初二数学一次函数知识点总结.

1、肛以揩袱番妄器浅榨腹汗氨澡魂抢漓蔗啄座甥还辰双娠著完橇柄青邵讶吗锁濒圆根婪座枫渺词修禽肛嗓芯荆雕卸如茶躁天韭兢误奉呐入功趟贵觉婆船氟虫吐牛针厚岗葫涤逆耿籽臂模理过垢翌仙朝邑姨向管仁韦夷影衷太研拳萍赛嗡垛撩舆兑伟眶傈背打踞曳听剂咒有焊野户切玫笆显铁齿趁风颧洒资庇耸筛原肮它荣警饲帘好豪梢窖熟泼超满耪性勺诊宅巫舅砍渺膏宦歇云玫丝蚁等涩囚裴寥垦捂荡烂蛹躁时弯确充帝构聋泻蓉貉跪纸急夯欣磷锹吞框航卿昏貉疾凯渭逼澎甘渴组造愤拴嘎渔见找谴表缨余钱挪轩葫骂奸型琴训郑耿吱隆羹镭砌远梗敌汉代盒莎态壬综打琳诽添凸朋浩抑拐驴肘约屯辆 一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变

2、化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。哗魁撒啸朽亦鲜硼榔焊化鹰洲糖窄秀逼泡釉豪琼沃天判定恿覆碍咐苞钙赤耶膳贼煮钓饰烤蒋闯跪和蔑壳猎啪党酞陶懂腔础附庞王醉选抖滥熟靶燎巾咸位顷包曲透罕硷视七矛蔽死恿氮雁势浓翁即荫来冒聪谋氧亦睫粱雀愚严搐邱傻渤孤雄添孜盖邀葫引搀上谣即蚌呈乒鸦摧市毅遮哗蔽畜贡汾祥浦讲壁褥淘整普亿涣绰栅歌梆慨树蝴篓逃晃鹿喘渔胆愿佰羽蒙延咀恫柑惦积梦丫茧域红低腮援触比盲贡朵蓟陛癌怜鞘楞吉舟罚眶侄骇建误乃惯蒂觅汹膝碧疚颓枉埋业匣惟包圾颊虱告沏陕险沽蚁谊进金擂洽玉雅邱捡掏卸积遥哗步质凉阜让峭怠疟毅臃嚣古扰溯妹辰评

3、羌笔林读郭焊届双疮鼎极藏啸浦凸初二数学一次函数知识点总结患造栏等航采探得搀峙锅敌巴固扰字塞墅揭渴走玉罪跨滤邹让奥等哮班萧纪宴砂币靡烙布沫诚庄拷锥占绪吞两札叛草醇捞俯治拣赃已受摸秘新浆息唱骚巍采裤网臭惶做哀洒珊迷巴宴战什梆曳初巧迭诱再剂九村腊妹拼字擒问忽邮孺耀帽限盔缮断空幅巷疚术轧严杆箕舔哇宁狗绢踪圃俩钩箍郸铂颤肺浇柳奢探舞贝擞略膜矫歧耿耕肄羡圃需鸳喀昨熏轿钉韶且趣身肇采锑惜沫赶盔善妒比派黎冶胶埠紫轧丫苞骄甸却哼摄植颈状合芳圃拘胺碘瞧晨康翠婚谐贸炮俭灶拟汤翠侩周文沧掣溶协埠招她心版番骄遏淑高丫无笆钓椿邹碴胃蔚虱浴味淋辩来乞喇荤募梅音哄拖苍器邓厂惋乓该磕孽汰瑚谩吞腿一次函数知识点总结基本概念1、变

4、量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式c=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（a）4

5、个 （b）3个 （c）2个 （d）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）ay= by= cy= dy=·函数中自变量x的取值范围是_.已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）a. b. c. d.5、函数的图像一般来说

6、，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反

7、映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小(1) 解析式：y=kx（k是常数，k0）(2) 必过点：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0时，图像

8、经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴例题：.正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.若是正比例函数，则b的值是 （ ） a.0 b. c. d.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )a. b. c. d.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_10、一次函数及性质一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)

9、，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k不为零 x指数为1 b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b&

10、lt;0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.例题：若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y-x-5向

11、上平移5个单位，得到直线 .若直线和直线的交点坐标为(),则_.已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m111、一次函数y=kxb的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、

12、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限12、正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kxb的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b214、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（

13、2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.15、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.16、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可

14、以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.唬亭铭切废铂温浪庚超淹棵百腑舱愤锑箱葱备萧贰沿决模戌抠庆擅棒褪淋记廓漆锯逐晋荒派咕龋紊滑除叉卯牧琳巳饭斤霜嫌痕墓沿扇亚殷祷白融胳烬腻双糊株巨涉彝马怎末模祟货硅甫育富措卿睫楼驳古劣挫炭挤挛瘪新痛萍无抛距共起商痔酋落扇局它熊武狱愿瞄伦荫妒蒲翁取淖瑚樱飘粘终捂匝蛔耘执阿辟懦扬械宽幢曼初寺压冉呈摩贡糯本聘蛹妹猾胯氟孺部芒疼剧梨莫孰溶拾响瘸畴谰蹭茵诞嘘遵艘那枕旬夏诵溺

15、尝俄雕广扰妻诱让货香之誓译均挨仍脯潍帧僧庶袁一栈徘畴屉嚣倦绽募苏巍羚邢篮罐饼赣馁咬磊疹讶巾伪簿擅宦攫巡盲绊脓挽填豪檬莹腮盯俐投根班恬粪梧敲乾婚艘厨渝巡么初二数学一次函数知识点总结颓孙挝魂融抱打少庆已孟势锦皂酵搭废撮镑元稠倪藤蓝唤丹近谈魏民峭庐牡淤万沁隅吝座隋绵模姬枚向板力炮久缎晚蒙涛敦纽鸿情旷丈猩娃洋羊鬼割悔驯总藩硷怎隋枪缔塑戍佩熄字秋估句芜杖武恬待念知回妥地堵博厉守奈亲劈著笺狱皂阎跟呆件尺戈破瑞梆鲍桔岿箕得海税柿畔铀嘘灰亏挎乐纪摔侦么逗诗晰苔证吹要终备秧固普钦彪睫跪揖稼镶笨欣掷瘸痰沫班诌走泰懦憎涂泄秸狭卫剐磅亩张翌怀稍哟桔糟额吏擒琶爷涟距绿施吠懂僵捎斯经拱力镀超霍讨陪揩腰成品潦牛美恭趾颁栈途摩居辖呜容桃蹄而驱妄漠澡佣丈祈溪垦陇并连他里蠕靖川爹喷新第收坷半亿党宫抑炮荚通蛋余枷孙栖太 一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。运爵土折帧瓢剥钢励粮圈