初中代数难题归纳

1、1.求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和2.：(x 2)( x 3)、2 x ? x 3，求X的取值范围2 2 23.：a、b、c为三角形的三边，满足 a +b +c =20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。4.解方程:5.：实数X满足xx21-=0,求 x x1丄的值x6.小明的妈妈给他35元钱，要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚， 小明按要求买回了邮票，并且 1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的 5 元邮票是多少枚？7.某市中学生足球比赛共赛15轮(每支参赛队均要赛15场)，记分规那么是：赢 一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是

2、输的场数的2倍，共得24分，这个球队输、赢、平各几场?8.:,其中a、b为实数，且a+b 0,化简后求值:(厂1x)( X 1x)11 x)( x 1x) 19.:x22x1y= x211,试说明在右边代数式有意义的条件下，不管X取何值，丫的值不变。10.假设. 6+1的整数局部为X,小数局部为丫，求X、Y,以及X+1的算数平方根。11.计算：11114 314 31J312.计算：11111,33. 557.2003、. 200513.计算：Qb)( a c)(a b)( b c)(ac)( b c)14假设abc=1,求晶的值ca c 115.化简:n2、n24n2、n24(n>2)

3、216.分解因式：(xy-1 ) - (x+y-2xy ) (2-x-y )4217.分解因式：x -3x +118.：3x -x-仁0,求代数式-x +2x +2006的值。19.：3a +a-2=0,求 a +3a +2001 的值。21.:m>n>0,m+n2=4mn,求2 2m - nmn的值22：xy2 yz4zx4 ,求xyz的值。xy xz yzx y2,y z3 ' zx7 求323.：正整数a、2 2 2b、c 满足不等式 a +b +c +43 ab+9b+8c,求 a+b+c 的2 224.假设x+y-2是整式x +axy+by-5x+y+6的一个因式

4、，求a+b的值。2 2 2 225.假设 x+y=8 , x y =4 ,求 x +y 的值。1 亠426 ：rn+m=3,求 m+1总的值。27.关于x的方程11有增根，求k的值。128.假设关于x的分式方程-1无解，求a的值。129.：an=2 (n1,2,3,.) 记 bi=2( 1-a 1) ,b 2=2( 1-a 1) ( 1-a 2)，(n1)2bn=2 (1-a1)(1-a 2) ( 1-an),那么通过计算得出bn的表达式。(用含n的代数式表示)：,S2=1+ 12222丄，S3=1+- 4，.$=1+丄3232 42n2评，设S=：s1, s2.sn，求S的值。用含n的代数式

5、表示，其中n为正整数31.:X是整数，求使10x2x1的值是整数的X的值3x 2y 132.：关于X,Y的方程组3x 2y m的解都不大于1,<y22y1 m 3 m 5 x y(1) 求m的取值范围。(2) 化简：x22x 14233.解方程：4x -5x +仁0。34.：x y 1 x y 5a b 20032003 a b，求 a+b+5x-7y 的值。35.：x21,求一Z的值x x 111136.：abc2 2 20 , a+b+c=1,求 a +b+c-3 的值。37.计算：(1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+264)37.计算:200720211

6、1138.计算：-222323 139.计算：(1飞)(14 32112 20072 20211、 一1 、-2) (1T425040.分解因式：-4xn+1 +4xn-xn-13341.分解因式：1-mn (1+ mn )+mnx42.：-2yzyr|，求分式卑 234xzx ,2的值。z2 2 2 2 244.:43.：m+n 二5,x +y =1,求多项式 (mx+ny + (nx-my)a -3a+1=0,求 3a -8a +a 2 ax2 ax y b2 ac 0只有一组解,45.：a、b、c是厶ABC的三边长，假设方程组 ax y bc 0 试判断这个三角形的形状。2 2 2 246.：方程x +2ax+b=0与x +2cx-b =0有一个相同的根，且a、b、c都是互不相等的正数，求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形。22n1 147.对于每个非0自然数n,抛物线y=x-