高一下学期数学人教版必修4第三章3.1.1课时作业

1、人教版高中数学必修精品教学资料学业水平训练1cos(15)的值为()a.2 64b.6 24c.6 24d6 24解析：选 c.cos(15)cos(3045)cos 30cos 45sin 30sin 456 24.2若r,则 cos3 cos sin3 sin 的值等于()a.32b.12c32d无法判断解析：选 b.原式cos3cos312.3sin cos 等于()a. 2cos(4)b. 2cos(4)ccos(4)dcos(4)解析：选 b.sin cos 2(sin4sin cos4cos ) 2cos(4)4已知 cos 1213,(32,2),则 cos(4)的值为()a.5

2、 213b.7 213c.17 226d.7 226解析：选 d.(32,2),sin 513,cos(4)cos cos4sin sin4121322(513)227 226.5已知 cos cos 12,sin sin 32,则 cos()()a12b32c.12d1解析：选 a.由 cos cos 12,sin sin 32,两边平方相加得(cos cos )2(sin sin )21223221,22cos cos 2sin sin 1,2(cos cos sin sin )1,cos()12.6cos(43)cos 17sin 43sin(17)_解析：原式cos(43)cos 17

3、sin(43)sin 17cos(4317)cos(60)cos 6012.答案：127锐角abc 中,sin a35,cos b513,则 cos(ab)_解析：由题意得 cos a45,sin b1213,所以 cos(ab)455133512135665.答案：56658若 cos()13,则(sin sin )2(cos cos )2_解析：(sin sin )2(cos cos )222cos()83.答案：839已知 sin 1213,cos 35,、均为第二象限角,求 cos()解：由于 sin 1213,为第二象限角,cos 1sin21（1213）2513.由于 cos 35

4、,为第二象限角,sin 1cos21（35）245.cos()cos cos sin sin (513)(35)1213456365.10已知 sin(4)45,且434,求 cos 的值解：sin(4)45,且434,24,cos(4)1（45）235,cos cos(4)4cos(4)cos4sin(4)sin435224522210.高考水平训练1已知函数 f(x)xsin 126sin(x36)xcos 54cos(x36),则函数 f(x)是()a奇函数b偶函数c非奇非偶函数d既是奇函数又是偶函数解析：选 b.因为函数的定义域为 r,且 f(x)xsin 126sin(x36)xco

5、s 54cos(x36)xsin 54sin(x36)xcos 54cos(x36)xsin 54sin(x36)cos 54cos(x36)xcos54(x36)xcos(90 x)xsin x,所以任取 xr,f(x)(x)sin(x)xsin xf(x),故函数 f(x)为偶函数2已知 cos(3)18,则 cos 3sin 的值为_解析：cos(3)cos3cos sin3sin 12cos 32sin 12(cos 3sin )18.cos 3sin 14.答案：143已知 sin 35,cos()45,02,32,求 cos 的值解：因为 sin 35,02,所以 cos 1sin2135245.因为 cos()45,0,xr)的最小正周期为 10.(1)求的值(2)设,0，2 ,f553 65,f556 1617,求 cos()的值解：(1)由于函数 f(x)的最小正周期为 10,所以 102,所以15.(2)因为 f553 65,所以 2cos15553 62cos2 65,所以 sin 35.又因为 f556 1617,所以 2cos15556 6