高一(上)数学期末考试试题(B卷)2

1、高一（上）数学期末考试试题（B卷）2班级 姓名 分数一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分） ,4 ,、一 2 一-1.已知全集 U=R, A=-1 , B= x lg（x -2）=lgx，则（）(A)AJB (B)A=B=e(C) A 二B(D) (CuA) c b=22.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（(A) y=2 x (B) y=2x+2-x(C) y=lg(D) y=lg(x+ Jx2 +1)3.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（(A) y=ax 和 y=log a(-x) (C)y=a-x 和 y=log ax-14.等差数列an

2、中,已知(A)18(B) 19. 5B B) y=ax 和 y=log ax-1 (D)y=a-x 和 y=loga(-x) a2+a2=3，则 Si3=() (C) 21(D) 39xW0, f时，下列函数中不是增函数的是（10)(A)y=x+a2x-3(B) y=2x(C)y=2x2+x+1(D) y= 3 -x6.如果 f(n+1)=f(n)+1,(n(A) 102(B) 997.下列不等式成立的是N * )且 f(1)=2 ,(C) 101(D)则f（100）的值是100(A) 10g3 n <log 2°.81998(B) (1998200022至1999K)5()5

3、)2000(C) 10g35>log25(D)2-11999、？2001-5)5 ：二()5)200020008.给出下列等式，log5,5/i 2-log 5 =1 - log 5一,a3,a2 y y = -x2+ x1,x 至 1xx = Jm +1 -2,m>0 =1 x1 -2x <55x6 -x -x2 >0= xx 3A 0则上述等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）9 .若数列an为等比数列，则下面四个命题：数列an3也是等比数列；数列-an也是 一.1 ，一等比数列；数列也是等比数列；数列 an 也是等比数列，其中正确的个数是 an(A) 1 个 (

4、B) 2 个(C) 3 个(D) 4个10 .在映射 f ： A-B 中，A=1, 2, 3, k,B=4,7,a 4,a2+3a其中，a,k N ,对应法则 f ： x一y=3x+1(x w A, y w B),则 a、k 的值分别为()(A) a=2,k=5(B) a=-5,k=2(C) a=5,k=2(D) a=2,k=411 .将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像 C,将C向上平移一个单位得到G,再作G关于直线y=x的对称图像C3,则G的解析式是()(A)y=log3(x+1)+1( B)y=log3(x+1)-1(C)y=log3(x-1)-1( D)y=log3(x-1)+

5、112 .下列命题中错误,命题的个数是()"若log 2x E1,则log 2(x-1)无意义”的否命题是真命题；"若lgx+lg(x-1)-lg2, 则x2-x=2 ”的逆否命题是真命题；“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；“ an=a+(n-1)d ”是“数列a n为等差数列”的充要条件。(A) 0 个 (B) 1 个(C) 2 个 (D) 3 个二、填空题(每小题 4分，共16分)13 .所有能被6整除的二位正数之和为 14 .已知 f(x)=x 3+a,且 f(-1)=0 ,则 f-1(2)的值是15 .函数y=-x 2-4mx+1在2,+

6、七)上是减函数，则 m的取值范围是 16 .函数y= "8-2x 的定义域是10g2 (3x 1)三、解答题(本题共 48分)17 .(本题满分8分)判断y=1-2x3在(-叫收)上的单调性，并用定义证明。18 .(本题满分10分)已知等差数列an中,a2=8,前10项的和S10=185,(I )求数列a n的通项公式an;(n)若从数列an中依次取出第2、4、8, 2n,项，按原来的顺序排列成一个新的数列, 试求新数列的前 n项的和为A.19 .(本题满分10分)a 2x 1设函数f(x)= a-1 (a乏R)是R上的奇函数。12x（I）求a的值；（n）求f（x）的反函数；1 x1

7、:；x（出）若 kwR,解不等于：10g 2 口 >log 21r2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%以后每10%那么经过多少年后鱼的重量开始减少。20 .（本题满分10分）某渔场原有鱼 年的增长率都是前一年的一半，问:1）饲养三年后的鱼的重量是多少；2）如果因为环境污染，每年损失重量21 .（本题满分10分）给定义等比数列的公比 q满足q|<1时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和 S='1 -q1）若一个等比数列的所有项的和为6,公比为-1,求它的前6项的和；3高一（上）数学期末考试试题（B卷）、选择题题号123456789101112答

8、案DCDBDCBADACA、填空题,113. 81014.1 15.m_ -116.x(-, 0) 一(0,4)3三、解答题17. y=1-2x3在(-00, +00 )上为单调减函数。证明：任取 Xi,X 2 W R,且-00 <X1<X2<+°°f(x i)-f(x2)=(1-2x3i)-(1-2x32)=2(x32-x i3)=2(x2-xi)(x22+xiX2+x2i)=2(x2-xi)(x1+X2) 2+x124X2>X1 . . Xo-X i>0,又(X1+X2) 2+ X12>0, . f(x i)-f(x 2)>0

9、即 f(x i)>f(x 2)故 f(x)=1-2x 3 在(-8,4+g)上为单调减函数。10 918. (I)设公差为 d,贝 U a2=ai+d=8 10a 1+d =1852即 a1+d=8,2a 1+9d=37,a1=5,d=3 . . an=a1(n-1)d=3n+2(n )An=a2+a4+a8+, +a2n=(3 x 2+2)+(3 x 4+2)+(3 x 8+2)+ , +(3 x 2n+2)=3 x (2+4+8+ , +2n)+2n=3 x 2n+1+2n-619. (I) f(x)为奇函数，二 f(-x)=-f(x)日口 a 2 -1 a 2x -1 a -2x

10、1 -a 2x即二 -二xx , x121 2211 2x即：a-2x=1=1-a - 2x . a+a 2x=1+2x, . . a(1+2x)=1+2x. . a=1n ) - y=xxa 2 -12 -11 2x - 1 2x y+y 2x=2x-1二 2x(y-1)=-1-y,-11，xf (x)=log 2 (-1<x<1)1 -x(in)log 21 +x >log 21 +x等价于1 - x k一1 < x < 1k匕log 2 (1 x) - log 2 (1 - x) log 2 (1 x) - log 2log 2 (1 -x) < lo

11、g 2 k 1-1 <x <1"-1 < x < 10 < 1 - x < k-1 < x < 11 -k < x < 1J(i)-1<1-k<1,即 0<k<2 时, x1 < x <1(ii)1-k<-1,即 k之2 时， x-1 <x<120 . ( I )由题意：h=2+2 x 2=6,a 2=2+2 x 2+(2+2 x 2)=12, v a2=a1+a1 x 1,a 3=a2+a2 x1=12+6=182二.饲养3年后鱼的重量为8万斤。E1(n )同理：a4=a3+a3x ,a 5=a4+a4X4an=3n-1 +an-11 =an-1 (1+ 1)?n N 2门二设第n年鱼的重量最大，则有anan_ an 4一 an 1，12T 9，<112nq92T2»<9-9n=5从第6年（5年后）鱼的重量开始减少。a”21. （I）由所给定义及公式有 6=1i-（-3） " a1 =81 6-6、81 -()6 因此 S6=a1(1-q