高中数学人教A版必修3阶段质量检测二 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料 阶段质量检测（二） （a 卷卷 学业水平达标）学业水平达标） (时间时间 90 分钟分钟,满分满分 120 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分) 1 某学校为了调查高一年级的 某学校为了调查高一年级的 200 名学生完成课后作业所需时间名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取方式：第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号进行编号,从从 001

2、 到到 200,抽取学号最后一位为抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查则这两种抽样的方法依次是的同学进行调查则这两种抽样的方法依次是( ) a分层抽样分层抽样,简单随机抽样简单随机抽样 b简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样 c分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样 d简单随机抽样简单随机抽样,系统抽样系统抽样 解析：解析：选选 d 由抽样方法的概念知选由抽样方法的概念知选 d. 2将某班的将某班的 60 名学生编号为名学生编号为 01,02,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样本的样本,且随机抽得的一个号码为且随机抽得的一个号码为 04,则剩下的四

3、个号码依次是则剩下的四个号码依次是( ) a09,14,19,24 b16,28,40,52 c10,16,22,28 d08,12,16,20 解析：解析：选选 b 分成分成 5 组组,每组每组 12 名学生名学生,按等间距按等间距 12 抽取选项抽取选项 b 正确正确 3某学校有教师某学校有教师 200 人人,男学生男学生 1 200 人人,女学生女学生 1 000 人现用分层抽样的方法人现用分层抽样的方法从全体师从全体师生中抽取一个容量为生中抽取一个容量为 n 的样本的样本,若女学生一共抽取了若女学生一共抽取了 80 人人,则则 n 的值为的值为( ) a193 b192 c191 d1

4、90 解析：解析：选选 b 1 000n2001 2001 00080,求得求得 n192. 4 某商品的销售量 某商品的销售量 y(件件)与销售价格与销售价格 x(元元/件件)存在线性相关关系存在线性相关关系,根据一组样本数据根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为用最小二乘法建立的回归方程为y10 x200,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ) ay 与与 x 具有正的线性相关关系具有正的线性相关关系 b若若 r 表示变量表示变量 y 与与 x 之间的线性相关系数之间的线性相关系数,则则 r10 c当销售价格为当销售价格为 10 元时元时,销售量为

5、销售量为 100 件件 d当销售价格为当销售价格为 10 元时元时,销售量在销售量在 100 件左右件左右 解析：解析：选选 d y 与与 x 具有负的线性相关关系具有负的线性相关关系,所以所以 a 项错误；当销售价格为项错误；当销售价格为 10 元时元时,销售销售量在量在 100 件左右件左右,因此因此 c 错误错误,d 正确；正确；b 项中项中10 是回归直线方程的斜率是回归直线方程的斜率 5 设有两组数据 设有两组数据 x1,x2,xn与与 y1,y2,yn,它们的平均数分别是它们的平均数分别是 x 和和 y ,则新的一组数据则新的一组数据 2x13y11,2x23y21,2xn3yn1

6、 的平均数是的平均数是( ) a2 x 3 y b2 x 3 y 1 c4 x 9 y d4 x 9 y 1 解析：解析：选选 b 设设 zi2xi3yi1(i1,2,n), 则则 z 1n(z1z2zn)2n(x1x2xn)3n(y1y2yn) 111n2 x3 y 1. 6某学习小组在一次数学测验中某学习小组在一次数学测验中,得得 100 分的有分的有 1 人人,得得 95 分的有分的有 1 人人,得得 90 分的有分的有 2 人人,得得 85 分的有分的有 4 人人,得得 80 分和分和 75 分的各有分的各有 1 人人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分则该小组数学成绩的平均数、

7、众数、中位数分别是别是( ) a85,85,85 b87,85,86 c87,85,85 d87,85,90 解析：解析：选选 c 得得 85 分的人数最多为分的人数最多为 4 人人, 众数为众数为 85,中位数为中位数为 85,平均数为平均数为110(100959028548075)87. 7某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况,随机调查了随机调查了 50 名司机名司机,得的他们得的他们某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图,根据此统计图可得这根据此统计图可得这 50 名出租车司机该名出

8、租车司机该月平均违章的次数为月平均违章的次数为( ) a1 b1.8 c2.4 d3 解析：解析：选选 b 5020110210354501.8. 8下表是某厂下表是某厂 14 月份用水量情况月份用水量情况(单位：百吨单位：百吨)的一组数据：的一组数据： 月份月份 x 1 2 3 4 用水量用水量 y 4.5 4 3 2.5 用水量用水量 y 与月份与月份 x 之间具有线性相关关系之间具有线性相关关系,其线性回归方程为其线性回归方程为y0.7xa,则则 a 的值为的值为( ) a5.25 b5 c2.5 d3.5 解析：解析： 选选 a 线性回归方程经过样本的中心点线性回归方程经过样本的中心点

9、,根据数据可得样本中心点为根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5),所以所以 a5.25. 9 在元旦晚会举办的挑战主持人 在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为所剩数据的平均数和方差分别为( ) a.84,4.84 b84,1.6 c85,1.6 d85,4 解析：解析：选选 c 去掉一个最高分去掉一个最高分 93,去掉一个最低分去掉一个最低分 79,平均数为平均数为15(8484868487)85,方差为方差为15(

10、8584)2(8584)2(8586)2(8584)2(8587)21.6. 10 图甲是某县参加 图甲是某县参加 2014 年高考学生的身高条形统年高考学生的身高条形统计图计图,从左到右各条形表示的学生人数从左到右各条形表示的学生人数依次记为依次记为 a1,a2,a10如如 a2表示身高表示身高(单位：单位： cm)在在150,155)内的学生人数内的学生人数,图乙是统计图甲中图乙是统计图甲中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身高在身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身高在 160180 cm(含含 160 cm,不含不含180 cm)的学生人数的学生人数,那么

11、在流程图中的判断框内应填写的条件是那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( ) ai6? bi7? ci8? di9? 解析：解析：选选 c 由图甲可知身高在由图甲可知身高在 160180 cm 的学生都在的学生都在 a4a7内内,i8. 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分) 11甲、乙两套设备生产的同类型产品共甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为量为 80 的样本进行质量检测若样本中有的样本进行质量检测若样本中有 50 件产品由甲设备生产件产品由甲设

12、备生产,则乙设备生产的产品总数则乙设备生产的产品总数为为_件件 解析：解析：设乙设备生产的产品总数为设乙设备生产的产品总数为 x 件件, 则则4 800 x50 x8050,解得解得 x1 800,故乙设备生产的产品总数为故乙设备生产的产品总数为 1 800 件件 答案：答案：1 800 12一个容量为一个容量为 40 的样本数据分组的样本数据分组后组数与频数如下：后组数与频数如下：25,25.3),6；25.3,25.6),4；25.6,25.9),10； 25.9,26.2),8； 26.2,26.5),8； 26.5,26.8),4,则样本在则样本在25,25.9)上的频率为上的频率为_

13、 解析：解析：25,25.9)包括包括25,25.3),6；25.3,25.6),4；25.6,25.9),10；频数之和为；频数之和为 20,频率为频率为204012. 答案：答案：12 13要考察某种品牌的要考察某种品牌的 500 颗种子的发芽率颗种子的发芽率,抽取抽取 60 粒进行实验粒进行实验,利用随机数表法抽取种利用随机数表法抽取种子时子时,先将先将 500 颗种子按颗种子按 001,002,500 进行编号进行编号,如果从随机数表第如果从随机数表第 7 行第行第 8 列的数列的数 3 开始向开始向右读右读,请你依次写出最先检测的请你依次写出最先检测的 5 颗种子的编号：颗种子的编号

14、：_, _,_,_,_. (下面摘取了随机数表第下面摘取了随机数表第 7 行至第行至第 9 行行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：解析：选出的三位数分别为选出的三位数分别为

15、331,572,455,068,877,047,447,其中其中 572,877 均大于均大于 500,将其将其去掉去掉,剩下的前剩下的前 5 个编号为个编号为 331,455,068,047,447. 答案：答案：331 455 068 047 447 14从某小从某小学随机抽取学随机抽取 100 名同学名同学,将他们的身高将他们的身高(单位：厘米单位：厘米)数据绘制成频率分布直方数据绘制成频率分布直方图图(如下图如下图)由图中数据可知由图中数据可知 a_.若要从身高在若要从身高在120,130),130,140),140,150三组的三组的学生中学生中,用分层抽样的方法选取用分层抽样的方法

16、选取 18 人参加一项活动人参加一项活动,则从身高在则从身高在140,150的学生中选取的人数的学生中选取的人数应为应为_ 解析：解析：0.005100.03510a100.020100.010101, a0.030. 设身高在设身高在120,130),130,140),140,150三组的学生分别有三组的学生分别有 x,y,z人人,则则x1000.03010,解得解得x30.同理同理,y20,z10. 故从故从140,150的学生中选取的人数为的学生中选取的人数为10302010183. 答案：答案：0.030 3 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 题题,共共 50 分解答时应写出

17、文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(本小题满分本小题满分 12 分分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔在自动包装传送带上每隔 30分钟抽取一包产品分钟抽取一包产品,称其重量称其重量(单位：单位：kg),分别记录抽查数据如下：分别记录抽查数据如下： 甲：甲：102,101,99,98,103,98,99； 乙：乙：110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样方法是哪一种方法？这种抽样方法是哪一种方法？ (2)试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差试计算甲、乙车间产品重量的平均

18、数与方差,并说明哪个车间产品较稳定？并说明哪个车间产品较稳定？ 解：解：(1)甲、乙两组数据间隔相同甲、乙两组数据间隔相同,所以采用的方法是系统抽样法所以采用的方法是系统抽样法 (2) x甲甲17(10210199981039899)100, x乙乙17(110115908575115110)100, s2甲甲17(4114941)3.43, s2乙乙17(100225100225625225100)228.57, s2甲甲s2乙乙,故甲车间产品比较稳定故甲车间产品比较稳定 16 (本小题满分本小题满分 12 分分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计对某校高一年级学生参加社区服务次数进

19、行统计,随机抽取随机抽取 m 名学名学生作为样本生作为样本,得到这得到这 m 名学生参加社区服务的次数 根据此数据作出频数与频率的统计表和频名学生参加社区服务的次数 根据此数据作出频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：率分布直方图如下： 分组分组 频数频数 频率频率 10,15) 10 0.25 15,20) 25 n 20,25) m p 25,30 2 0.05 合计合计 m 1 (1)求出表中求出表中 m,p 及图中及图中 a 的值；的值； (2)若该校高一学生有若该校高一学生有 360 人人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间10,1

20、5)的人的人数数 解：解：由分组由分组10,15)的频数是的频数是 10,频率是频率是 0.25, 知知10m0.25,所以所以 m40. 因为频数之和为因为频数之和为 40,所以所以 1025m240,解得解得 m3.故故 p3m3400.075. 因为因为 a 是对应分组是对应分组15,20)的频率与组距的商的频率与组距的商, 所以所以 a254050.125. (2)因为该校高一学生有因为该校高一学生有 360人人,分组分组10,15)的频率是的频率是 0.25,所以估计该校高一学生参加社区所以估计该校高一学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为服务的次数在此区间内的人数为 3600.2

21、590. 17(本小题满分本小题满分 12 分分)某地最近十某地最近十年粮食需求量逐年上升年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据：下表是部分统计数据： 年份年份 2006 2008 2010 2012 2014 需求量需求量/万吨万吨 236 246 257 276 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa； (2)利用利用(1)中所求出的直线方程预测该地中所求出的直线方程预测该地 2016 年的粮食需求量年的粮食需求量 解：解：(1)由所给数据看出由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升的对数据预处理如下：年

22、需求量与年份之间是近似直线上升的对数据预处理如下： 年份年份2 010 4 2 0 2 4 需求量需求量257 21 11 0 19 29 对预处理后的数据对预处理后的数据,容易算得容易算得 x 0, y 3.2, b 4 21 2 11 21942942222242 260406.5. a y bx 3.2. 由上述计算结果知所求回归直线方程为由上述计算结果知所求回归直线方程为 y257b(x2 010)a6.5(x2 010)3.2. 即即y6.5(x2 010)260.2. (2)利用直线方程利用直线方程,可预测可预测 2016 年的粮食需求量为年的粮食需求量为 65(2 0162 01

23、0)260.2 6.56260.2 299.2(万吨万吨) 18 (14 分分)(新课新课标全国卷标全国卷)从某企业生产的某种产品中抽取从某企业生产的某种产品中抽取 100 件件,测量这些产品的一项测量这些产品的一项质量指标值质量指标值,由测量结果得如下频数分布表：由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组质量指标值分组 75,85) 85,95) 95,105) 105,115) 115,125 频数频数 6 26 38 22 8 (1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图：在下表中作出这些数据的频率分布直方图： (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差估计这种产品质量指标值的平均数及方

24、差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代同一组中的数据用该组区间的中点值作代表表)； (3)根据以上抽样调查数据根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于质量指标值不低于 95的产品至少要占全部产品的的产品至少要占全部产品的 80%”的规定？的规定？ 解：解：(1)频率分布直方图如图所示：频率分布直方图如图所示： (2)质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本平均数为 x 800.06900.261000.381100.221200.08100. 质量指标值的样本方差为质量指标值的样本方差为 s2(20)20.06(10)20.26

25、00.381020.222020.08104. 所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为 100,方差的估计值为方差的估计值为 104. (3)质量指标值不低于质量指标值不低于 95 的产品所占比例的估计值为的产品所占比例的估计值为 0.380.220.080.68. 由于该估计值小于由于该估计值小于 0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于质量指标值不低于 95 的的产品至少要占全部产品的产品至少要占全部产品的 80%”的规定的规定 （b 卷卷 能力素养提升）能力素养提升） (时间时间 90 分钟分

26、钟,满分满分 120 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分) 1我校在检查学生作业时我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为抽出每班学号尾数为 5 的学生作业进行检查的学生作业进行检查,这里运用的是这里运用的是( ) a分分层抽样层抽样 b抽签抽样抽签抽样 c随机抽样随机抽样 d系统抽样系统抽样 答案：答案：d 2下列各选项中的两个变量具有相关关系的是下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( ) a长方体的体积与边长长方体的体积与边长 b大气压强与水的沸点大气压强与水的沸点 c人们着装越鲜艳人们着装越鲜艳,经济越景气经济越景气

27、 d球的半径与表面积球的半径与表面积 解析：解析：选选 c a、b、d 均为函数关系均为函数关系,c 是相关关系是相关关系 3为了调查全国人口的寿命为了调查全国人口的寿命,抽查了十一个省抽查了十一个省(市市)的的 2 500 名城镇居民这名城镇居民这 2 500 名城镇名城镇居民的寿命的全体是居民的寿命的全体是( ) a总体总体 b个体个体 c样本样本 d样本容量样本容量 答案：答案：c 4已知总体容量为已知总体容量为 106,若用随机数表法抽取一个容量为若用随机数表法抽取一个容量为 10 的样本下面对总体的编号的样本下面对总体的编号最方便的是最方便的是( ) a1,2,106 b0,1,2,

28、105 c00,01,105 d000,001,105 解析：解析：选选 d 由随机数抽取原则可知选由随机数抽取原则可知选 d. 5有一个容量为有一个容量为 200 的样本的样本,其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估计计,样本数据落在区间样本数据落在区间10,12)内的频数为内的频数为( ) a18 b36 c54 d72 解析：解析：选选 b 易得样本数据在区间易得样本数据在区间10,12)内的频率为内的频率为 0.18,则样本数据在区间则样本数据在区间10,12)内的内的频数为频数为 36. 6 对一组数据 对一组数据 x

29、i(i1,2,3,n),如果将它们改变为如果将它们改变为 xic(i1,2,3,n),其中其中 c0,则下面结则下面结论中正确的是论中正确的是( ) a平均数与方差均不变平均数与方差均不变 b平均数变了平均数变了,而方差保持不变而方差保持不变 c平均数不变平均数不变,而方差变了而方差变了 d平均数与方差均发生了变化平均数与方差均发生了变化 解析：解析：选选 b 设原来数据的平均数为设原来数据的平均数为 x,将它们改变为将它们改变为 xic 后平均数为后平均数为 x ,则则 x xc,而方差而方差 s21n(x1c xc)2(xnc xc)2s2. 7 某中学高三从甲、 乙两个班中各选出 某中学

30、高三从甲、 乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩他们取得的成绩(满分满分 100分分)的茎叶图如图的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的中位数是乙班学生成绩的中位数是 83,则则 xy 的值为的值为( ) a7 b8 c9 d10 解析：解析：选选 b 甲班学生成绩的众数为甲班学生成绩的众数为 85,结合茎叶图可知结合茎叶图可知 x5；又因为乙班学生成绩的中；又因为乙班学生成绩的中位数是位数是 83,所以所以 y3,即即 xy538. 8(江西高考江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系为了解儿子身高与其父亲

31、身高的关系,随机抽取随机抽取 5 对父子的身高数据如下：对父子的身高数据如下： 父亲身高父亲身高 x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高儿子身高 y(cm) 175 175 176 177 177 则则 y 对对 x 的线性回归方程为的线性回归方程为( ) a.yx1 b.yx1 c.y8812x d.y176 解析：解析：选选 c 设设 y对对 x 的线性回归方程为的线性回归方程为ybxa,因为因为 b2 1 0 1 000121 2 22212, a1761217688,所以所以 y对对 x 的线性回归方程为的线性回归方程为y12x88. 9甲、乙两支女子曲棍球队在去

32、年的国际联赛中甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数是甲队平均每场进球数是 3.2,全年进球数全年进球数的标准差为的标准差为 3；乙队平均每场进球数是；乙队平均每场进球数是 1.8,全年进球数的标准差为全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中下列说法中,正确的个数正确的个数为为( ) 甲队的技术比乙队好；甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队发挥比甲队稳定； 乙队几乎每场都进球；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏甲队的表现时好时坏 a1 个个 b2 个个 c3 个个 d4 个个 解析：解析：选选 d 因为甲队的平均进球数比乙队多因为甲队的平均进球数比乙队多,所以

33、甲队技术较好所以甲队技术较好,正确；乙队的标准差正确；乙队的标准差比甲队小比甲队小,标准差越小越稳定标准差越小越稳定,所以乙队发挥稳定所以乙队发挥稳定,也正确；乙队平均每场进球数为也正确；乙队平均每场进球数为 1.8,所所以乙以乙队几乎每场都进球队几乎每场都进球,正确； 由于正确； 由于 s甲甲3,s乙乙0.3,所以甲队与乙队相比所以甲队与乙队相比,不稳定不稳定,所以甲队的表现所以甲队的表现时好时坏时好时坏,正确正确 10已知数据：已知数据：18,32,6,14,8,12；21,4,7,14,3,11；5,4,6,5,7,3；1,3,1,0,0,3.各组数据中平均数和中位数相等的是各组数据中平

34、均数和中位数相等的是( ) a b c d 解析：解析： 选选 d 运用计算公式运用计算公式 x 1n(x1x2xn),可知四组数据的平均数分别为可知四组数据的平均数分别为 13,9,5,0.根据中位数的定义根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列：把每组数据从小到大排列,取中间一位数取中间一位数(或两位的平均数或两位的平均数)即为该组数据即为该组数据的中位数的中位数,可知四组数据的中位数分别为可知四组数据的中位数分别为 13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等故每组数据的平均数和中位数均对应相等 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共

35、 20 分分) 11(浙江高考浙江高考)某个年级有男生某个年级有男生 560 人人,女生女生 420 人人,用分层抽样的方法从该年级全体学生用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为中抽取一个容量为 280 的样本的样本,则此样本中男生人数为则此样本中男生人数为_ 解析：解析：由分层抽样得由分层抽样得,此样本中男生人数为此样本中男生人数为 560280560420160. 答案：答案：160 12(山东高考山东高考)下图是根下图是根据部分城市某年据部分城市某年 6 月份的平均气温月份的平均气温(单位：单位：)数据得到的样本频数据得到的样本频率 分 布 直 方 图率 分 布 直 方 图 ,

36、 其 中 平 均 气 温 的 范 围 是其 中 平 均 气 温 的 范 围 是 20.5,26.5 样 本 数 据 的 分 组 为样 本 数 据 的 分 组 为20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5已知样本中平均气温低于已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于则样本中平均气温不低于 25.5 的城市个数为的城市个数为_ 解析：解析：设样本容量为设样本容量为 n,则则 n(0.10.12)111,所以所以 n50,故所求的城市数为故所求的城市数为 500.189

37、. 答案：答案：9 13(江苏高考江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩次训练成绩(单位：环单位：环),结果如下：结果如下： 运动员运动员 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 甲甲 87 91 90 89 93 乙乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定则成绩较为稳定(方差较小方差较小)的那位运动员成绩的方差为的那位运动员成绩的方差为_ 解析：解析：对于甲对于甲,平均成绩为平均成绩为 x90,所以方差为所以方差为 s215(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24,对于乙对于

38、乙,平均成绩为平均成绩为 x90,方差为方差为 s215(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.由于由于 24,所以乙的平均成绩较为稳定所以乙的平均成绩较为稳定 答案：答案：2 14某班某班 12 位学生父母年龄的茎叶图如图所示位学生父母年龄的茎叶图如图所示,则则 12 位同学母亲的年龄的中位数是位同学母亲的年龄的中位数是_,父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁岁. 解析：解析：由由4143242,得中位数是得中位数是 42. 母亲平均年龄母亲平均年龄42.5, 父亲平均年龄为父亲平均年龄为 45.5, 因而父亲平均年龄比母亲平

39、均年龄多因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多 3 岁岁 答案：答案：42 3 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4 小题小题,共共 50 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤步骤) 15(本小题满分本小题满分 12 分分)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为抽取了一个容量为 100的样本的样本,测得树苗的高度测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：数据的分组及相应频数如下： 107,109)3 株；株；109,111)9 株；株；111,113)13 株；株； 113,115)16 株；株；115,117)26 株；株；117,119)20 株；株； 119,121)7 株；株；121,123)4 株；株；123,12