相似三角形的性质教案

1、和静县第一中学 九年级数学学科 2015-2016第二学期教案 审核人：备课时间： 3月12日 上课时间：3月21日 教案个数：第21 个 课题： 相似三角形的性质 课时：第6课时1、 教学目标（三维目标）知识与能力目标：理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方过程与方法目标：能用三角形的性质解决简单的问题情感态度与价值观目标：通过这节课的教学，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性2、 教学重点难点重点：相似三角形的性质与运用难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由

2、面积比求相似比”的理解3、 教学准备（教具及学具）：多媒体投影，三角尺四、教法、学法：类比、讲授法，自主学习，合作学习，练习教 学 流 程（按课时设计）修改记要 1.创设情境，导入新课 （1.） 相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)2.相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应边成比例根据相似三角形的定义问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论 2.探索新知： 1）活动1 思考：（1）如果两个三角形相似，它们的对应角平分线、高、中线、周长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？

3、推导见教材P37结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形对应高、角平分线、中线、周长的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 2）活动2 例 1（补充） 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 解：略（此题学生可以让自己完成） 例2（教材P38例3） 分析：根据已知可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到

4、这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的周长和面积可求出 解：略（见教材P38） 3.归纳小结（学生总结） 谈谈本节课你有哪些收获、还有什么疑问？ 4.当堂检测及反馈 检测反馈EFDCBA1.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，AEF与CDF周长比为 ,如果SAEF=6 ,则SCDF= .AEFBC2.如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为_.3. 如图,ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。 5.布置作业 教材P426、12 6板书设计 性质1. 相似

5、三角形对应高、角平分线、中线、周长的比等于相似比相似三角形的性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方例 1（补充） 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 解：略（此题学生可以让自己完成）例2（教材P38例3） 分析：根据已知可以得到，又有夹角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的周长和面积可求出。教学反思：（不少于500字）本节课的教学重点是探索相似三角形的性质并能应用相似三角形的性质。实际上就

6、是在了解相似三角形基本性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。至此，我从以下四方面着手，让学生更好的掌握本节的内容并进行了总结：第一、以合作探究的形式展开，即以小组的形式展开，让学生探究发现结论，体验成功的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展。第二、类比归纳。通过类比归纳，让学生发现其中的异同点，更好的理解并掌握相似三角形对应线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比是平方比，并能用来解决简单的问题。第三、深入挖掘。通过此方法的探究，让学生能够更加清楚的知道在解决相似三角形的运算问题时，要灵活充分应用相似三角形的有关性质。同时，对培养学生由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力有很大的作用。第四、作业的设计。此部分主要是为了巩固学生对相似三角形性质的认识，并增强学生灵活应用相似三角形的性质解决综合问题的能力。以解决本节的教学难点。完这一堂课后，留给我的思考还是很多的。在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，能够使整个课堂气氛由沉闷变为活跃。尤其是我让学生自己走上讲台