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1、址新资料推荐1、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的 售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳泄价格 销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x之间的函数关系：（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为, 1W x W11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售岀后，每件获得利润最大？并求最大 利润为多少？【关键词】二次函数极值【答案】【答案】（1）（2）设利润为当时，当时，综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元.2、凯里市某大型洒

2、店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时， 包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再 提高20元，则再减少10间包房租岀，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x （元），则每间包房的收入为刃（元），但会減少y：间包房 租出，请分别写出y,、兀与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x （元后，设酒店老板每天晚餐包房总收 入为y （元），请写岀y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获 得最大包房费收入，并说明理由。【关键词】二次函数的应用【答案】解：（1）= 100

3、+ X »= x2(2) y = (100+x)*(100一丄x),即：y=-l(x-5O)2+112502 2因为提价前包房费总收入为100X100二10000。当x=50时，可获最大包房收入11250元，因为11250>10000o又因为每次提价为20元, 所以每间包房晚餐应提髙40元或60元。3、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色 的花草种植成如图所示的图案，图案中AE = MN .准备在形如RtAAEH的四个全等三角 形内种植红色花草.在形如Rt AAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的

4、价格如下表:品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元咪2）6()XO120设AE的长为xX，正方形EFGH的而积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下 列问题：（1）S与兀之间的函数关系式为s=；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元：（3）当买花草所需的费用最低时，求£财的长.AEB【关键词】二次函数的极值问题、与二次函数有关的而积问题【答案】解:（1） x2+（4-x）2或2/一张+ 16（2） W =60x4S比碍+ 8°（几方形efgn 一$正方形腻腔）+120S正方形你吃=60x4x-x(4-x) + 80.v2 +(4-a)2 一十+120x

5、1=80 x2-16OX + 128O.配方，得VV=80(x-1)2 + 1200. 当x = l时，比住小位=1200元.(3)设 EM=a 米，贝 iJA7H=(o + l)米.住 Rt AEMH 中，a2 +(a + l)2 =12+3解得0=土匹.2 a > 0,V19-1a =.2:.EM的长为也二米.24、如图14,要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距 80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬逍，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道 的宽度相等.设甬道的宽为a米.（1）用含x的式子表示横向甬逍的而积：（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分

6、之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽 度成正比例关系，比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当 甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图14【关键词】二次函数的应用【答案】解：（1）横向甬道的面积为：V0；18°x = i50x（n?）,（2）依题意:2x80x + 150x-2x2 = ix 120 + 180 x80 ,8 2整理得：x2-155a+ 750 = 0斗=5, x2=150 （不 题意，舍去人p道的宽为5米.（3）设建设花坛的总费用为y万元.y

7、= 0.02x120 + 180x80 (i60x+150x 2F) + 5.7x ,= 0.04x2-0.5x + 240当兀=丄=O '=6.25时，y的值最小.2a 2x0.04因为根据设讣的要求，甬道的宽不能超过6米, 当兀=6米时，总费用最少.最少费用为：0.04x62-0.5x6 + 240 = 238.44 万元5、（2009年鄂州）24、如图所示.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态 环境改造.已知AABC的边BC长120 X，髙AD长80米。学校计划将它分割成 AHG. BHE、AGFC和矩形EFGH四部分（如图）。苴中矩形EFGH的一边EF在边BC &

8、#177;,英余 两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AAHG上种草，每平方米投资6元； BHE、AFCG±都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH ±兴建爱心鱼池，每平方米投 资4元。（1）当FG长为多少米时，种草的而积与种花的而积相等？（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，AABC空地改造总投资最小？最小值为多少？【关键词】二次函数的应用【答案】（1）设 FG=x 米，则 AK=（80-x）米，AAHGAABCBC=120, AD=80 可得:120 80 = 120-|x33BE+FC= 120-(120-x)=-x2 231 3(120-xX80-x)

9、= x x-x 解得 x=40222 2.当FG的长为40米时，种草的而枳和种花的面积相等。(2)设改造后的总投资为W元13133W=(120- x )-(80 -x )-6 + x xxl 0 + x(l 20 二x)4 = 6x2 一 240x + 288002 2 2 2 2=6(x-20)2+26400当 x=20 时.W «.b=36400答:当矩形EFGH的边FG长为20米时，空地改造的总投资最小，最小值为26400元。6、（2009年烟台市）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售岀，平均每天能售出8台, 为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措

10、施调査表明：这种冰 箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间 的函数表达式：（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰 箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最髙？最髙利润是多少？ 【关键词】二次函数的实际应用【答案】(X解：(1)根据题意，得 y = (2400 2000 x) 8 + 4x 50即 y = - x2 + 24x + 3200 25(2)由题意，得一 x2 + 24.r +3200 = 4800

11、25整理，得%2-300%+ 20000 = 0解这个方程，得=100, x2=200.要使百姓得到实惠，取x = 200.所以，每台冰箱应降价200元.2(3) 对于 y = - x2+ 24X + 3200 >'25当人=24= 150 时,兀似=(2400一2000-150) 8 + 4x =250x20 = 5000 50 )所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大.最大利润是5000元.址新资料推荐1、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的 售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳泄价格

12、 销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x之间的函数关系：（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为 乙= _1（x_8）2+12, 1W x W11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获得利润最大？并求最大利润为多少？2、凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时， 包房便可全部租出：若每间包房收费提髙20元，则减少10间包房租岀，若每间包房收费再 提高20元，则再减少10间包房租岀，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x （元），则每间包房的

13、*攵入为肌（元），但会减少y：间包房租出，请分别写出刃、y“与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提髙x （元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收 入为y （元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获 得最大包房费收入，并说明理由。3、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色 的花草种植成如图所示的图案，图案中AE = MN .准备在形如Rt AAEH的四个全等三角 形内种植红色花草，在形如Rt /XAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MVPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表:品种红色花草黄色花草紫色

14、花草价格（元/米2）6()80120设AE的长为x米，正方形EFGH的而枳为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下 列问题：（1）S与兀之间的函数关系式为S =；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元：（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长.址新资料推荐【关键词】二次函数的极值问题、与二次函数有关的而积问题4、如图14,要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距 80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬逍 的宽度相等.设甬道的宽为x米.（1）用含x的式子表示横向甬道的而积：（2）当三条甬道的面积是梯形

15、面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设讣的要求，甬道的宽不能超过6米如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽 度成正比例关系，比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当 甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图145、（2009年鄂州）24、如图所示.某校il划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态 环境改造.已知AABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成 AHG、 BHE、AGFC和矩形EFGH四部分（如图）。苴中矩形EFGH的一边EF在边BC ±,英余 两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AAHG上种草，每平方米投资6元； BHE、AFCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投 资4元。（1）当FG长为多少米时，种草的而积与种花的而积相等？（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，AABC空地改造总投资最小？最小值为多少？6、（2009年烟台市）某商