高一数学第一学期期末质检复习题

1、高一数学第一学期期末质检复习题选择题:1、设集合 P=(x,y)y=x2,集合 Q=(x,y) y=x贝U PA Q等于A (0,0) B、(1,1) C、(0,0),(1,1)、0,12、3、151721命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是在等差数列 an中，已知 a4+a6=18,a 2=3，则a8=A、若 ab=0,则 a=04、已知5、6、若abw0,则aw 0.,、,1f (x) = lgx ,则 f (-), f (4), f (3)的大小关系 5，1f(3)< f(4)< f (1) 5、1、f(3)> f(4)> f(1) 5等差数列Gn的首项是ai

2、 =1,公差d W0,A、3B、 2.设命题甲：|x2|v3:命题乙:A.充分而不必要条件B.C.充要条件D.1.、f(-)> f(3)5.1、f(3)> f(-) 5> f(4)、> f(4)如果a1声2/5成等比数列,那么 d二（C、 - 20<x<5;那么甲是乙的必要而不充分条件既不充分也不必要条件D、2 或- 2x+1,(xW1)57、c , 二，则 ff(一)的值为()3-x,(x>1)28、已知 f(x) = ax,g(x )=logax, (a >0且a#1)若 f g(3k0 ,则 f仅)与 g(x)9B.A. y = 1 -4x

3、2C. y = -V1 -4x2- < x < 0 rD. y = -v'1 -4x20 < x <- >2 2 J22J10、方程 x2+2x+1= 1（）xA、无实根B 、有异号两根C 、仅有一负根D 、仅有一正根二、填空题：11、已知 f （x1） =- 2x+1,则 f （ 2） = .12、等比数列an中，S2=7, &=91,则 S4 =.13、已知元素（x, y）在映射f下的象是（=y,：x±Y）,则（3,2）在f下的原象是。2214、已知p： 1C 1, 2, q： 1 C 1, 2,则“ p且q”为假；“ p或q”为真；

4、“非p”为真，其中的真命题的序号为15、已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为 156,又各项的和为 210,则此等差数列共有项。-1，16、已知loga 2 M1 ,那么实数a的取值范围是 三、解答题：17、（本小题满分6分）已知全集为 R,集合 A= x x2- 2x- 3<0, B= x 2xJ< 1（i）求 Ca；（n）求 An（ CB）.18、（本小题满分6分）已知数列 an 的前n项和为$.=2 an -3.（I）求数列 an 的通项公式an ；（n）设bn=2nn-an,求数列 0前项和。19、(本小题满分7分)A = & x2 +4x = 01B =

5、 & X2 +2(a +1)x + a2 1 =。1 若 Al B = B ,求 a 的值。20、（本小题满分7分）已知:f(x)1(2)求 f (0) + f ( 8 ) +(1)已知 x 1、x 2乏 R且 xi+x2=1,求证：f ( x 1 ) + f (x 2 )f ( -) +一+ f (-) + f (1).。8821、（本小题满分8分），某房屋开发商出售一套 50万元的住宅，可以首付 5万元，以后每过一年付 5万元，9年后付清；也 可以一次付清，并优惠x%。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。（按一年定期存款税后利率2%, 一年一年续存方式计算，x取整数。计算过

6、程中可参考以下数据：1.02 9=1.19, 1.02 10=1.2 ,1.02 "=1.24 ）22、(本小题满分8分).某商品在近30天内每件的销售价格 P元与时间t的函数关系是t 20( 0 ： t ： 25,t N )P =-t +100( 25 <t <30 , te N该商品的日销售量 Q件与时间t天的函数关系是 0= t + 40 (0 <t<30, t e N*),求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？23、(本小题满分10分)设 f(x) =1 -22x 1(1)求f (x)的值域；(2)证明f (x)为R

7、上的增函数；(3)若方程f(x 2 - 2x-a) =0在(0, 3)上恒有解，求实数 a的取值范围。参考答案一、C B D A B B B C D D+00)二、11, 3 12. 28 13.(1, 5) 14.15. 六项 16.(0, 1) U (1,2三、17.解：A = 4-1MxM3 B = xx<1(I ) CA=& x Y -1 或x * 3， (II ) CB=xx 之 nAn (GB) =x1 Ex W3上18 .解：(I)当 n=1 时，a1 =2a1 3即 a1 =3当 n22时，an = Sn - Sn = (2an -3) (2an3) = 2(an

8、 an)解得 an=2an4于是 三 =2,因此对任何n之1,an=3'2n，an 4（II）bnnan2n的前 n项和 b1 +b2 + '' + bn ='(1 + 2 + '+n)2=3 (1 n)n22_ 3n(n 1)19.解：A = &x2 +4x = 0=6,4. AdB = B .BEA. B=e；或 B=6b 或 B =4卜或 B = 0,4卜B=4时，由4=49+1)2 -4(a2 -1)=8a+8<0 n a < -1B =幻,乂时，由韦达定理：产+1a2 -1 =0由 =4(a 1)2 -4(a2 -1) =

9、8a 8 = 0= a - -1此时B=4x2 =0=6满足B 土 Aa 3 a _ _1或 a =120.证明：(1)略一,17、(2)令：A=f(0)+ f()十十 f(一)十 f(1)887 1、A=f (1)+ f(-) + + f (-) + f(0)8 8由(1)得：2A =9(f (0)f(1) c 1，2A=9 -2A=9421 .解：由题意得99850x1.029 x(1-x%) <5(1.029 +1.028 + 1.02 + 1)一 一 9一.1.0210 -11.02 -11 -x% :二1.0210 -1一 _ _9_ _ _10 1.020.021.2 -11

10、0 1.19 0.0211.19= 0.840350 1.02(1 -x%)； .x% >15.97%答：一次付款的优惠率应不低于16%22 .解：设日销售金客为 M （元），则M与时间t的函数关系为:(t+20)(t+40) = t +20t+800 (0 <t<25,tWN )M =Q P2(t+100)(t+40)=t 140t +4000(25 <t <30,te N04，5, hn 时，M =-(t-10)2+900当t=10时，M最大=900 (元)25wtw30, twN 时，M =(t70)2 900当t=25时，M最大= 1125 (元)综合、知：t=25时，销售金额最大为 1125元，