两个直流完全对称难度很大，不易实现，致使原波形与恢完全对称难度很大，不易实现，致使原波形与恢复原波形虽然幅值上可以成比例，但在分界正负复原波形虽然幅值上可以成比例，但在分界正负极性的零点上可能产生漂移，而使分辨原波形的极性的零点上可能产生漂移，而使分辨原波形的正负极性上产生误差。正负极性上产生误差。 5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院（2 2）同步解调）同步解调 若把调幅波若把调幅波xm(t

20、) 再次与载波信号再次与载波信号y(t) 相乘，则频相乘，则频域图形将再一次进行域图形将再一次进行“搬移搬移”，如，如图图4所示，即：所示，即：用低通滤波器滤除高频成分，将可以复现原信用低通滤波器滤除高频成分，将可以复现原信号的频谱（只是幅值减半），这一过程称为号的频谱（只是幅值减半），这一过程称为同步同步解解调。调。 0011122244mf xty txfxffff5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院 所谓所谓“同步同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位，波信号具有相同的频率和相位，如图如图4 4所示所示。 上述的调

21、制方法，是将调制信号上述的调制方法，是将调制信号x(t)x(t)直接与载波信直接与载波信号号y(t)y(t)相乘。这种调幅波具有极性变化，即在信号相乘。这种调幅波具有极性变化，即在信号过零时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突过零时，其幅值发生由正到负（或由负到正）的突然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也发生然变化，此时调幅波的相位（相对于载波）也发生180180的相位变化，此种调制方法称为抑制调幅。的相位变化，此种调制方法称为抑制调幅。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院若把调制信号若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分进行偏置，叠加一个直流分量量a，使偏置后的信

22、号都具有正电压，此时调幅波表，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为：达式为：0( )1( )cos 2mxtam x tf t式中，式中，m1，称为调幅指数。这种调制方法称，称为调幅指数。这种调制方法称为非抑制调幅，或偏置调幅。其调幅波的包络线具为非抑制调幅，或偏置调幅。其调幅波的包络线具有原信号形状，有原信号形状，如图如图5（a）所示）所示。对于非抑制调幅。对于非抑制调幅波，一般采用整流、滤波（或称包络检波）以后，波，一般采用整流、滤波（或称包络检波）以后，就可以恢复原信号。就可以恢复原信号。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院3 3调幅波的波形失真调幅波的波形失真

23、（1 1）过调失真）过调失真对于非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要对于非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要求调幅指数求调幅指数m1。因为，。因为，m1时，当时，当x(t)取最大负值取最大负值时，可能使时，可能使a1+mx(t)fm。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍于信号中实际应用中，往往选择载波频率至少数倍于信号中的最高频率。的最高频率。（3 3）调幅波通过系统时的波形失真）调幅波通过系统时的波形失真调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影响，响，图图7 7表示了系统的带通特性所引起的调幅波波形表示了系统的带通特性所引起的调幅波波形变化。变化。图（

24、图（a a）为理想情况下，调幅波不变；为理想情况下，调幅波不变；（b b）则为边带波被衰减，使调幅深度变浅；则为边带波被衰减，使调幅深度变浅；（c c）则为则为边带波被放大，使调幅波深度变深。边带波被放大，使调幅波深度变深。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院4 4幅度调制在测试仪器中的应用幅度调制在测试仪器中的应用y6d3ay6d3a型动态应变仪的工作原理框图如型动态应变仪的工作原理框图如图图8 8所示。所示。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院二、频率调制二、频率调制频率调制：频率调制：是用调制信号（低频）去控制载波信号是用调制信号（低频）去控制载波信号（高

25、频）的频率的过程。即利用信号电压的幅值去（高频）的频率的过程。即利用信号电压的幅值去控制一个振荡器，振荡器的输出将是等幅波，但其控制一个振荡器，振荡器的输出将是等幅波，但其振荡频率的变化与信号电压成比例。当信号电压为振荡频率的变化与信号电压成比例。当信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率，信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率，信号电压为正时频率增加，负值时，则降低，所以调频波是随正时频率增加，负值时，则降低，所以调频波是随信号变化的疏密不等的等幅波，信号变化的疏密不等的等幅波，如图如图9 9所示所示。调频波：调频波：是一种随信号是一种随信号x(t)的电压幅值变化的疏密的电压幅值变化的

26、疏密度不同的等幅波。度不同的等幅波。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院 频率调制器最普通的方法是将传感器输出的电压频率调制器最普通的方法是将传感器输出的电压信号输入到一个电压信号输入到一个电压/频率频率（v/f）变换器，这时变变换器，这时变换器输出的是一个被调制信号进行了频率调制的已换器输出的是一个被调制信号进行了频率调制的已调制波。调制波。 另一个方法是，利用电抗元件组成调谐振荡器。另一个方法是，利用电抗元件组成调谐振荡器。电抗元件（电容或电感）作为传感器，检取被测量，电抗元件（电容或电感）作为传感器，检取被测量，作为调制信号输入，振荡器原有的信号为载波。当作为调制信号输入

27、，振荡器原有的信号为载波。当有调制信号输入时振荡器输出即是被调制了的已调有调制信号输入时振荡器输出即是被调制了的已调制波。制波。1 1、频率调制器及工作原理：、频率调制器及工作原理：5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院001lc测量过程中，电容值由测量过程中，电容值由c0增大增大c，此时回路的振荡频率变为：，此时回路的振荡频率变为：01()l cc 可变换为可变换为000000111(1)11ccclclcccc图图10105-25-2调制与解调调制与解调图图10为一个为一个lc振荡器，回路中振荡器，回路中l、c如果没有如果没有衰减的话，是按衰减的话，是按asin0t作简谐振动

28、变化的，其振荡作简谐振动变化的，其振荡频率为：频率为：中国矿业大学机电学院用级数将后项展开，并略去高次项，可得：用级数将后项展开，并略去高次项，可得：00(1)2cc设设002cc 则得则得0 上式表明，当被测物理量变化引起振荡回路中上式表明，当被测物理量变化引起振荡回路中的电容变化时，振荡回路的角频率在原来的电容变化时，振荡回路的角频率在原来0 0上又叠上又叠加一个加一个频率，频率，是随被测物理量变化而变化是随被测物理量变化而变化的。所以振荡器的角频率的。所以振荡器的角频率受控于被测物理量，被受控于被测物理量，被测物理量即是一个调制信号，这就是一种测物理量即是一个调制信号，这就是一种调频过程

29、调频过程。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院2 2、调频波的解调、调频波的解调调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号的幅调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号的幅值变化的。因此，调频波的解调是先将调频波变成调值变化的。因此，调频波的解调是先将调频波变成调频调幅波，然后进行幅值检波，恢复原被测信号的波频调幅波，然后进行幅值检波，恢复原被测信号的波形。形。 鉴频就是对调频波进行解调，将信号的频率变化再鉴频就是对调频波进行解调，将信号的频率变化再变换为电压幅值的变化。鉴频的方法也有许多，常用变换为电压幅值的变化。鉴频的方法也有许多，常用的有变压器耦合的谐振回路法。的有变压器耦合

30、的谐振回路法。5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院 如下图如下图所示。所示。图中图中l1、l2是变压器耦合的原、是变压器耦合的原、副线圈，它们和副线圈，它们和c1、c2 组成并联谐振回路。组成并联谐振回路。ef为为输入的调频信号，在回路的谐振频率输入的调频信号，在回路的谐振频率fn处，线圈处，线圈l1、l2的耦合电流最大，副边输出电压的耦合电流最大，副边输出电压ea 也最大；也最大；ef 频率离频率离fn越远，线圈越远，线圈l1、l2的耦合电流越小，副的耦合电流越小，副边输出电压边输出电压ea也越小；从而将调频波信号频率的也越小；从而将调频波信号频率的变化转化为电压幅值的变化。

31、变化转化为电压幅值的变化。 5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院调频波解调器调频波解调器5-25-2调制与解调调制与解调中国矿业大学机电学院优点：优点：改善了信噪比，之所以有这种作用是因为改善了信噪比，之所以有这种作用是因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中并非调频信号所携带的信息包含在频率变化之中并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。幅之中。第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理频率调制的优缺点：频率调制的优缺点：缺点：缺点：调频波经常要求很宽的频带，甚至是调幅调频波经常要求很宽的频带，甚至是调幅所

32、要求带宽的所要求带宽的2020倍，所以调频系统较之调幅系统倍，所以调频系统较之调幅系统要复杂的多，分析起来要困难一些，而实际上调要复杂的多，分析起来要困难一些，而实际上调频波的分析也只是近似的。频波的分析也只是近似的。中国矿业大学机电学院滤波器滤波器是一种选频装置，可以使信号中的特定的是一种选频装置，可以使信号中的特定的频率通过，而极大的衰减其它频率成分。利用它可以频率通过，而极大的衰减其它频率成分。利用它可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。滤除干扰噪声或进行频谱分析。第五章第五章 模拟信号的变换和处理模拟信号的变换和处理5-35-3信号滤波器信号滤波器根据滤波器的选频范围可分为：根据滤波器的选频

33、范围可分为：低通低通、高通高通、带通带通、和和带阻带阻滤波器滤波器四种滤波器的四种滤波器的频率特性频率特性：二、滤波器的分类二、滤波器的分类一、滤波器的概念：一、滤波器的概念：中国矿业大学机电学院101( )a f2f低通滤波器低通滤波器101( )a f1f高通滤波器高通滤波器101( )a f1f2f带通滤波器带通滤波器101( )a f1f2f带阻滤波器带阻滤波器5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院02 0jfthfa e02 00jfta ehf三、理想滤波器三、理想滤波器 根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应

34、函数应该是：统的频率响应函数应该是：( (a0和和t0为常数为常数 )则理想滤波器的频率响应则理想滤波器的频率响应h(f)应满足；应满足；|f|f0理想滤波器的相频幅频特性为：理想滤波器的相频幅频特性为：002hfafft |f|f05-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院 12jfth tfhfhf edf000200200000sin222fftjftfftta eedfa fftt这样的频响函数对单位脉冲输入信号的响应为：这样的频响函数对单位脉冲输入信号的响应为：理想滤波器幅频特性理想滤波器幅频特性f0a0f0f|() |hf0理想滤波器相频特性理想滤波器相频特性f0f0

35、f0()f5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院图图 理想低通滤波器的脉冲响应理想低通滤波器的脉冲响应(a) t0=0; (b) t005-3 5-3 信号滤波器信号滤波器0000中国矿业大学机电学院理想低通滤波器对单位阶跃的响应理想低通滤波器对单位阶跃的响应给理想低通滤波器输入阶跃函数，即给理想低通滤波器输入阶跃函数，即101( )0200tu ttt则滤波器时域输出是该输入与此系统脉冲响应函则滤波器时域输出是该输入与此系统脉冲响应函数数h(t)h(t)的卷积：的卷积：( )( )( )( ) ()y th tu tuh td运算结果如下图所示运算结果如下图所示5-3 5-

36、3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院图图 理想低通滤波器对单位阶跃输入的响应理想低通滤波器对单位阶跃输入的响应(a) t0=0; (b) t00 输入信号突变处必输入信号突变处必然包含丰富的高频分量，然包含丰富的高频分量，低通滤波器阻挡了高频低通滤波器阻挡了高频分量，其结果是将信号分量，其结果是将信号波形波形“圆滑圆滑”了，通带了，通带越宽，衰减的高频分量越宽，衰减的高频分量便越少，信号便有较多便越少，信号便有较多的分量更快通过，因此的分量更快通过，因此建立时间较短。反之，建立时间较短。反之，则长。则长。5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器脉冲脉冲响应响应中国矿业大学机电学院 故低通滤

37、波器的阶跃响应的建立时间故低通滤波器的阶跃响应的建立时间te和带宽和带宽b成反比，或者说两者的乘积为常数，即成反比，或者说两者的乘积为常数，即 bte= =常数常数 这一结论同样适用于其他（高通、带通、带阻）这一结论同样适用于其他（高通、带通、带阻）滤波器。滤波器。 滤波器带宽表示它的频率分辨能力，通带窄，滤波器带宽表示它的频率分辨能力，通带窄，则分辨力高。则分辨力高。这一结论表明：滤波器的高分辨能力这一结论表明：滤波器的高分辨能力与测量时快速响应的要求是矛盾的。与测量时快速响应的要求是矛盾的。若想采用一个若想采用一个滤波器从信号中获取某一频率很窄的信号滤波器从信号中获取某一频率很窄的信号(

38、(例如进行例如进行高分辨率的频谱分析高分辨率的频谱分析) )，便要求有足够的建立时间，便要求有足够的建立时间，若建立时间不够，则会产生错误。对已定带宽的滤若建立时间不够，则会产生错误。对已定带宽的滤波器，一般采用波器，一般采用bte5 51010便足够了。便足够了。5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院四、实际滤波器四、实际滤波器1 1、实际滤波器的基本参数、实际滤波器的基本参数实际滤波器的实际滤波器的“幅频特性幅频特性” 如如图图1111所所示示图图115-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院实际滤波器的主要参数：实际滤波器的主要参数：纹波幅度、截止频率、带

39、纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数（宽、品质因数（q q值）、倍频程选择性值）、倍频程选择性。（1 1）纹波幅度）纹波幅度滤波器顶部幅值波动量，称为波纹幅度标以滤波器顶部幅值波动量，称为波纹幅度标以d d。如图如图1111（2 2）截止频率）截止频率2/0a频率特性值等于频率特性值等于 所对应的频率称为截止所对应的频率称为截止频率。频率。（3 3）带宽）带宽b b和品质因数和品质因数q q值值上、下截至频率之间的频率范围称为滤波器带上、下截至频率之间的频率范围称为滤波器带宽，因为：宽，因为：5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院00/22 0 lg3ad ba 故称故称fc2

40、fc1 为为“负三分贝带宽负三分贝带宽”，标以，标以b-3db。通常把中心频率通常把中心频率fn和带宽和带宽b之比称为带通滤波器的之比称为带通滤波器的品质因数品质因数q,即：即： 所谓的倍频程选择性，是指在上截止频率所谓的倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与与2fc2之间，或在下截止频率之间，或在下截止频率fc1与与0.5fc1 之间幅频之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，以量，以db表示。表示。 衰减越快，滤波器选择性越好。衰减越快，滤波器选择性越好。（4 4）倍频程选择性）倍频程选择性q= fn/b图图115-3 5-3 信号滤

41、波器信号滤波器中国矿业大学机电学院（5）滤波器因数）滤波器因数滤波器选择性的另一种方法，是用滤波器幅频滤波器选择性的另一种方法，是用滤波器幅频特性图上的横坐标值来定义的滤波器因数特性图上的横坐标值来定义的滤波器因数，其含义，其含义是滤波器幅频特性值为是滤波器幅频特性值为-60db处的带宽处的带宽b-60db和和-3db处的带宽处的带宽b-3db比值。如比值。如图图115-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院在测试系统中，常用在测试系统中，常用rcrc滤波器。因为这一领域中信号滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而频率相对来说不高。而rcrc滤波器电路简单，抗干扰强，滤波

42、器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。 1) 1) 一阶一阶rcrc低通滤波器低通滤波器 2.rc2.rc调谐式滤波调谐式滤波器器分类：分类：无源的无源的、有源的有源的滤波器：滤波器：5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院cre0 ey 图图1212图图1212所示为一所示为一高通滤波高通滤波器器2) 2) 一阶一阶rcrc高通滤波器高通滤波器 传递函数为：传递函数为： 1rcsh srcs5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院1jrchjjrc频响函数为：频响函数为：幅频特性为：幅频特性为：2

43、212frcaffrc相频特性为：相频特性为：12farctgfrcfa(f)1/1/220f(f)90o 01/245o 5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院3)rc带通滤波器带通滤波器 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。 h(s)=h1(s)h2 (s) 5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的时

44、的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由rc调谐网调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。用，又可起信号幅值的放大作用。 这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。5-3 5-3 信号滤波器信号滤波器中国矿业大学机电学院3 3有源滤波器有源滤波器有源滤波器由有源滤波器由rc调谐网络和调谐网络和运算放大器运算放大器组成。组成。运算放大器既的作为级间隔离又可起信号放大作运算放大器既的作为级间隔离又可起信号放大作用。常见的有用。常见的有有源低通滤波器有源低通滤波器和和有源带通滤波器有源带通滤波器。图图13为基本的一阶为基本的一阶有源低通滤波器有源低通滤波器。