人教a版高中数学必修5【课时作业1】正弦定理含答案_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业1正弦定理时间： 45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1在abc中,a4,a45°,b60°,则边b的值为()a2 b22c.1 d21解析：由正弦定理,有,b2.答案：a2在abc中,若,则c的值为()a30° b45°c 60° d90°解析：由正弦定理得.又,sinccosc,即tanc1.又c(0°,180°),所以c45°.答案：b3在abc中,a:b:c1:5:6,则sina:sinb:sinc等于()a1:5:6 b6:5:1c6:

2、1:5 d不确定解析：由正弦定理,知sina:sinb:sinca:b:c1:5:6.答案：a4在abc中,a45°,ab2,则ac边上的高等于()a2 b.c2 d不确定解析：ac边上的高等于absina2sin45°.答案：b5在abc中,a15,b10,a60°,则cosb等于()a b.c d.解析：根据正弦定理,可得,解得sinb,又因为b<a,则b<a,故b为锐角,所以cosb.答案：d6(2012·天津卷)在abc中,内角a,b,c所对的边分别是a,b,c.已知8b5c,c2b,则cosc()a. bc± d.解析：由

3、,且8b5c,c2b,所以5csin2b8csinb,所以cosb.所以cosccos2b2cos2b1.答案：a二、填空题(每小题8分,共计24分)7在abc中,若b60°,sina,bc2,则ac_.解析：根据正弦定理得ac·bc3.答案：38(2012·重庆卷)设abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且cosa,cosb,b3,则c_.解析：在abc中,cosa0,sina.cosb0,sinb.sincsin(ab)sin(ab)sinacosbcosasinb××.由正弦定理知,c.答案：9在abc中,角a,b,c所对的边分别

4、为a,b,c,且满足abc1,sinasinbsinc,则c_.解析：由sinasinbsinc,得.由正弦定理,得,所以abc.所以abccc1,所以c1.答案：1三、解答题(共计40分)10(10分)已知abc中,a,b,c的对边分别为a,b,c,若ac,且a75°,求b的值解：sinasin75°sin(30°45°),由ac,可知c75°,所以b30°,sinb.由正弦定理得b×2.11(15分)在abc中,若ab,b30°,ac1, 则abc有几个解？解：,sinc.又ab>ac,c>b,c60°或120°,故abc有两个解12(15分)已知在abc中,角a,b,c的对边长分别为a,b,c.a4,a30°,bx(x>0),判断三角形解的情况.解：a4,bx,a30°.当x4时,由大边对大角知b为锐角,sinb,此时abc有一解当4<x<8时,sinb,<sinb<1,b不一定为锐角,b有两种结果,此时abc有两解当x8时,sinb1,b90°,此时abc有一解当x>8时

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