高一数学人教A版必修2课后导练：3.3.2两点间的距离含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课后导练基础达标1两点p1（-1,3),p2(2,5)之间的距离为_解析：由|p1p2|=.答案：2已知两点p1(0,10),p2(a,-5)之间的距离是17,则a的值是_.解析：由条件知=17.a2=64,a=±8.答案：±83已知a(a,3),b(3,3a+3)两点间的距离是5,则a的值为_.解析：由=5,得a=-1或.答案：-1或4已知点a(4,12),在x轴上的点p与点a的距离等于13,则点p的坐标为_.解析：设p（x0,0）则=13,解得x0=-1或x0=9.答案：（-1,0）或（9,0）5已知a(1,5),b(5,-2)在x轴上的点

2、m与a、b的距离相等,则点m的坐标为_.解析：设m（x0,0）由|am|=|bm|得,解得x0=.答案：（,0）6点p1(a,b)关于直线x+y=0的对称点是p2,p2关于原点o的对称点是p3,则|p1p3|=_.解析：由条件知p2（-b,-a）,p3（b,a）,|p1p3|=|a-b|.答案：|a-b|7已知a(3,-1)、b(5,-2),点p在直线x+y=0上,若使|pa|+|pb|取最小值,则点p的坐标是（ ）a.（1,-1) b.(-1,1) c.() d.(-2,2)解析：设点a（3,-1）关于x+y=0的对称点为a,则a(1,-3),连ab,则直线ab方程为y+3=(x-1).由答

3、案：c8x轴上任一点到定点(0,2),(1,1)距离之和的最小值是（ ）a. b.2+ c. d.+1解析：设点（0,2）关于x轴对称点为a,则a（0,-2）,两点（0,-2）与（1,1）之距为所求,即.答案：c综合运用9动点p在直线x+y-1=0上运动,q（1,1）为定点,当|pq|最小时,点p的坐标为_.解析：设p（x,1-x）由两点距离公式得|pq|=,x=时|pq|最小.答案：（,）10 一条直线l过点p（3,2）,并且和直线l1:x-3y+10=0交于a点,l和直线l2：2x-y-8=0相交于点b,若点p为线段ab中点.求l方程.解：由条件可设a（3y0-10,y0）,ab中点为p（

4、3,2）,b（16-3y0,4-y0）又知b在l2上,2（16-3y0）-(4-y0)-8=0,得y0=4,a(2,4),又知直线l过点a,p,则l方程为y-4=-2(x-2),即2x+y-8=0.11已知abc是直角三角形,斜边bc的中点为m,建立适当的直角坐标系,证明|am|=|bc|.证明：如右图,以ab所在的直线为x轴,ac边所在直线为y轴,建立直角坐标系,设b（b,0）,c(0,c)中点坐标公式知m（）,|am|=|om|=又|bc|=,故|am|=|bc|.拓展探究12（1）已知点p是平面上一动点,点a（1,1）,b（2,-2）是平面上两个定点,求|pa|2+|pb|2的最小值,并求此时p的坐标.（2）求函数f(x)=的最小值.解：（1）设p（x,y）(xr,yr)则|pa|=,|pb|=,|pa|2+|pb|2=(x2-1)2+(y-1)2+(x-2)2+(y+2)2=2x2-6x+5+2y2+2y+5=2(x-)2+2(y+)2+8,x=,y=-时|pa|2+|pb|2最小.故|pa|2+|pb|2最小值为8,此时p（,-）.（2）如图f(x)=设a（2,3）,b（6,1）,p（x,0）,