电力系统分析备考

1、么值为（） p psn cos :sn sin :17.环网中功率的自然分布是（与电阻成正比分布与阻抗成正比分布23 .通过改变变压器变比，实质上（改变了电压损耗的数值改变了电力网的无功功率分布24 .三相短路时，非周期分量极小值，一相中出现三相均不出现25 .同步机的各种电抗间关系为xd xq xd" xd' xd - xq xd' xd"(16.当功率的有名值为 s=p+ jq时（功率因数角为 中）取基准功率为则有功功率的标pp cos中s7sn）与电抗成正比分布与阻抗成反比分布）改变了负荷变化时次级电压的变化幅度增加了整个电力系统的无功功率容量只能是在

2、某种情况（）同时在两相中出现只有故障相出现其它相不出现） xq xdxd' xd" xd xd' xq ' xd"28 .越靠近电源点负序电压越 （）低高不变无法确定三、简答题31 .电力变压器的主要作用是什么？答：电力变压器的主要作用是升高或降低电压，另外还起到将不同电压等级电网相联系的作用。32 .简单闭式网分为哪些类网络？答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。33 .为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善

3、局部电压水平， 同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。34 .为什么变压器中性点经小电阻接地能够提高当系统发生接地故障进的暂态稳定性？答：在输电线路送端的变压器经小电阻接地，当线路送端发生不对称接地时，零序电流通过该电阴将消耗部分有功功率起到了电气制动作用，因而是能提高系统的暂态稳定性。四、简算题35 .某三相单回输电线路，采用lgj- 300型导线（计算外径 25.2mm）,已知三相导线正三角形布置，导线间距离d= 6m,求每公里线路的电抗值。解：计算半径：=252 =12.6mm =12.6 10-3m 2几何均距

4、：dm=d=6mc,dm xi =0.14451g 0.0157 r6= 0.14451g3 0.015712.6 10-=0.403 j /km36°.110kv单回架空线路，其参数如图所示，线路始端电压为116kv,末端负荷为15 + j10mva, 求该电力线路末端电压及始端输出的功率。5df3t婷s- <- o rixy*ui m3 rx j-13 上一r liz= k卜 .5一一 o.设全网电压为un = 110kvq/= 'jl-lxioxlio2= -jl33l mvar豆= $ + aq,2 = i5+j8 469mva （1 分）%二%（r + m”0

5、496 +0992 mva （1 分） un就二耳，& = 15.496 + ）9,661 mvaqyi= -jll xl0'4x iio2 jl.331 mvar （1 分）si = sl >- qyi = i5 + 496 + j8,33 mva （1 分）（2）令口 = 116/kva = uj- auz -心i” ui - （“t：+ j p1x） = 109,99? -口，678 = ho.3lji0584»kv（3 分）37.某系统发电机组的单位调节功率为740mw/hz当负荷增大200mw寸，发电机二次调频增发40mw/此时频差为0.2hz,求负荷

6、的单位调节功率。解：.已知 k（； = 740mw/h7t p = 2q0mw, apt； = 40mw, £ = - 0.2hz 求内产？解:根据公式;£=-率土比（3分）电信+、尸是：-0.2=-镭;器口分）今u十a£kl = i号- 740 = 600-740 = 60mw/hz(1 分)2 金38.网k点发生两相短路接地，求 k点短路电流值。心二疗工80冏（m以wt sr =叱uk工-9二1%取曲二60mva v 。心x£ =x2 =0.32xlo = 3x0.0906-0.272xj - 0.105 x = 0.2j jl- * -irfv c

7、l372xo.2 _%0.572 =°3x2 =0.32+ (0.3210.13)=0.412片工g12 = 2.4240,32x0.13(0.32 + qj3)2x2.424= 3.74ka五、综合题39.有一台降压变压器如图所示，其归算至高压侧的参数为4.93 +j63.525 ,已知变压器母线在任何方式下均维持电压为107.5kv,其低压侧母线要求顺调压，若采用静电电容器作为补偿设备，试选择变压器分接头和无功补偿设备容量。6高工5 ”2八 m18x4.93+ 13,5x63.525',( 1 ulwc =107.5 -jtynr 1= r k1u l nt»

8、. ' fy. c ，x 4 -。3 + 7.14 x 63 .525 1八出(v 飞 zv ijuim =107.5- 而行- =iqn.% k，口舛 j(2按最小负荷时无补偿情况来选择变压揣分接头i-= 102.95乂 7h = 105.35kv 选用 110-2.5% 押 107.25/11kv q分) 皿°10,75接最大负荷时调压要求确定qc容量。匕=患嚷m_(025r% 7 k而%)冥当交”=1 95m弧g分)门）验算;最大负荷时补逑设备全部投入j=m5-18x4,93+ (13.5- l95)x63.525107.5l：a = 99.8510.24ka-电压偏移

9、'色等黄图x 100% =0/%1 u 士上r-j最小负荷时=102.96 x 1u1o7.25: 10.56icv（3分）电压偏移=奥岑要理乂 100% = lg%jlij + f -j作业题二参考答案7 .架空线路开路时，其末端电压比首端电压高 。8 .将压三绕组变压器三个绕组排列方式，从内至外为低一中一高9 .常用的潮流计算的基本数学模型是节点电压方程 。10 .标么值近似计算中基准电压常选网络平均额定电压。二、选择题3 .相同截面的导线，使用的电压等级越高，其电阻 工a 一样 b 越大 c 越小 d 都不对4 .在变压器的等值电路中，其导纳是ba g t+jbtb gjb t

10、c -gt+jbt d -g t-jb t5 .中性点不接地系统对设备绝缘的要求aa高 b 低 c 不变 d 都不对6 .架空线路采用导线换位的目的ca减小电抗 b 减小电纳 c 减小三相参数的不对称d 都不对8 .n r迭代的主要优点是：ba简单 b 收敛快 c 准确 d 占用内存少10.变压器的运算负荷是 da变压器付方功率加上变压器阻抗的功率损耗；b变压器付方功率加上变压器导纳的功率损耗；c变压器副方功率加上变压器阻抗和导纳的功率损耗；d在c的基础上，再加上变压器所联线路导纳中的功率。三、某系统发动机组的单位调节功率为740mw/hz,当负荷增大200mw寸，发电机二次调频增发40mw/

11、此时频差为0.2hz,求负荷的单位调节功率。解：pdo=4pg kga f % f200=40+ 740 x 0.2 +0.2 x kd所以 kd=60mw/hz所以负载的单位调节功率为 60mw/hz四、额定电压110kv的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示。已知电源 a的电压为121kv, 求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量6u ）。*鼠部泗口 b而纲如口 c1-014v+jwvaitsmva解设 u c=u n= 0 ° =110 0/ _ 2_ 2八10282sbc 2(20 + +j30) =0.271 j0.407110sb = -scsb

12、c =(10 -j8) 0.271 j0.407 = -9.793 j7.593sb =sb sb =40 j30 -9.793 -j7.953 =30.207 j22.407'sab30.207 2 22.4072一1102(20 j40) =2.338 j4.676sa =sbsab =30.207 j22.407 2.338 j4.676 =32.545 j27.08332.545 20 27.083 40uab =14.332(kv)已知 ua=121kv121ub =ua -，uab =121 -14.332 =106.668(kv)u bc(-9.793) 20 (-7.5

13、93) 30106.6683.972(kv)uc =ub t：ubc =106.668 3.972 =110.64(kv)六、如图所示某降压变电所装设一台容量为20mva电压为110/11kv的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%,最大负荷为18mva最小负荷为7mva cos邛=0.8,变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kv,变压器参数为lk%=10.5, r=163kw励磁影响不计。试选择变压器的分接头。iot drv解变压器的电阻和电抗为rt -pkln_ _21000sn163 1102_ 21000 20= 4.93"

14、;)xtuk%un100sn10.5 1102 100 20=63.5(c)末端最大和最小负何为smzx =18cos中+j18sin中=18父0.8+j18m0.6 =14.4+j10.8(mva ) smin =7cos邛 +j7sin 平=7m0.8+j7 m0.6 =5.6 +j4.2(mva )按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为ui max =10(1+2.5%) =10.25(kv)mimin =10(1+7.5%) =10.75(kv)在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得uimax =5 max-iu max =1073uimmax =ul max&

15、;umin =107.514.4 4.93 10.8 63.5u i max5.6 4.93 4.2 63.5u i min解得i max =99.9(kv) ui min =104.6(kv)然而最大和最小负荷时分接头电压为u11ut" =ui max 一 =99.9 k=107.2(kv)uk10.25uin11ut/min =uimin =104.6 =107(kv)umn10.75', ut/max u/min 107.2 107u ti - - - 10 7. 1(kv)22故选分接头电压为 110 (1-2.5%) =107.25的分接头。校验低压母线电压：一 u

16、11最大负何时u imax % =u imax =99.9x=10.25(kv)uti107.25u.11最小负荷时u"in”哂 -=104.610.73(kv)uti107.25电压偏移：最大负荷时umax%10.25 10 100% =2.5%10最大负荷时umin% =10.73 10 100% =7.3% <7.5%10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。作业题三参考答案一填空（35分每空1分）1 .电力系统是电能的生产、输送、分配和 消费的各个环节组成的一个整体。其中输送和分配电能的部分称为电力网 。若把水电厂、火电厂的动力部分也包括进来，就称为动力系统 。2 .对

17、电力系统运行的基本要求是：保证供电的可靠性 ，保证 电能的良好质量，提高运行的经济性 。3 .衡量电能质量好坏的指标是电压、 频率和波形 。4 .电力系统的无功功率电源，除了发电机外，还有 同步调相机 、 静电电容器 及 静止补偿器 。5 . 对称分量法是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。6 .短路是电力系统的严重故障。短路冲击电流 、短路电流最大有效值和短路容量 是校验电器设备的重要数据。7 .在电力系统潮流的计算机算法中，普遍采用的两种方法是：牛顿-拉夫逊法禾口 p-q分解法。10 .简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况。简单不对

18、称故障包括单相接地短路、两相短路、两相接地短路、单相断开和 两相断开 等。11 .电力系统的运行电压水平同无功功率平衡 密切相关。电压调整的主要手段是：改变发电机端电压；改变变压器的变比；无功功率补偿。二、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1 .无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（2 ） i ap i bp - i cp i ap i bp k i cp iap =ibp =icp iap #ibp =icp3.理想同发电机，q轴电抗的大小顺序是（2 ）都不对都不是电源电势 zo 工ii z2s xq=

19、xq xq>xq xqvxq5 .输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（3 ）大小相等6 .系统中发生单接地故障时，零序回路中不包含（4 ）零序电流零序电压零序阻抗7 .两相短路接地故障中，附加阻抗 为（4 ）z0工z2xz0x+ z2工8 .在发电机稳态运行状态中，机械功率pt与电磁功率相比，将（4无关系大小相等三、简答题1 .列出三种提高系统静态稳定的措施。(1)自动励磁装置的应用；(2)减小各元件的电流；(3)改善网络结构和采用中间补偿设备。2 .写出对称分量变换矩阵的表达式。一1 a a21s = 1 1 a2 a31 1 1 一3 .写出系统f点发生a、c两相短路时的原始边

20、界条件。ib =0, ia ic =0, ua = uc4 .在架空输电线路中，为什么要进行导线换位？保证三相系统参数对成、减少对周围通讯线路的干扰5 .什么是电晕现象？如何避免？高压线路表明周围的电场强度高于周围空气的击穿强度，会使空气游离发生放电现象，这种现象称之为电晕现象。 避免措施是增加导向的等值半径，如采用扩径导线、 分裂导线。四、电力系统接线下图所示。其中,发电机g1: 81=8发电机 g2: 42=100/0.85变压器 t1: 8t1=120mva线路 11： l1=50km线 路 1 2：1 2=40kmx；=0e* =1x； =0.125uk%=10.5x1=0.4 q /

21、kmx2=0.4 q /kme* =1i“、冲击电流im当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值(sb=100mva ub= uav, k=1.8)01/2 t1 ,_<w-hdgli-j 11 (vi 0.5k v（1分）解：用标幺值计算的参 数是：xl1 = 0.4x50x1002 =0.1511152x l2 = 0.4 黑 40 m2 =0.121（1 分）1152xt1 = 0.105 黑 100 =0.0875（1分）120x gd100 0.85= 0.125 父= 0.106 （1 刀）1001=4.854 xd 三（0.151/0.1935） 0.121一

22、（3 分）ib =sb = j。=0.502ka（2 分）,3u b 3 115i " = /* ib =2.437ka（3分）im =2.55* i * = 6.215ka3分）五、已知发电机d、q轴的同步电抗 xf1.1 , xq=1.08 ,负载的电压 u 1=1.0 30 ° , 电流i =0.8 45_。，试计算暂态电动势&。解：eq =u +jixq =1.0/30口+ j0.8/ 15以 1.08 = 1.723/50.77。（4分）6 =50.77* 30© = 20.77 立（2 分）id = isin （ 6 + 中）=0.73（3分）

23、eq =eq +"xd +xq） =1.723 + 0.73 * （1.1 -1.08） =1.738（4分）- eq =1.738/50.77。（2分）q作业题四参考答案一、有一回电压等级 110kv,长为150km的输电线路，末端接一台容量为31.5mva的降压变_ csfll-3l50wllo 1110/llkv t压器，变比为110/11kv。如图1所示，当a点实际电压为115kv时，求a、c二点间的 电压损耗及b点和c点的实际电压。(注：pk=190kw uk%=10.5, p0=31.05kw, 10%=0.7) (20 分)+ d-mm 日1-1 lgj -150150

24、km(a)图1 题一图解-z5 5mv4*r j m白飞丰况l取n 2,5£6x1 e x lq110线路lga150d 17r =22= 8.5(mm)=0.21( q/km)八.dmxi =0.14451g m r40000.0157 =0.14451g0.0157 =0.401(km)8.5b辽10上lgdmr-2 10，4000 lg8.5= 2.84 10 qs/km)r=0.21 义 150=31.5( q)b=2.84 10-6 150=4.2610-6(s)变压器：x=0.401 m 150=60.15( q )1 b =2.13 10”(s)2rtp"10

25、00sn190 11021000 31.52= 2.317()uk%un100sn一一 2_10.5 110一 _2100 31.5=40.3( j)gtpo1000u n31.051000 1102= 2.566 10飞)btio%sn100un0.7 31.5100 1102= 1.82 100(s)设 u e0, a_ 皿，82.317"40.3 =5.92_2_2_2_2_ 2,_2_ 2,_2szt = p2qr j p2qxt .20252.317 j 202540.3=0.12 j2.08uu110110asyt =ub(gt +jbt) =1102(2.566 +j1

26、8.2)m10 0=0.03+j0.22sb =sc . szt =(20 j15) (0.12 - j2.08) =20.12 j17.08sb =scst =(20 j15) (0.12 j2.08) (0.03 j0.22) =20.15 j17.3sb =sbsy12 =20.15 j17.3-j2.13 10 - 1102 =20.15 j14.72szi=2_20.1514.7211022-(31.5 j60.15) =1.62 j3.10."-：sy11 = -j2.13 10- 1102 二一j2.58sa usb':sz1s11 =20.15 j14.72

27、1.62 j3.10-j2.58 =21.77 j15.24由sa和a点电压求各点电压及电损耗mpar1qax1.u 1 ;ua,paxlqaru 二21.77 31.5 15.24 60.15 ” =13.9311521.77 60.15 -15.24 31.5 =7.21ua115ub = (115 -13.93)27.212 =101.33(kv)20.12 2.317 17.08 40.3”ut 二=7.25101.3320.12 40.3 -17.08 2.317、ut =二7.61101.33uc =(101.33 7.25)27.612 =94.39(kv).uac =115 -

28、94.39 =20.61(kv)二、简单输电系统如图 2所示，变压器变比为110±2x2.5%/11kv,若不计变压器励磁支路及线路对地电容，则线路和变压器的总阻抗z=26+j130 q ,节点 a的电压为118kv,且维持不变，降压变电所低压侧母线要求常调压，保持10.5kv电压。若补偿设备为静电电容器试配合变压器分接头的选择确定受端应设置的无功补偿容量。图2 题二图解计算补偿前最大、最小负荷时低压侧归算到高压侧的电压。先计算功率损耗smax202 152-smax21102107.52-110(26 j130) =1.34 j6.71mva2一 (26 j130) =0.34 j

29、1.68mva首端功率为samax -smax . $max =(20 j15) (1.34 j6.71) =21.34 j21.71mvasamin usmin :smin =(10 j7.5) (0.34 j1.68) -10.34 j9.18mva因此，i节点电压为21.34 26 21.71 130u imax =118 = 89.38(kv )118, 一 c 10.34 26 9.18 130u imin =118-118= 105.61(kv)(a)选择电容器容量。先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为u11uti =u i min n =105.61110.64(

30、kv)uimin10.5于是可选择110kv电压的主抽头，即 un =ll0kv,则变压器变比 k=lio/ll=io。再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量-k uicmaxqcuimaxui c max,k_ 2_1010.5130= 12.62(mavr)89.3810.5 10(20 分)图3 题3图qtq-三、如图3所示网络中，a、曰c为三个等值电源，其中s=75mva xa=0.380 , &=535mva为=0.304 °c的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器qf的断开容量为3500mva线路11、l 2、l 3的长度分别为10、5、25km,电抗均为 0

31、.4 /km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。解 取sb=1000mva作系统的等彳1网络如图 9-2 (b)首先确定电源 c的等值电抗 。如果短路不是发生在母线 1,而是发生在母线 4的断路器qf之后，则电源 a b、c供给的短路电流都要通过 qf,其中电源a、b供给的短路电流 决定于如下的电抗x=(5.07+0.151)0.586+0.242=0.754短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为11s"=i*sb =一sb = 1000 =1326(mva )x*0.754断路器qf允许电源c供组的短路功率为3500-1326=2174(mva)由此可得电源

32、 c的等值电抗 先至少为xc* = =1°0° =0.46s 2174然后作母线1的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为沦 *=(0.46+0.242 )/0.586 ) +0.151/0.507+0.302=0.728由此得到起始次暂态电流为.1 一一i* =1=1.3730.728以有名值表示则为i =i*ib =1.373= 6.89 (ka).3 115冲击电流的有名值为im =2.55i ： =2.55 6.89 =17.57(ka)四、如图4所示的某三相系统中 k点发生单相接地故障，已知ea”=j1,z1 e=j0.4 , z 2£=j0.5 ,

33、 zce=j0.25 , zk=j0.35 。求a相经过阻抗乙接地短路时短路点的 各相电流、电压。(20分)解 单相接地时复合网为串联型，于是可知i a1 = i a1 = i a1ea1szi三 z2三 z。, 3zk=j1j0.4 j0.5 j0.25 3 0.35= 0.64 42.5uai ="-2 三 zo1 3zk)= 0.64 42.5 (j0.5 j0.25 3 0.35)= 0.64 42.51.29 35.5 =0.83 78ua2 =az2. =-0.64. 42.50.5 90 =0.32, 47.5ua0 =anz0l = 964, 42.50.25, 90

34、 =0.16. -47.5求各相电流和电压为ia1 =ia1 ia2 i a0 =3% =3 0.64 42.5 =1.92 42.5i b = i c =0ua =iazk =1.92. 42.5 0.35 =0.67 42.5ub =a2u a1aua2 ua0= 0.83 78 2400.32 -47.51200.16 -47.5= 0.82 -j0.37 =0.9, -24.5uc =aua1a2u；2 u：0 caia2 au= 0.83 781200.32/77.52400.16/： -47.5= 0.993 -j0.44 =11. -156已知电源 a的电压为121kv,作业题五

35、参考答案、额定电压110kv的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。每u ）。求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量40+jjomva图一题一图解设 u c=u n= 110 kv_ 2_ 2八10282sbc =l (20 - -j30) =0.271 j0.4071102sb - -sclsbc k-10 j8) 0.271 j0.407 - -9.793 - j7.593sb =sblsb =40 j30 -9.793 -j7.953 =30.207 j22.407.sab30.207 2 22.40721102(20 j40) =2.338 j4.676sa

36、 =sbsab =30.207 j22.407 2.338 j4.676 =32.545 j27.083已知 ua=121kvu ab32.545 20 27.083 40= 14.332(kv)121ub =ua uab =121 -14.332 =106.668(kv)-u bc(-9.793) 20 (-7.593) 30106.668-3.972(kv)uc =ub - ubc =106.668 3.972 =110.64(kv)四、如图三所示的网络中，当降压变压所10.5kv母线上发生三相短路时，可将系统视为无限大功率电源，试求此时短路点的冲击电流和短路功率。1 $= 20mya.

37、. a .h558 5kv中懒。加11工呈410.5<e>435/10 5k v%-710 5kv图三题四图时取 sb=100mva u=uvxi*x2*x3*100= 0.105 一 =0.52520100=0.4 10 1 =0.292372100= x4* =0.07 =2.193.2e* =1等值网络如图所示。1x g =0.525 0.2922.19 =1.912-2周期分量电流的有效值11c cci* =0.523x 干 1.912有名值电流为i = i * i b =0.523= 2.88(ka)3 10.5若取k=1.8 ,则冲击电流im =2 1.8 i =2.5

38、5 =2.55 2.88 =7.34(ka)短路功率为sk 二s sb =i* sb =0.523 100 =52.3(mva )五、已知某系统接线如图四所示，各元件电抗均已知，当 k点发生bc两相接地短路时，求短路点各序电流、电压及各相电流、电压，并绘出短路点的电流、电压相量图。60mva凰方i2lkvw41 即kv5沱iq 525mw cm* 485a/-0.xi=n.i6qi010.5k:v50mwhbf =0,85局*f.125ft =0.16图四题五图t2t1 h5kv5omw 如=w2smw cash5品占0.口 5 xi-016mf=o.4 0rton1 wlkv60mva10.5/121 kv %=105