高中数学人教A版必修四课下能力提升：二十三含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料 课下能力提升(二十三) 学业水平达标练 题组 1 给角求值问题 1sin 105的值为( ) a.3 22b.212 c.6 24d.2 64 2cos174sin174的值是( ) a. 2b 2c0 d.22 3tan 23tan 37 3tan 23tan 37的值是_ 题组 2 给值(式)求角问题 4设 ,为钝角,且 sin 55,cos 3 1010,则 的值为( ) a.34 b.54 c.74 d.54或74 5若(tan 1)(tan 1)2,则 _ 6已知abc 中 b60,且1cos a1cos c2cos b,若 ac,求 a 的值 题组

2、3 条件求值问题 7若 cos 45,是第三象限角,则 sin4( ) a7 210b.7 210c210d.210 8已知 为钝角,且 sin1213,则 cos512的值为( ) a.2 2 36b.2 2 36 c2 2 36d.2 236 9若 sin(24)cos(24),则 tan(60)_ 10已知 sin245,cos2 1213,且 2和2 分别为第二、第三象限角,求tan2的值 能力提升综合练 1在abc 中,如果 sin a2sin ccos b,那么这个三角形是( ) a锐角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等边三角形 2 已知向量 asin6，1 ,b(4,4co

3、s 3),若 ab,则 sin43等于( ) a34b14c.34d.14 3.tan 10tan 50tan 120tan 10tan 50的值等于( ) a1 b1 c. 3d 3 4.cos 15sin 15cos 15sin 15_ 6 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,以 ox 轴为始边作两个锐角 ,它们的终边分别与单位圆交于 a,b 两点,已知 a,b 的横坐标分别为210,2 55. (1)求 tan()的值； (2)求 2 的值 7 已知函数 f(x)2cosx46,xr.设 ,0，2,f4433017,f42385,求 cos()的值 答 案 学业水平达标练 1. 解析：选

4、 d sin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60221222322 64. 2. 解析：选 a cos174sin174cos174sin174 2sin1744 2sin92 2. 3. 解析：tan 60 3tan 23tan 371tan 23tan 37, tan 23tan 37 3 3tan 23tan 37, tan 23tan 37 3tan 23tan 37 3. 答案： 3 4. 解析：选 c 因为 ,为钝角,且 sin 55,cos 3 1010,所以 cos 2 55,sin 1010,故 cos()cos cos sin sin

5、2 55(3 1010)55101022,所以 的值为74. 5. 解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 1tan tan 1tan tan 1,即tan()1,k4,kz. 答案：k4,kz 6. 解：由已知 b60,ac120, 设ac2,ac,则 0120, 故 aac2ac260, cac2ac260, 故1cos a1cos c1cos（60）1cos（60） 112cos 32sin 112cos 32sin cos 14cos234sin2coscos234. 由题设有cos cos2342cos b2 2, 整理

6、得：4 2cos22cos 3 20. (2cos 2)(2 2cos 3)0. 2 2cos 30,2cos 20. cos 22.故 45,a6045105. 7. 解析：选 a 因为 cos 45,是第三象限角, 所以 sin 35,由两角和的正弦公式可得 sin4sin cos4cos sin4 352245227 210. 8. 解析：选 c 是钝角,且 sin1213, cos122 23, cos512cos123 cos12cos3sin12sin3 2 231213322 2 36. 9. 解析：由已知得： sin cos 24cos sin 24cos 24cos sin

7、sin 24 (sin cos )(cos 24sin 24)0 sin cos tan 1, tan(60)1 31 32 3. 答案：2 3 10. 解：由题意,得 cos235,sin2 513, tan243,tan2 512, tan2tan22 tan2tan21tan2tan2 435121435126316. 能力提升综合练 1. 解析：选 c abc,a(bc) 由已知可得 sin(bc)2sin c cos b sin bcos ccos bsin c2sin ccos b sin bcos ccosbsin c0sin(bc)0. 0b,0c,bc. bc.故abc 为等

8、腰三角形 2. 解析：选 b a b4sin64cos 32 3sin 6cos 343sin3 30, sin314. sin43sin314. 3. 解析：选 d tan 60tan(1050)tan 10tan 501tan 10tan 50, tan 10tan 50tan 60tan 60tan 10tan 50. 原式tan 60tan 60tan 10tan 50tan 120tan 10tan 50 3. 4. 解析：原式1tan 151tan 15tan 45tan 151tan 45tan 15 tan(4515)tan 3033. 答案：33 5. 02,cos()1314. 又cos 17,sin 4 37, sin sin()sin cos()cos sin()4 371314173 31432,3. 答案：3 6. 解：由条件得 cos 210,cos 2 55. ,为锐角,sin 1cos27 210, sin 1cos255. tan 7,tan 12. (1)tan()tan tan 1tan tan 71217123. (2)tan(2)tan() tan（）tan 1tan（）tan 3121（3）121, 又,为锐角, 0232, 234. 7.