第二章导学案设计

1、学习必备欢迎下载2.1 随机抽样方法自学学案【学习目标】1正确理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念2掌握随机抽样每种方法的一般步骤3能合理地从实际问题的总体中抽取样本【自主预习】（认真阅读教材 54 页至 63 页回答下列问题）一、简单随机抽样1、定义：一般地，设一个总体含有N 个个体，从 _地抽取 n 个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2、总体、个体、样本、样本容量的概念总体：个体：样本：样本容量：3、判断是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征：个体有限、逐个抽取、不放回、等可能性4、抽签法的一般步骤：一般地，抽

2、签法就是把总体中的N 个个体 _，把号码写在 _上，将号签放在一个容器中，搅拌 _后，每次从中抽取5、随机数法_号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为的样本用随机数法抽取样本的步骤：将总体中的个体 _在随机数表中 _数作为开始规定一个方向作为从选定的数读取数字的_开始读取数字，若不在编号中，则_，若在编号中则 _，依次取下去，直到取满为止 (相同的号只计一次 ) 根据选定的号码抽取样本思考 1：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？思考 2：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？思考 3：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？例 1下面的抽样方法是简单随机

3、抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20 个个体作为样本(2)从 50 台冰箱中一次性抽取5 台冰箱进行质量检查(3)某班有 40 名同学，指定个子最高的5 名同学参加学校组织的篮球赛(4)一彩民选号，从装有36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出(5)某班 45 名同学 ,指定个子最高的5 人参加某活动；(6)从 20 个零件中一次性抽出3 个进行质量检测 .6 个号签例 2 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程学习必备欢迎下载二、系统抽样问题： 某校高一年级共有20 个班，每班有 50 名学生，为了了解高一学生的视力

4、情况，从这1000人中抽取一个容量为100 的样本进行检查，应该怎样抽样？分析：这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的要保证总体中每个个体被抽到的在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.1、系统抽样的概念 :，这样的抽样方法称为系统抽样2、系统抽样的步骤为：例 3 某工厂平均每天生产某种机器零件大约 10000 件，要求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况。假设

5、一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。思考 4：系统抽样有哪些优缺点？练习 1一个总体中有 100 个个体，随机编号为0,1,2, ，99,依编号顺序平均分成10 个小组，组号依次为 1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为 m ，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与mk 的个位数字相同 若 m6 ，则在第 7组中抽取的号码是 _练习 2. 要从 1003 名学生中选取一个容量为20 的样本，试叙述系统抽样的步骤。学习必备欢迎下载三、分层抽样问题： 某校高一、高二和高三年级分别有学生 1000，800 和

6、700 名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为 100 的样本，怎样抽样较为合理【分析】如果在 2500 名学生中随机抽取 100 名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能否反映总体情况？1、分层抽样的概念：将总体按其分成若干类型，然后在每个类型中随机抽取一定的样本 .这样的抽样方法称为 分层抽样2、分层抽样的适用条件：3、利用分层抽样抽取样本的操作步骤为：(1)将总体按一定标准进行分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样)；(5)最

7、后将每一层抽取的样本汇总合成样本例 4 甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90 的样本，应在甲、乙、丙三校分别抽取学生 ()A30 人， 30 人，30 人 B30 人， 45 人，15 人C20 人， 30 人， 10 人 D30 人， 50 人，10 人练习 3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员 )对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,2

8、1,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为()A101B808C 1 212D2 012例 5 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为 5：2：3，且已知初中生有 800 人，现要从这所学校中抽取一个容量为 80 的样本以了解他们对某一问题的看法， 应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？写出抽样过程。学习必备欢迎下载【抽样方法优缺点对比】思考 5：学习了这么多随机抽样方法，请你谈谈他们的优缺点。【随机抽样方法综合应用】例 6 为了解某校的教学水平，现通过抽查该学校高三年级部分学生本学年的考试成绩的方式来进行考查为了全面地反映实际情况，采用以下方式进行： (已知该校高三年级共有 14 个教学班，每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，且每班人数相同 )从全年级 14 个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取 14 人，考查他们的学习成绩；每个班抽取 1 人，共计 14 人，考查这 14 名学生的成绩；把该校高三年级的学生成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取 100 名学生进行考查 (若按成绩划分，该校高三学生中有