椭圆的标准方程(说课)

1、教材地位、作用教材地位、作用教学目标教学目标 教学重点、难点教学重点、难点 圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象。圆锥圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象。圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技述中曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技述中有着广泛的应用，而且是今后进一步学习的必要基础。有着广泛的应用，而且是今后进一步学习的必要基础。 本课有两部分内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的本课有两部分内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标方程。标方程。 椭圆是继学习圆以后运用椭圆是继学习圆以后运用“曲线和方程曲线和方程”理论解决理论解决具体的二次曲线的又一实例。椭圆是学习圆锥曲线的开具体的二次曲

2、线的又一实例。椭圆是学习圆锥曲线的开始和重点，提供了求圆锥曲线方程和利用方程讨论曲线始和重点，提供了求圆锥曲线方程和利用方程讨论曲线的几何性质的一般方法，为学习双曲线、抛物线奠定了的几何性质的一般方法，为学习双曲线、抛物线奠定了基础，进一步巩固解析几何的思想、方法。因此本课有基础，进一步巩固解析几何的思想、方法。因此本课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。承前启后的作用，是本章和本节的重点。教材地位与作用教学知识目标：知识目标：掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，了解由椭圆定义推导椭圆的标准方程的思路。种形式，了解由椭圆定义推导椭圆的标准方程的思路

3、。方法目标：方法目标：通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合和等价转化掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合和等价转化的数学思想。的数学思想。能力目标：能力目标：通过椭圆概念的引入教学，培养学生的观通过椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过椭圆标准方程的推导，提高运察能力和探索能力；通过椭圆标准方程的推导，提高运用解析法解决几何问题的能力。用解析法解决几何问题的能力。情感目标：情感目标：通过让学生动手演示，大胆猜想，积极参通过让学生动手演示，大胆猜想，积极参与课堂教学，激发学生学习数学的积极性，培养学生的与

4、课堂教学，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。学习兴趣和创新意识。重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点：椭圆标准方程的建立和推导。难点：椭圆标准方程的建立和推导。二、教法和学法分析 教学设计的理念教学设计的理念 学生学习情况分析学生学习情况分析 教法分析教法分析 学法指导学法指导 反馈调控措施反馈调控措施 以以学生学习活动为中心学生学习活动为中心的教学设计理念，的教学设计理念，让学生积极、主动参与，让学生动手、动脑，让学生积极、主动参与，让学生动手、动脑，通过观察、猜想、归纳等合情推理，鼓励学通过观察、猜想、归纳等合情推理

5、，鼓励学生多向思维、积极活动、勇与探索。并在教生多向思维、积极活动、勇与探索。并在教学中有效地渗透数学思想方法，提高学生能学中有效地渗透数学思想方法，提高学生能力素质。力素质。 在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用对曲线和方程的概念有了一些了解与运用 经验，用经验，用解析法研究几何问题也有了初步的认识。解析法研究几何问题也有了初步的认识。 因此，在教师的合理引导下，学生有能力探究因此，在教师的合理引导下，学生有能力探究椭圆的定义和标准方程。椭圆的定义和标准方程。 但由于学生学习解析几何时间不长、学习程度但由于学

6、生学习解析几何时间不长、学习程度也较浅，也较浅，如对曲线与方程概念的理解不深，如对曲线与方程概念的理解不深，且大部且大部分学生的分学生的逻辑思维能力差，因而逻辑思维能力差，因而对数学的兴趣不浓，对数学的兴趣不浓，所以所以在学习过程中难免会有些困难。在学习过程中难免会有些困难。探究式教学方法探究式教学方法：在本课对椭圆的画法、椭圆的定义、：在本课对椭圆的画法、椭圆的定义、坐标系的建立方法、标准方程的推导等一些重要内容的坐标系的建立方法、标准方程的推导等一些重要内容的教学都运用此法；教学都运用此法； 从直观到抽象认知法从直观到抽象认知法：先引入两个实例，再让学生自：先引入两个实例，再让学生自己举例

7、、动手操作画出椭圆并探究归纳定义，最后推导己举例、动手操作画出椭圆并探究归纳定义，最后推导出椭圆的标准方程。这种从感性到理性地抽象概括，从出椭圆的标准方程。这种从感性到理性地抽象概括，从而形成概念，推出方程的过程符合学生的认知规律。而形成概念，推出方程的过程符合学生的认知规律。 多媒体辅助教学多媒体辅助教学：增强直观性、降低学生学习难度、：增强直观性、降低学生学习难度、增加课堂容量、提高学习效率。增加课堂容量、提高学习效率。 此外还有问答法、讲练结合法，由易到难循序渐进法此外还有问答法、讲练结合法，由易到难循序渐进法等。等。 在学习方法上，指导学生：（在学习方法上，指导学生：（1 1）椭圆定义要抓）椭圆定义要抓住关键词；（住关键词；（2 2）怎样记）怎样记a a，b b，c c的关系，怎样由方程的关系，怎样由方程确定焦点位置；（确定焦点位置；（3 3）求椭圆标准方程要注意两定：）求椭圆标准方程要注意两定：即定点、定长；（即定点、定长；（4 4）研究圆锥曲线要注重掌握一般）研究圆锥曲线要注重掌握一般方法。方法。 通过设问，通过设问，边讲边练，提问学生进行口答，边讲边练，提