长安大学道路勘测设计第三章纵断面设计

1、道路勘测设计道路勘测设计（第三章（第三章 纵断面设计）纵断面设计）长长 安安 大大 学学设计线设计线1、关于坡度 三、几点约定三、几点约定 (%)Lhi2、关于竖曲线、关于竖曲线3、关于变坡点、关于变坡点一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。驱动轮扭矩Mk用一对力偶P和F代替，F作用在轮缘上与路面水平反力Pa抗衡，P作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力（或称牵引力T），与汽车行驶阻力Z抗衡。)(377. 0NMVnrMrMTTTkTTVPMVnT3600377. 0牵引力T与功率P之间的函数关系式agGifGKAVrMUT)(15.212agifGRTDw)(agi

2、fD)(IRwRRRTGRTDwfDi)(Dgaif 1.1.定义定义2.2.作用作用3.3.最大纵坡的确定最大纵坡的确定根据根据D DV V曲线和公式曲线和公式 ，就可以确定最大纵坡。，就可以确定最大纵坡。 fDi 1.1.折减原因折减原因 （1 1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。 （2 2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2.2.纵坡折减值纵坡折减值 1. 1. 理想的

3、最大纵坡理想的最大纵坡 （1 1）定义）定义 指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度速度V V1 1等速行驶所能克服的坡度。等速行驶所能克服的坡度。 （2 2）V V1 1取值取值低速路为设计速度低速路为设计速度 高速路为载重汽车的最高速度高速路为载重汽车的最高速度V V1 1取值取值 （4 4）理想的最大纵坡的意义）理想的最大纵坡的意义在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因而以指望载重汽车与小客车、重车与轻

4、车之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路通行能力将最大。相互干扰也将最小，道路通行能力将最大。 （3 3）理想的最大纵坡确定）理想的最大纵坡确定 根据根据V V1 1和动力特性图查出和动力特性图查出D D1 1，则称，则称i i1 1为理想的最大纵坡：为理想的最大纵坡：11DiffDi11 2. 2. 不限长度的最大纵坡不限长度的最大纵坡 （1 1）定义）定义 允许车速由允许车速由V V1 1降到降到V V2 2，以获得较大坡度，在，以获得较大坡度，在i i2 2的坡道上，的坡道上，汽车将以汽车将以V V2 2的速度等速行驶。与容许速度的速度等速行驶。与容许速度V V2 2相对应的纵坡相对

5、应的纵坡i i2 2称称为不限长度的最大纵坡。为不限长度的最大纵坡。 （2 2）容许速度）容许速度 V V2 2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值一般不小于设计速度的一般不小于设计速度的1/21/22/32/3（高速路取低限，低速路取高（高速路取低限，低速路取高限）。限）。 （3 3）不限长度的最大纵坡确定）不限长度的最大纵坡确定 根据根据V V2 2可得可得D D2 2，则，则 fDi22 1.1.要求设置最小纵坡的路段要求设置最小纵坡的路段 （1 1）挖方路段）挖方路段 （2 2）设置边沟的低填方路段）设置边沟的低填方路段 （3

6、 3）其它横向排水不畅的路段。）其它横向排水不畅的路段。 2.2.最小纵坡最小纵坡 不小于不小于0.3%0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%0.5%为宜）。为宜）。对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可不受此最小纵坡的限制。也可不受此最小纵坡的限制。 高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小于于0.3%0.3%。 在

7、弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于（ ）。）。%3 . 0p 坡长坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。是纵断面上相邻两变坡点间的长度。 坡长限制，坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。小长度加以限制。 1.1.最小坡长最小坡长 （1 1）规定最小坡长的原因）规定最小坡长的原因 纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化

8、频繁影响了行车的舒适和安全；的舒适和安全； 相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入适当的竖曲线相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。 （2 2）最小坡长要求）最小坡长要求 最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s9s15s15s的行程为的行程为宜。宜。 2.2.最大坡长的限制最大坡长的限制 （1 1）限制最大坡长的原因）限制最大坡长的原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低

9、速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。安全。 （2 2）最大坡长限制计算与规定）最大坡长限制计算与规定 纵坡长度限制主要是依据纵坡长度限制主要是依据8t 8t 载重车（功率载重车（功率/ /重量比是重量比是9.3W/kg9.3W/kg） 的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的。速度差确定的。 标准采用

10、入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差为为20km/h)20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。 连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% 3% ，其长，其长度应符合最小纵坡长度的规定。度应符合最小纵坡长度的规定。 1.1.作用作用 （1 1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排

11、一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 （2 2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对操纵起缓冲作用，有利于行车安全。操纵起缓冲作用，有利于行车安全。 2.2.大小规定大小规定 标准标准规定，缓和坡段的纵坡应小于规定，缓和坡段的纵坡应小于3 3，长度应满足最短，长度应满足最短坡长规定。坡长规定。 3.3.设置要求设置要求 宜设置在直线或较大半径平曲线上。宜设置在直线或较大半径平曲线上。 地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适当增加，以使缓

12、和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。当增加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。 1.1.定义定义 一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。量纵面线形质量的一个重要指标。 2.2.作用作用 （1 1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和坡段及最短坡长等均满足坡段及最短坡长等均满足标准标准规定，但为了防止交替使用极规定，但为了防止交替使用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式台阶式”纵

13、断面线形，纵断面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。质量。 （2 2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。紧张，也易引起不良后果。LHip 3.3.规定规定 二级、三级、四级公路越岭路线：二级、三级、四级公路越岭路线： 相对高差为相对高差为200m200m500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.5

14、%5.5%为宜；为宜； 越岭路段相对高差大于越岭路段相对高差大于500m500m时，平均纵坡以接近时，平均纵坡以接近5.0%5.0%为宜；为宜； 注意任何相连注意任何相连3km3km路段的平均纵坡不宜大于路段的平均纵坡不宜大于5.5%5.5%。 高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。 1.合成坡度几何关系合成坡度几何关系 (1)合成坡度定义合成坡度定义 在设有超高的平曲线上，路线纵在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，其方坡与超高横坡所组成的坡度，其方向即流水线方向。向即流水线方向。 (2)控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 将合成坡度控

15、制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险。不适和危险。 22hiiI （1 1）下坡）下坡i i（不考虑超高横坡）方向的力：（不考虑超高横坡）方向的力：重力作用在前轴上的荷载重力作用在前轴上的荷载W W1 1 sincos21ghGlGLWLhGlGWgsincos21W1 2.汽车在纵横坡组合下的稳定性汽车在纵横坡组合下的稳定性 （2 2）重力作用在前轴上，垂重力作用在前轴上，垂直超高路面直超高路面i ih h的力的力W W1 1

16、cos)sincos(cos211LhlGWWg(W1) (3)(3)离心力离心力F F分配在前轴上的荷载分配在前轴上的荷载W W2 2为为 sinsin2222gRLlGvLlFWsinsin2222gRLlGvLlFW(W2)(4)(4)前轴上总荷载（垂直于超高路面）前轴上总荷载（垂直于超高路面）: : hgigRLvlLihlGWWW22221GLlW2hgigRvilhWWWI22在平直路段（在平直路段（ i=0,ih=0 ）上，作用于前轴的荷载为）上，作用于前轴的荷载为: : 在有平曲线的坡道上在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与，前轴荷载增量与在平直路段上在平直路段上作用于前轴的荷载

17、作用于前轴的荷载的比值为的比值为: :higRviI2 1.1.定义定义 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和。 2.2.设置竖曲线的理由设置竖曲线的理由 视距要求视距要求 主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题 行车平顺要求行车平顺要求 变坡点处用曲线圆滑连接变坡点处用曲线圆滑连接 路容美观要求路容美观要求 使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。使路容不产生突变点、和缓、平顺、逐渐过渡。 3.3.形式形式 竖曲线采用的形式主要有竖曲线采用的形式主要有圆曲线和二次抛物线圆曲线和二次抛物线

18、两种，设计上一两种，设计上一般采用二次抛物线作为竖曲线。般采用二次抛物线作为竖曲线。 偏角偏角2 21 1( (方位角方位角) ) 切线长切线长T T、曲线长、曲线长L L为实际长度为实际长度直线用方位角和实际长表示直线用方位角和实际长表示外距外距E E为为QZQZ和和JDJD的连线的连线 任意点支距任意点支距y y与切线垂直与切线垂直坡差坡差i i2 2i i1 1（坡度）（坡度）T T、L L为水平长度为水平长度直坡用坡度和水平长度表示直坡用坡度和水平长度表示外距外距E E为距变坡点的垂直高度为距变坡点的垂直高度任意点支距任意点支距h h为垂直高差为垂直高差 1.1.一般规定一般规定 变坡

19、点相邻两直坡段坡度分别为变坡点相邻两直坡段坡度分别为i i1 1和和i i2 2（上坡为（上坡为+ +，下坡为，下坡为- -），它们的代数差用），它们的代数差用表示，即表示，即 为为“+”+”时，凹形竖曲线；时，凹形竖曲线； 为为“”时，凸形竖曲线；时，凸形竖曲线；12ii 2.公式推导公式推导（1）二次抛物线方程确定）二次抛物线方程确定（a、b、c为待定系数）：为待定系数）：) 1 (+=2cbxaxy坐标原点在竖曲线起点。坐标原点在竖曲线起点。在竖曲在竖曲线上任一点线上任一点P P，其斜率（一阶导数），其斜率（一阶导数）为：为：)2(+2=baxdxdyip抛物线上任一点的曲率半径为：抛物

20、线上任一点的曲率半径为：222/32/1dxyddxdyR)4(2=22adxyd二阶导数为：二阶导数为：（3 3）0=y ,0= 时xcbxRxy+2=2由（由（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）得：）得：1 0iix 时0=cxiRxy12+2=1= ibRL xiRxyp12+2=Rxh22RTE2=2,=+= =21iiRLiLx时（2 2）二次抛物线计算公式）二次抛物线计算公式xiyQ1=YX12iiP1hQi1PQlh11Rlh2=222YX12iiPQh21Tba2Tl2hbQiLhtgRxyRxyxRyxRy,2121:22由切线概念知其导数的讨论相同取竖曲线方程则2

21、21=xRyiLhtgRxyRxyxRyxRy,2121:22由切线概念知其导数的讨论相同取竖曲线方程则RiiRRiRixxLab)(1212RlRxlRxRlxilRxRlxhaaaaa222)()2(02)(211221112211RlRxlRxRlxilRxRlxhbbbbb2=)-2(-2)-(=)-2(-2)-(=222222222222K4+940K5+030K5+120R=2000T=90E=2.03427.68ii12l1h1h2 1.1.缓和冲击缓和冲击 在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲在凹形竖曲线上是增重，在凸形竖曲线上是减重，确定竖曲线半径时，对离心加

22、速度应加以控制。线半径时，对离心加速度应加以控制。)/(22smRva )(132maVR 6 . 36 . 32min2minVLVR或2 . 16 . 3minVtVL 2.2.时间行程不过短时间行程不过短 3 3满足视距的要求满足视距的要求 （1 1）竖曲线上可能存在的视距问题：）竖曲线上可能存在的视距问题： 若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在变坡若凸形竖曲线半径太小，会阻挡驾驶员的视线，在变坡点后形成视觉盲区。点后形成视觉盲区。 起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全。径过小，

23、前灯照射距离近，影响行车速度和安全。 高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，可能会影响驾驶员的视等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，可能会影响驾驶员的视线。线。 （2 2）计算条件）计算条件 规定驾驶员的视线高规定驾驶员的视线高 即目高，障碍物高即目高，障碍物高 即物即物高，则高，则 。mh2 . 11mh1 . 022)(221hh （3 3）凸形竖曲线的最小半径和最小长度）凸形竖曲线的最小半径和最小长度 当当 TSL 42)(22221minTTShhSL （3 3）凸形竖曲线的最小半径和最小

24、长度）凸形竖曲线的最小半径和最小长度 当当 TSL 4)(222212minTTShhSL （4 4）凹形竖曲线最小半径和最小长度）凹形竖曲线最小半径和最小长度 夜间行车前灯照射距离要求夜间行车前灯照射距离要求 当当 TSL tgShSLTT2min026. 0+75. 02=minSSLTT 夜间行车前灯照射距离要求夜间行车前灯照射距离要求 当当 TSL )(221mintgShSLTTSSL0524. 05 . 121min跨线桥下行车视距要求跨线桥下行车视距要求 当当 TSL max2max1max21maxmin112142hhhhhhhhSLT92.262minTSL跨线桥下行车视距

25、要求跨线桥下行车视距要求 当当 TSL 22max1max21min)(2)(2hhhhSL92.262minTSL驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下：驾驶员视觉随车速变化的动态规律如下： 驾驶员的注意力集中和心理紧张程度随车速的驾驶员的注意力集中和心理紧张程度随车速的增加而增加。增加而增加。 注意力集中点和视野距离随车速增加而增加。注意力集中点和视野距离随车速增加而增加。 视角随车速的增加而变小。视角随车速的增加而变小。 道路透视图道路透视图: :线形线形. .全景全景. .复合复合. .动态动态等；等； 三维动画；三维动画； 虚拟现实系统。虚拟现实系统。二、道路平、纵线形组合设计二、道路平

26、、纵线形组合设计 不同设计速度的公路，平、纵线形组合设计的指导原则不同设计速度的公路，平、纵线形组合设计的指导原则 设计速度设计速度60km/h60km/h的道路的道路: : 必须注意平、纵的合理组合，尽量做到线形连续、指必须注意平、纵的合理组合，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度愈高，标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度愈高，线形设计可考虑的因素愈应周全。线形设计可考虑的因素愈应周全。 设计速度设计速度40km/h40km/h的道路的道路: : 首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用线形要首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用线形要素指标，在条件

27、允许的情况下力求做到各种线形要素的合素指标，在条件允许的情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合。理组合，并尽量避免和减轻不利的组合。 1.1.应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。连续性。 2 2注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。 3 3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。全。 4 4注意与道路周围环境的配合。注意与道路周围环境的配合。 1.1.平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长平曲线与竖曲线

28、应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，所谓的于竖曲线，所谓的“平包竖平包竖” ” 。 竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。线上，也不要放在圆弧段之内。 注意：注意： 若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则平、竖位置可若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则平、竖位置可不受上述限制。不受上述限制。 若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离，若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于

29、直线上。使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。 2.2.要保持平曲线与竖曲线大小的均衡。要保持平曲线与竖曲线大小的均衡。 当平曲线半径在当平曲线半径在1000m1000m以下时，竖曲线半径宜为平以下时，竖曲线半径宜为平曲线半径的曲线半径的10102020倍，倍， 当平曲线缓而长、纵断面坡差较小时，可不要当平曲线缓而长、纵断面坡差较小时，可不要求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲线略长于平曲线。线或竖曲线略长于平曲线。 3.3.要选择适当的合成坡度。要选择适当的合成坡度。 合成坡度过大，对行车安全不利，车辆易出事合成坡度过大，对行车安全不利，车辆易出事故。故。 合成坡度过小，不利于路面排水，对高速行驶合成坡度过小，不利于路面排水，对高速行驶的车辆由于溅水而影响行车安全。的车辆由于溅水而影响行车安全。 如果变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段组如果变坡点与路面横向排水不良的平曲线路段组合，易使合成坡度过