整式的乘除与因式分解导学案

1、15.1.1 同底数幂的乘法项目内容纠错反思习标 学目1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。诱思 导学一、温故知新：问题： 世界排名第五、 亚洲第一的巨型计算机“天河一号”上个月在我42 国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行 10 运算，问：它工作 10 秒 共运算多少次？(列式并猜测计算结果)二、自主探究，合作展示： 探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？ ( ) × ( ×× )( ××× ) 22 6 ( ) a ×

2、 a =a2. 根据 1 中的规律 , 以幂的形式写出结果 :2 4 2 3 2 4 2 310 ×10 = 3 × 3 = (-10) × (-10) = a ×a =mn3.猜一猜 :a · a =(m 、 n 都是正整数)你能证明吗？4. 通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘， , 。m n p5. a a a = 。思考： 三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？三 新知应用：2 3 3 5例：计算： (1) (-5) (-5) (-5) (2) (a+b) (a+b)

3、5 例题反思：1、10×10×10×10×10 可以写成形式？2.26 表示3.什么叫作乘方？展示4、 an 表示的意义是什么？其中 a、n、 a n分别叫做什么？讨论5认真读课本 141页，结合导学案你能自己总结出同底数幂的乘法法则吗？尝试一下，一定行！6.用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？1、判断正误：347 2 2 2 (3 4 7) 2 2 2 ( ) 2 6 12 ( x x x (6 6 6) x x 2x( )2、选择： x2m 2 可写成 （）课堂检测m 1 2m A 、2x B 、x2 2 m 1 2m 2 x C 、x xD、

4、 x x2 4 11在等式 a a a 中，括号里面的代数式应当是（ ）76 A、a B 、 a54 C 、a D 、 a若 xa 3， xb 5，则 xa b 的值为 （ ）A、8B 、 1553C 、 3 D 、5作业布置与目标反课本 142 页 1. 2.3. 4思15.1.2幂的乘方项 目内容纠错反思学习1.能用语言表达幂的性质及表达式。目标2. 会用幂的乘方性质进行计算。一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？mn aa()填空：（ 1）3 8 3 5 12 m ( ) =m ( 2) x x ( )= x二、自主学习合作探究探究一：(1)a 表示 _个 a 相乘，用式子表示：a

5、4 = _ 诱 思 导(2)(a4 )3表示_个_ a4相乘，用式子表示为：（a4）3 (3)(am)n 表示_个am相乘，用式子表示为：（am）n am am.ma学( 4 () a 4 ) 3 （ 乘方的意义）个am相乘a（ 同底数幂的乘法）a4 a问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：mn (a m ) nmna：（m、n 为正整数）探究二：例题：1 （107 ) 4 10 102.(x2)5 x x3.(b 5 )2 b3 b b 3 b b例题反思：展 示 讨 论1 认真回忆前面所学的幂， 结合同底数幂的乘法， 尝试找出法则。2 认真阅读课本 142-143 页，结合导学案

6、总结出幂的乘方的计算 方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课 堂 检 测3 2 5 a b b a1.(x+y)342.a ( a ) (a ) 3.(m ) (m )4.(1)如果 xm =4，则 x =.(2)已知 am=2,an=3 求 a2m+3n的值。作 业 布 置 与 目 标 反 思课题： 15.1.3 积的乘方项 目内容纠错反思学 习 目 标1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。诱 思 导 学一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？ mna a =( )2. 幂的乘方的法则是什么？(a m )n a m n二、自主学习 合作探究探究一：

7、 (1)( 3)2 ,( 3)3 ( 2)单项式 xy 的系数是 (3() ab)3 ( 幂的意义)(a a a) ( 乘法交换律和结合律)(同底数幂的乘法)3、一般地，有： 符号表示： 语言叙述： 探究二：例： 1. ( 5ab)2 ( 5)2 (a)2(b)2 a2b22. (xy2 )22 2 3.( 3 103)33 (103)3 4. a3 ( 3a)2 a=例题反思：展 示 讨 论1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法 的关系，尝试找出积的乘方法则。2 认真阅读课本 143-144 页，结合导学案总结出的积的乘方计算 方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课

8、堂 检 测1. (1) 2009 32009 2. ( 1) 2010 22010作 业 布 置 与 目 标 反 思15.1.4 整式的乘法项 目内容纠错反思学 习 目 标1、掌握单项式乘以单项式的法则。2、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则。诱 思 导 学一、温故知新：1、细读教材 P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质： 52（3× 10 ）×（ 5×10 ） =52ac bc =2、单项式与单项式的乘法法则： 、3、由 P145“问题”得 m（ a+b+c） =,可得出单项式与多项式的乘法法则： 二、自主探究，合作展示： 探究：2

9、3 2 1、计算：（ 1）（ 5a b）（ 3a）（2）（ 2x） （ 5xy ）单项式乘以单项式的法则：2、计算：2（1）（ 4x ）（ 3x+1）（2） 3a（5a2b）单项式乘以多项式的法则：3、计算：（1）（ 3x+1）（ x2）（2）（x8y）（xy）多项式乘以多项式的法则：注意 ：多项式的乘法，最终也可转化为 相乘。展 示 讨 论1 你还记得是单项式和多项式吗？2 认真阅读课本 144148 页，结合导学案你能自己总结出它们规律法则 吗？尝试一下，一定行！3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？课 堂 检 测1、下列各式，有错误的是（）4 4 4 m n m n A 、5a

10、 a =4aB、 2 3 =6n 2 2 2n 4 n 1 n 1 2nC 、（ a ） a=aD 、 a a =a2 2 2 32、（ ab ） （ a b ）的结果是（ ）3 3 7 13 8 13 7 5 A 、 a bB、 a bC、 a bD 、 a b3、若 a b，则下列各式不能成立的是（）2 2 2 2 A 、（ a b） =（ ba）B、（ a+b）（ a b） =a b3 3 2 2 C、（ ab） =（ ba）D、（ a+b） =（ ab）4、计算（1）（ x+30）（ x+40）（2）（ 3x+y ）（ 2y+x）作 业 布 置 与 目 标 反 思课本 149 页：3.

11、 4. 5 题15.2.1 平方差公式项 目内容纠错反思学 习 目 标1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。一、温故知新 ：1、提出问题，创设情境王剑同学去商店买了单价是 9.8 元千克的糖块 10.2 千克， 售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.6 元，结果与售货员 计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么 算得这么快 ?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个 公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 ?二、自主学习 合作探究1请你观察一下式子 （ab）（a b）=a2 b2，两个因式有什么特点 ? 积有什么

12、特点 ?诱 思2你能用图形来验证它的正确性吗 ?导 学3.想一想 :观察下面的公式 :22（a b）（ab）=a b 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分 析） 公式右边是 这个公式你能用语言来描述吗？公式中的 a 、b 代表什么？（三）应用新知 例 1：计算 （1）（ 3b + 2）（ 3b 2）（ 2）（ b+2a ）（ 2ab）例 2: 计算(1).102*98(2).(y+2)(y 2)(y1)(y+5)例题反思：展 示 讨 论1 认真回忆前面所学的多项式的乘法，结合数的乘法，尝试找 出平方差公式法则。2 认真阅读课本 151153 页，结合导学案总结出的平方差公式

13、计算方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课 堂 检 测1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y 2)=y2 2(2). (3a2)(3a+2)=9a242.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b)(2). (3+2a)(3+2a) (3) 51*49作 业 布 置 与 目 标 反 思课本 156 页：1. ( 1). ( 3). ( 5)题15.2.2 完全平方公式内容纠错反思学 习 目 标1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。一、温故知新： 1、提出问题，

14、创设情境 （ 1）计算： （a b）（a b）。（m+2）（m+2）= 。（p1）（p 1）= 。2、根据乘法公式进行计算：（1） （x 3）2 = （2）（y - 2）2 =（3） （a b）2 = （4）（a b）2 =二、自主学习 合作探究 探究一 :1你能用图形验证： （ab）2=a22abb2 及（ab）2=a22abb2吗?诱 思 导 学2比较 （ab）2=a22abb2及（ab）2=a22abb2 这两个公式，它们 有什么不同 ?有什么联系 ?3.要特别注意一些易出现的错误，如：（a ±b）2=a2±b2。探究二：22. （y3）2例 1 运用完全平方公式计算

15、1.（ 4m+n ） 2例 2 运用完全平方公式计算221. 10222. 992例 3 运用乘法公式计算21.(a+2b 3)(a2b+3)2、(a+b+c)2展 示 讨 论1 认真回忆前面所学的多项式的乘法，结合数的乘法，尝试找出完全平 方公式法则。2 认真阅读课本 153156 页，结合导学案总结出的完全平方公式计算方 法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课 堂 检 测1.运用完全平方公式计算. (y+6) 2(2)(y5)2 (2m+5 )22.在等号右边的括号内填上适当的项：( 1). a+bc=a+() (2). a b+c=a ()(3). a b c=a ()作 业 布 置

16、 与 目 标 反 思同底数幂的除法学 习 目 标1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。2、掌握“不等于 0 的数的零次幂”的意义。自学 备注自 学 探 究学法指津1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法， 结合数的乘法与除法 的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。2 认真阅读课本 159-160 页，结合导学案总结出同底数幂的除 法的计算方法。3 对于 0 指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗 /4 独立完成后面的练习，你一定行的！学 习 过 程一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？mna a =（ ）填空：（ 1） m3（ ）=m8 （2） x3 x5 （ ）=x12

17、2、某地有 10 万人口，计划今年生产收入完成十亿元。 问题：（ 1）怎样用幂的形式表示： 10 万、十亿？（ 2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？二、自主学习 合作探究 探究一：1、思考：（） 105 =109， 109105=（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55 53=5 ，（ 2）10 7 10 5=10 ，（ 3）a 6 a4 =a（a 0）上面的式子有何特点？3、一般地， 有： 符号表示： 语言叙述： 讨论：为什么这里规定 a 0 ?82 4 5 2例 1：计算：（1） x8x2（2） a4a （3） （ab）5（ab）2例 2 、计

18、算：(1)( x+y) 7 (x+y) 3 (2)a6 (a)3(3) 10 7 10 2 103 例题反思： 探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？(1) 32 32 = ( ),33(2 ) 103 103= ( ),mm(3 ) a a = ( ) (a 0) .结论：751、计算：( 1) x7 x5872) m m10 7(3) ( a)10 ( a)7(4) (xy)5 (xy)3自 学 检 测(1)x6 x2= x3(2)6464 =633( 3) aa= a(4 )( c)4( c) 2=2 c(5)10 2 xx10 10 x =xx= x3、已知 32x 1=1

19、, 则x = _拓展提高： 若10 m =3,10 n =2,求10m n 、103m n 的值。2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？今天 你有 何收请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑，以便上课时与老 师和同学们交流提高！呢？15.3.2单项式除以单项式学 习 目 标理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式的法则，熟练进行有关计算。自学 备注学法指津1 你还记得怎样计算两个单项式相乘吗？如果已知积与一个因式你能不能得 到另一个因式吗？2 认真阅读课本 161 页，结合导学案你能自己总结出单项式除以单项式的规 律法则吗？尝试一下，一定行！3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能

20、做到吗？自 学 探 究学 习 过 程一、温故知新： “嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天84 体，它与地球的平均距离约为 3.8× 10 8千米。 如果宇宙飞船以 11.2 104米/秒的速度飞 行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？二、自主探究，合作展示：探究： 1、由上述计算，你能找到计算：（ 3a8） （2a4 ）的方法吗？84试一下：（ 3a ） （ 2a ）=3 4 22、再试：（ 1） （6a3b4） （3a2 b ）= 3 2 2（2） （14a3 b2 x ） （4a b2 ）=3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内

21、讨论，写于下面： 单项式除以单项式， .4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？三 新知应用： 例：计算： （1）28x4y2 7x3 y （2） 5 3 4 5a b c 15a b1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（ 12a3b32c ） （6a b2）=2 a b自54（2）（ p5 q4 ）3 2 3 （2 p q ） =2 p q学2、计算：检 测（1） （10 a b3） （5b2 ）（2）4 6 2 3 （ 12s4 t6 ） （2s2 t3）（3）（ab）4 （ ab）3（ 4）3a3（6a6 ） （2a4）（5）（6 108 ）（3 105 ）拓展提高：

22、mn 若 xm yn1 3 2x y = 4 x ，则 m=_,n= 。4目请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。以便上课时与老师和同学们交今天标流提高！你有反何获思呢？15.3.3 多项式除以单项式学 习 目 标1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。自学 备注2、渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力学 法 指 津1 在上节课你学会怎样用单项式除以单项式了吧， 那么如果是多项式除以单项式呢？结 合所学知识，尝试找一下规律2 认真阅读课本 162-163 页，你能够独立概括出多项式除以单项式的法则吗 ?3 完成后面的题目，巩固自己的发现。一、

23、温故知新：1、单项式除以单项式法则是什么 ? 单项式乘以多项式法则是什么 ?2、计算： 4a2b 2a 3a2b2ab m(a+b)= m(a+b+c)= x(xy y2 1) 二、自主学习 合作探究 探究： 请同学们解决下面的问题：自(1) (ma mb) m ;ma m mb m 学 探学 习 过 程(2) ma mb mc m ; ma m mb m mc m 究2 2 2 2(3)(x y xy x) x ; x2y x xy x x x 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则 : 用式子表示运算法则三 思考： 1、 (ma mb mc) m ma m mb

24、 m mc m如果式子中的 “”换成 “”，计算仍成立吗 ?2、你能不能用以前所学的运算知识来证明多项式除单项式的运算法则?四 新知运用： 例：计算 : 12a3 6a2 3a 3a 21x4y3 35x3y2 7x2y27x2y2 x y 2 y(2x y) 8x 2x解：自 学 检 测1、计算： (9a4 12a2 6a3) 6a (5ax2 15x) 5x5 4 4 5 3 3 2 2 (12m2n15mn26mn) 6mn (12x5y46x4y54x3y3)( 23 x2y) (8x4 y3 12x2y2 20x3 y3) ( 2xy)22、已知一个长方形的周长为 35ab-14a,

25、现在的把它的周长缩小 7a 倍,问变化 后的周长是多少 ?目 标 反 思请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑，以便上课时与老师和同学们交流提高！今天 你有 何收 获呢？15.4.1因式分解 提公因式法学1、经历从分解因数到分解因式的类比过程.习2、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系自学备目3、会用提公因式法分解因式。注标1 还记得我们刚开始学习的乘法公式吗？认真回忆乘法公式，结合课本 165 页，你能发现乘法公式与我们将要学习的因式分解有什么区别和联系吗 ?2 如果你已经发现了乘法公式与因式分解的关系，那你能不能用乘法学法指公式的规律来寻找一下因式分解的方法呢？津3 这节课你

26、可以尝试利用乘法公式中最简单的分配率反向得到一种因式分解的的方法，并巩固你的发现。一、温故知新：1、单项式与多项式相乘，就是用去乘 的自学探再把所得的积相加。如： 5ab 2a2b 3ab 1 =2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个多究项式的 ，再把所得的积相加。如： x a x b =3、整式乘法的平方差公式：a b a b =学习过4、整式乘法的完全平方公式：a b 2 =， ab2=程二、自主学习 合作探究探究一：因式分解的定义（1）计算下列各式： （x+1） （ x 1）=_ ； （y3）2 _ x（x+ 1） ； m（abc） （2）根据上面的算式填空：2 x2 1 （

27、）（） ；y26y9 （）2； x2+x（）（）； mamb mc （）（）；思考： 1、上面（ 1）与（ 2）中各式有什么区别与联系？2、（ 1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是 .（2）中由多项式得到整式乘积形式。把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫 做把这个多项式 ,也叫做把这个多项式 。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？ 三、新知运用 ：例 1 下列各式从左到右的变形，哪是因式分解22（1） 4a（a2b）4a28ab；（ 2）6ax 3ax23ax （2 x）；（ 3） a2 4 （a 2）（ a 2）； （4）x23x2x（x3）2a36a2b 3a 12ab bx a

28、x bx反思： 1、分解因式的对象是 ,结果是 的形式。2、分解后每个因式的次数要（填 “高”或“低”）于原来多项式的次数。探究二：因式分解的方法： 1、公因式的概念 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是 m ，用两个不同的代数式表示这块场地的面积. ,填空：多项式 ma mb mc 有 项，每项都含有 ， 是 这个多项式的公因式。 3x2 x3 有项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 2x 6 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公 因式。 多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的 公因式。2提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从

29、 而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法 叫做 提公因式法 。新知运用 :3 2 3例 2 把 8a3b2 12ab c 分解因式。 分析：如何确定公因式（ 1）系数：若各项系数是整系数，取系数的 ； （ 2）字母因数：一是取的字母因式（也可是多项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数的例3把 2a（ b+c） 3（b+c）分解因式。 反思：如何检查因式分解是否正确？1、下列各式中， 从等式左边到右边的变形， 属因式分解的是 （填序号） x2 y2 1 x2 y2 x2 y2 x y x y自学 检 测 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x y 2 x2 2xy y22、若

30、分解因式 x2 mx 15 x 3 x n ，则 m 的值为 。 3、把下列各式分解因式8m2n 2mn 12xyz 9xy2 2a（ yz） 3b（z y）4、利用因式分解计算：21 ×3.14+62 ×3.14+17 ×3.14目标 反 思请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑，以便上课时与老师和同学们 交流提高！今天你有何收获呢？15.4.2因式分解 -公式法（ 1）学 习 目 标1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判 断因式分解的彻底性问题。自学备注学 法 指 津学习过程1 还记得什么事因式分解吗？

31、在上节课你理解了因式分解与整式乘法的 联系和区别吗？2 结合第一个公式 平方差公式，找到对应的因式分解的公式吗？3 因式分解与整式乘法中的平方差公式的区别和联系？二、温故知新：1、提出问题，创设情境（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？ （2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？ （x 2）（x 2）= x2 4 x2 4 3x x 2 x 2 3x2、根据乘法公式进行计算：（1） （x3）（x3）= （2）（2y 1）（2y 1）= 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？2 2 2 2（1） x2 9= （2） 4y2 1=（3） a2 b2=三、自主学习 合作探究（一

32、） 想一想 :观察下面的公式 :22a2 b2 （ a b）（ ab）这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）公式右边是 这个 公式你 能用语言来描述吗？公式中的 a 、 b 代表什么？ （二） 动手试一试： 1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 x2y2 x2y2x2y2x2y22、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？2 22 2 2 2 2（1） 4x2（ ） 2 （2）x2 y2（ ） 2 （3）0.25m2（ ） 23、你能把下列各式写成 a2 b2 的形式吗？（1） a2 1 （2） x2y2 4 （3）x2 0.25y2 （4） 16 121m

33、2（三） 应用新知1、你能将下列各式因式分解吗？22a2 b2 （ a b ） （ a b ）(1)4x29 =2- 2=( _ _ )( _ ）a2 b2 = ( a b ) (a b ）22( 2)x y x y =( )(_)2、下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试(1) x4 y4(2) a3b ab思考如下问题：如何处理指数为 4 次的二项式？将 x4 y4 分解为（ x2 y2 ）（ x2 y2 ）就可以了吗？将 a3b ab 分解因式能直接运用平方差公式吗？1、下列各式中，能用平方差分解因式的是 （ ）自 学(A)x2 4y2 (B) x2 2 (C)x2 4y2 (

34、D)2 x4y2检2、把下列各式因式分解：测(1)4x2 9y2 (2) 9x2+4 (3) x2 y 4y(4)a4 163、利用因式分解计算：（ 1） 7.252 2.252请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑，以便上课时与老师和今天你有目同学们交流提高！何收获标呢？反思15.4.2因式分解 -公式法（ 2）学 习 目 标1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。自 学 探 究学 法 指 津1 我们结合乘法公式的第一个公式发现了因式分解的第一个公式- 平方差公式，那么你能结合乘法公式的第二个公式，也寻找一下因式分 解还有什么方便的公式吗？2

35、 结合课本 169 页，你能够得到并确定因式分解的另一个公式并尝试 应用吗 ?3 你能够确定整式乘法和因式分解中的公式的区别和联系吗？4 结合我们学过的各种因式分解的方法,尝试解决比较复杂的因式分解问题。学 习 过 程一、温故知新：1、提出问题，创设情境 （1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？（ 2）分解因式： x2 y 4y2、根据乘法公式进行计算：（1） （x 3）2 = （2）（y - 2）2 =（3） （a b）2 = （4）（a b）2 =3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1） x2 6x 9=（2） y2 4y 4 =二、自主学习 合作探究 探究一 :1、观察上面 3

36、 中各式的左、右两边有什么共同特点？ 左边的特点： ,右边的特点： .试用公式表示： 这个公式你能用语言来描述吗？ 公式中的a 、 b 代表什么？ 2、我们把形如 a2 2ab b2 和的式子叫 探究二： 下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22ab 1b2；4（ 4） a ab b ；（ 5） x 6x 9；（ 6） a a 0.25 反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？三 应用新知例 1 ：你能将下列各式因式分解吗？16x2 24x 9 x2 4xy 4y2思考： 1.它们是完全平方公式吗？ 2、 中的 a、b

37、分别是什么？3、中的负号怎么处理？解：例 2 ：分解因式：3ax2 6axy 3ay2（ a b）2 1（2 a b）xy 36思考： 1、在中有公因式 3a，应怎么办？2、 中可将 看作一个整体，应用完全平方公式？解：反思：因式分解应按怎样的步骤？1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？a2 4a 4 1 4a24b2 4b 1a2 ab b22、若 x2 6k k 是一个完全平方式，那么 k= 。3、各式因式分解：自 学 检 测x2+14x+49; 25x4 10x2 1 （m+n）26（m +n）+9. 4xy4x2 y2;2x3y216x2y+32x4（2ab）212（2ab）9；今天你 有何收 获呢？目 请你对照学习目标。 谈一下这节课的收获及困惑， 以便上课时与老师和同学 标 们交流提高！反思第十五章 整式的乘除与因式分解复习一、知识点1、幂的运算同底