浅谈初中数学直觉思维的培养

1、浅谈初中数学直觉思维的培养摘要：数学能培养学生的逻辑能力、推理能力、空 间想象能力等多种能力，中学数学不再是只注重逻辑思维能 力的培养，教学大纲明确将培养学生的“逻辑思维能力”改 为“思维能力”这就说明在初中数学中直觉思维能力的培 养不容忽视，直觉思维是灵机一动属于右脑思维，是发明创 造的源泉。关键词：数学直觉思维训练培养数学直觉思维是指具有意识的人脑对数学对象的某种 直接的领悟和洞察。数学的推理和证明主要是逻辑思维的运 用，然后数学的发明和创新就依赖于直觉思维的运用。在传 统的数学教学过程中，我们一再地强调解题要认真、要严密、 不能马虎、要严谨，但是从来都不对直觉思维做任何说明。 教师花费了

2、很多时间去详细地讲解，学生仍然不能理解，这 样不仅浪费了时间又使学生产生了为难情绪。美国著名心理 学家布鲁纳指出：'直觉思维预感的训练，是正式的学术学 科和日常生活中创造性思维很受忽视而又重要的特征。”根 据初中学生的年龄特点以及思维发展水平，在数学教学中除 了强调训练学生的逻辑思维，直觉思维的运用也不容忽视。一、直觉思维的概述 直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论 的思维。所以我们可以说它是一种领悟，具有直接性、敏捷 性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚 或简缩。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华

3、， 直觉思维的培养可以是我们有意识训练中得出来的。为什么 必须培养直觉思维呢？因为直觉思维主要有三个特点：简约 性、创造性、自信力。在创造活动中直觉有着非常积极的作 用，体现在两个方面：作出创造性的预见；迅速作出优化选 择。直觉思维能力的提升可以借助一些方法。直觉思维有其 独特的意义，这种思维不同于其他思维是瞬间作出的判断，这种思维借助已有的知识和经验，迅速直观地把握事物本 质。在心理学中，直觉思维又可以这样理解，它是灵感思维, 可以看成是瞬间的灵机一动，是思维信息急剧重组和迅速转 化，形成新的信息系统，使思维出现新的突破。所以直觉思 维是发明的源泉。伊恩斯图加特说：“直觉是真正的数学 家赖以

4、生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉。哈密顿构造四元素的火花产生在散步的路上；欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。因此，数学直觉思维是由数学直觉与数学灵感 两种形式构成的。二、在初中数学教学中直觉思维的训练和培养(一)打好扎实的基础是产生直觉的前提直觉思维并不是凭空想象，胡乱猜测，它是以扎实的知 识基础为前提，在此基础上产生。如果没有丰富的知识，没 有知识的积累与沉淀，就不会迸发出灵光一现的思想火花。 阿提雅说：一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量 例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那

5、个问题的足 够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎 么回事以及什么结论应该是正确的直觉。在数学教学中教师 要告诉学生：勤奋是直觉产生的必要保证，没有勤奋的汗水 哪里会有灵感的产生。只有付出了辛苦，勤奋的学习，积累 丰富的知识才有直觉的灵感。千万不要把“直觉”当作是凭 空臆想、胡乱猜测。猜也是有根据的，必须有扎实的知识作 为直觉猜想的保障，掌握的知识面越广阔，逻辑思维能力就 越强，直觉的产生也就越多，猜对的几率也就越大。如(a±b) 2=a2±2ab+b2即使学生还没有学过完全平方公式，也可以凭 直觉判断这个公式是否正确。又如：aabc的三条边长分别是5、12、13,那么它的内切圆半径r是 (a) 2 (b)5 (c) 4 (d) 3解析：从整体