黑龙江省大庆市肇源县九年级数学上学期期末试题五四制

1、黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级数学上学期期末试题（五四制）题号一二三总分2122232425262728得分考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共25个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又对称轴的数量大于2条的是（ ）a b c d2已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于（ ）a b c d3在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是 （ ）a. b. c. d. 4下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是 （

2、）a平均数b众数c方差d频率5.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（ ） a4个 b6个 c34个 d36个6抛物线的图象过原点，则为（ ） a0 b1 c1 d±17小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是 （ ）a极差是2环b中位数是8环c众数是9环d平均数是9环8. 抛物线的部分图像如图所示，若>0,则的取值范围是 （ ）a.4<<1 b.3<<1 c.<4或&

3、gt;1 d.<3或>1(8题图)9.已知ab是圆o的直径，点c,p在圆o上，pb=,的面积为（ ）a.bc或d或10. 已知二次函数，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若，则下列表达式正确的是（ ）a bc. d.二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11计算： tan45°+cos45°= 。 12已知，则的值为_。 13. 二次函数的顶点坐标为 。 14.在abc中，c=90°，sina=，则tanb= 。 15一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些

4、球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为。 16已知和的半径分别为2cm和8cm，两圆的圆心距12cm，则一条外公切线与连心线所夹的锐角为_。17. 二次函数y=x22x3的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c，则abc的面积为。18若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是 。  19如图所示，已知在o中，ab是弦，半径ocab，垂足为点d，要使四边形oacb为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是_。ad=bdod=cdoad=dacoad=abc （19题图） （20题图）20.如图所示，已知一长为dm,宽为2dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻

5、滚，点a翻滚第一次到达点，翻滚到第二次时到达点，则点a经过的路线与轴和轴围成图形的面积为_。三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（ 4分）计算： 22.（6分）.如图所示，已知ab为o的直径，ac为弦，odbc，交ac于d，bc=4cm（1）求证：acod （2）求od的长 （3）若2sina1=0，求o的直径 23.（8分）已知反比例函数y的图象与直线yx1都过点(-3，n)(1)求n，k的值；(2)若抛物线yx2-2mxm2-m-1的顶点在反比例函数y的图象上，求这条抛物线的顶点坐标24.（本题满分8分）为了解某区九年级

6、学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：40分； b：39-35分； c：34-30分； d：29-20分；e：19-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图0分数段人数（人）频率a480.2b0.25c84d360.15e120.05 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为_，的值为_，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名

7、九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？25（本题满分8分）如图，某建筑物bc顶部有釕一旗杆ab，且点a，b，c在同一条直线上，小红在d处观测旗杆顶部a的仰角为47°，观测旗杆底部b的仰角为42°已知点d到地面的距离de为1.56m，ec=21m，求旗杆ab的高度和建筑物bc的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan47°1.07，tan42°0.9026（本题满分8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动有a、b 两组卡片，每组各3张，a组卡片上分别写有0，2，3；b组卡片上分别写有5，1，1每张卡片除正面写有不同数字外

8、，其余均相同甲从a组中随机抽取一张记为x，乙从b组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是axy=5的解，求a的值；（2）在（1）成立的情况下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的概率（请用树形图或列表法求解）27. （本题满分8分）如图所示，四边形abcd是圆o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e,且d=e求证：(1)adc=cbe(2)cb=ce（3）设ad不是圆o的直径，ad的中点为m,且mb=mc,证明：ade为等边三角形28（本题满分10分）已知抛物线交x轴负、正半轴于a、b两点，交y轴与点c，且，abc的外接圆的圆心为m（1

9、）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一点p，使sbcp=3，若存在请求出点p坐标，若不存在，说明理由；（3）圆上是否存在q点，使aoc与bqc相似，若存在，直接写出点q坐标，若不存在，说明理由。20162017学年度上学期期末质量监测初四数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1 b2 b 3b 4c 5. b 6. d 7b 8. b 9 . c 10. b二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）1121

10、2 13.（-1,7） 14. 15 16. 30° 17. 6 18 2或-2  19或或 20.（）三、解答题(本大题共8个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21解：原式=3-2-3分=2-24分 22. （1）证明：ab为o的直径c=90° odbc ado=c=90°acod 2分（2） odbc,o是ab的中点，则od是abc的中位线od=2 cm 4分(3) o的直径为8 cm6分23. (本题满分8分)解：(1)反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n），将点（-3，n），代入y=x+

11、1，n=-3+1，n=-2，-2分点的坐标为：（-3，-2），将点代入y=，xy=k，k=6；-4分(2) y=x2-2mx+m2+m+1= 此抛物线的顶点坐标为（m，m+1）-6分代入得 m（m+1）=6解得m1=2，m2=-3，-7分抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点为：（2，3），（-3，-2）-8分24.中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？解：（1） 60 ， 0.35 ，补充后如右图： 3分60学业考试体育成绩（分数段）统计图0 （2） c ; 5分（3）（1-0.15-0.05）×2400=1920（名）答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名.8

12、分 25：解：根据题意得de=1.56，ec=21，ace=90°，dec=90°过点d作dfac于点f则dfc=90°adf=47°，bdf=42°四边形decf是矩形df=ec=21，fc=de=1.56，在直角dfa中，tanadf=，-2分af=dftan47°21×1.07=22.47（m）-3分在直角dfb中，tanbdf=，-5分bf=dftan42°21×0.90=18.90（m）-6分，则ab=afbf=22.4718.90=3.573.6（m）-7分bc=bf+fc=18.90+1.5

13、6=20.4620.5（m）答：旗杆ab的高度约是3.6m，建筑物bc的高度约是20.5米-8分26.解：（1）将x=2，y=1代入方程得：2a+1=5，即a=2；2分（2）列表得：-5-110（0，5）（0，1）（0，1）2（2，5）（2，1）（2，1）3（3，5）（3，1）（3，1）所有等可能的情况有9种，其中（x，y）恰好为方程2xy=5的解的情况有（0，5），（2，1），（3，1），共3种情况，.6分则p=8分27. （本题满分8分）如图所示，四边形abcd是圆o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e,且d=e求证：(1)adc=cbe(2)cb=ce（3）设ad不是圆o的直

14、径，ad的中点为m,且mb=mc,证明：ade为等边三角形27.证明：(1)连接ac,bdacb=adbbac=bdc1分acb+bac+abc=180°2分又cbe+abc=180°cbe=acb+bac=adb+bdc=dd=cbe3分(2)d=cbed=ecbe=ecb=ce5分（3）设bc的中点为n，连接mn，bm=mcmnbc点o在直线mn上又ad不是圆o的直径，m为ad的中点，omadmnadbcada=cbe又a=ed=eade为等边三角形8分28（本题满分10分）已知抛物线交x轴负、正半轴于a、b两点，交y轴与点c，且，abc的外接圆的圆心为m（1）求该二次

15、函数的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一点p，使sbcp=3，若存在请求出点p坐标，若不存在，说明理由；（3）圆上是否存在q点，使aoc与bqc相似，若存在，直接写出点q坐标，若不存在，说明理由。解：（1）由，oc=3，oa=1，a（-1,0）带入解析式得b=2，；4分（2）存在；直线bc的解析式为y=-x+3，设p（x，）若p在bc上方的抛物线上，如答图1，过p作phx轴交bc于g，则：sbcp=pg×ob=，解得x1=1，x2=2，所以p1（1,4），p2（2,3）；若p在bc下方的抛物线上，如答图2，过p作plx轴于l，则：sbcp= sboc+s梯形ploc-splb=oc×ob+（pl+oc）×ol-bl×pl= 3×3+（+3）×（-x）-（3-x）×（）= ，解得：（舍）、，此时p3（，）综上