高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线理(精校)

1、1.2.3.4.5.2017年高考试题分类汇编之解析几何（理）、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（2017课标I理）已知F为抛物线C于A, B两点，直线l2与C交于D,A.16B.142 x （2017课标II理）若双曲线 C:a得的弦长为2 ,则C的离心率为（A.2B. 32:y 4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线E两点,则ABDE的最小值为（C.121i,12 ,直线l1与C交D.102上1 b2b 0）的一条渐近线被圆4所截C.、2d.332.一 x （2017浙江）椭圆一92 y_41的离心率是（a.TBlC.-3D.-9（2017课标III理）已知椭圆直

2、径的圆与直线A至，.322C:七 LC :2.2a b(a0）,的左、右顶点分别为A1,A2且以线段AA2为bx ay 2ab 0 相切,B 3B.32x（2017天津理）已知双曲线 aC的离心率为（D.13点的直线平行于双曲线的一条渐近线,0,b0）的左焦点为,离心率为22.若经过F和P（0,4）两则双曲线的方程为2C.42D.82 一 x6. （2017课标III理）已知双曲线 C:a丫2b2(a 0,b0）的一条渐近线方程为5Tx,且与椭圆2x122L 1有公共焦点，则C的方程为322A. - y 18102c.52 x D.4、填空题（将正确的答案填在题中横线上）1的离心率为 J3 ,

3、则实数 m 27.（2017北京理）若双曲线x2 m22x y8. （2017课标I理）已知双曲线 C: -2 与 1 （a a b0,b 0）的右顶点为 A,以A为圆心，b为半径作圆 A,60°,则C的离心率为M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N 。圆A与双曲线C的一条渐近线交于 M , N两点.若 MAN29. （2017课标II理）已知F是抛物线C: y 8x的焦点,若M为FN的中点，则 FN . 22x y10. （2017山东理）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 2 1 a 0,b 0的右支与焦点为 F的抛物线a bx2 2px p 0交于A,B两点，若|AF| |BF

4、4 OF| ,则该双曲线的渐近线方程为 .2x11. （2017江苏）在平面直角坐标系 xOy中双曲线一 y2 1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,3其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是 .uu uuu12. （2017江苏）在平面直角坐标系 xOy中，A（ 12,0）, B（0,6），点P在圆O: x2 y2 50上，若PA PB 20,则点P的横坐标的取值范围是 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13. （2017 课标 III 理）已知抛物线C : y2 2x ,过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆（1）证明：坐标原点

5、 O在圆M上；（2）设圆M过点P 4, 2 ,求直线l与圆M的方程.,c X2 y23、3、，14. (2017课标I 理)已知椭圆C：-20 = 1(ab 0),四点P(1,1),P2(0,1), P3(1,),P4(1,J)中a b22恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程；(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率和为1 ,证明：l过定点.x2215. (2017课标II理)设O为坐标原点，动点M在椭圆c： y 1上，过M作-轴的垂线，垂足为N , 2点P满足NP V2NM .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且OP PQ 1.证明：过

6、点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F .2216. (2017山东理)在平面直角坐标系xOy中，椭圆E ：、31 a b 0的离心率为-,焦距为2.a b2(1)求椭圆E的方程；(2)如图，动直线l : y 电 乂3交椭圆E于A,B两点，C是椭圆E上一点，直线OC的斜率为k2,且 2kik2 ，M是线段OC延长线上一点，且 MC|:|AB 2:3, e M的半径为|MC| , OS,OT是e M的两条切线，切点分别为 S,T.求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率.17. (2017北京理)已知抛物线C:y22 Px 过点 P(1,1)M ,N过点M作x轴的垂线分别与直线 OP,ON

7、交于点A, B ,其中O为原点.(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程;(2)求证：A为线段BM的中点.22彳xy118 . (2017天津理)设椭圆 二彳 1(a b 0)的左焦点为F ,右顶点为A,离心率为一.已知A是抛物ab221线y2 Px(p 0)的焦点，F到抛物线的准线l的距离为-.2(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;(2)设l上两点P , Q关于x轴对称，直线 AP与椭圆相交于点 B ( B异于点A),直线BQ与x轴相交 于点D .若AAPD的面积为 叵,求直线AP的方程.2 2. _113 913.19 .(2017浙江)如图，已知抛物线x yA ( 一，一)，B( , ),抛物线上的点P(x, y)( x ) .过 2 42 422点B作直线AP的垂线，垂足为Q.(1)求直线 AP斜率的取值范围；(2)求|PA| |PQ|的最大值.2220. (2017江苏) 如图，在平面直角坐标系 xOy中椭圆E: 4 1(a b 0)的左、右焦点分别