第7章数字频传输系统

1、1、掌握三种基本二进制数字频带调制方式、掌握三种基本二进制数字频带调制方式（2ask、 2fsk、2psk/2dpsk）的调制和解）的调制和解调原理、带宽。调原理、带宽。2、掌握三种方式的误码率信噪比公式，会计、掌握三种方式的误码率信噪比公式，会计算。算。3、了解多进制数字频带调制系统原理和抗噪性，、了解多进制数字频带调制系统原理和抗噪性， 了解改进的数字调制系统（了解改进的数字调制系统（msk、qam）。）。 幅移键控幅移键控 ask（amplitude-shift keying） 通断键控通断键控 ook（on-off keying）频移键控频移键控 fsk（frequency-shift

2、 keying） 相移键控相移键控 psk（phase-shift keying）差分（相对）相移键控差分（相对）相移键控dpsk（differential phase-shift keying）正交相移键控正交相移键控qpsk（quadriphase-shift keying）最小频移键控最小频移键控msk（minimum shift keying）正交振幅调制正交振幅调制qam（quadrature-amplitude modulation）m进制振幅键控进制振幅键控mask（m-ary amplitude shift keying） 7.1二进制数字振幅键控二进制数字振幅键控 7.2 二

3、进制数字频率键控二进制数字频率键控 7.3 二进制数字相位键控二进制数字相位键控 7.4 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统7.6其他数字调制系统其他数字调制系统 p183 9（2ask、2fsk波形示意图）波形示意图），20， 25， 28， 30， 39 信息源信息源语言语言音乐音乐图像图像频率很低的频率很低的电信号电信号直接转换直接转换 包括（或不包括）直流包括（或不包括）直流分量的低通频谱分量的低通频谱最高频率和最低频率最高频率和最低频率之比远大于之比远大于1 1基带信号基带信号如电话信号的频率范围如电话信号的频率范

4、围在在3003003400hz3400hzv基带信号可以直接通过架空明线、电缆等有线信道传输，基带信号可以直接通过架空明线、电缆等有线信道传输，但不可能在无线信道直接传输。但不可能在无线信道直接传输。 v即使可以在有线信道传输，但一对线路上只能传输一路信号，即使可以在有线信道传输，但一对线路上只能传输一路信号，对信道的利用是很不经济的。对信道的利用是很不经济的。原始信号原始信号调制器调制器调制：发送端把基带信号频谱调制：发送端把基带信号频谱搬移到给定信道通带内的过程搬移到给定信道通带内的过程原始信号原始信号解调器解调器解调：在接收端把已搬到给定信道解调：在接收端把已搬到给定信道通带内的频谱还原

5、为基带信号的过程通带内的频谱还原为基带信号的过程v调制把基带信号频谱搬移到一定的频带范围以调制把基带信号频谱搬移到一定的频带范围以适应信道的要求适应信道的要求v容易辐射容易辐射v实现频率分配实现频率分配v实现多路复用实现多路复用v减少噪声和干扰的影响，提高系统抗干扰能力减少噪声和干扰的影响，提高系统抗干扰能力调制器调制器m (t )c (t )sm (t )单音正弦波单音正弦波连续变化的模拟量：连续变化的模拟量：模拟调制模拟调制离散的数字量：离散的数字量：二进制数字二进制数字脉冲脉冲数字调制数字调制单频正弦波单频正弦波连续波形连续波形连续载波调制连续载波调制脉冲波形脉冲波形脉冲载波调制脉冲载波

6、调制矩形周期脉冲矩形周期脉冲调制器调制器m (t )c (t )sm (f )线性调制线性调制非线性调制非线性调制m (f )sm (f )m(t)改变载波信号改变载波信号c(t)的不同参数的不同参数幅度调制：幅度调制：am、pam、ask sm (t )相位调制：相位调制：pm、ppm、psk频率调制：频率调制：fm、fsk频谱之间呈线性搬移关系：频谱之间呈线性搬移关系：am、dsb、ask频谱之间没有线性对应频谱之间没有线性对应关系：关系：fm、pm、fsk 一、什么是载波数字调制？一、什么是载波数字调制？载波数字调制将数字基带信号的信息载波数字调制将数字基带信号的信息转载到高频载波上去的

7、处理过程。转载到高频载波上去的处理过程。数字基数字基带信号带信号调制器调制器信道信道解调器解调器数字数字信号信号载波数字调制系统载波数字调制系统（数字频带调制系统）（数字频带调制系统）二、为什么要进行频带调制？二、为什么要进行频带调制？1 1、基带传输损耗大、易误码。、基带传输损耗大、易误码。 基带传输一般用于局域网，较少用于长途传输。基带传输一般用于局域网，较少用于长途传输。2 2、便于利用各种模拟信道资源传输数字信号。、便于利用各种模拟信道资源传输数字信号。 如：有线电话网、有线电视网、无线通信网如：有线电话网、有线电视网、无线通信网 （包括微波与卫星通信）（包括微波与卫星通信）三、怎样进

8、行频带调制？三、怎样进行频带调制？v高频载波高频载波c(t)=acos(c t + 0 )为等幅单频余弦电波。为等幅单频余弦电波。v需要让载波携带的数字基带信号信息，只有需要让载波携带的数字基带信号信息，只有0和和1两种。两种。v可以携带数字基带信号信息的参量有幅度、频率和相位。可以携带数字基带信号信息的参量有幅度、频率和相位。因此可设计出三种调制方案：因此可设计出三种调制方案：1、让载波幅度、让载波幅度a 按数字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调幅；数字调幅；2、让载波频率、让载波频率c按数字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调频；数字调频；3、让载波相位、让载波相位 0 按数

9、字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调相。数字调相。调制器调制器s (t )c (t )sm (t )数字基带数字基带信号信号正弦载波正弦载波1 0 0 1( )s t2fskt2pskt2askt 调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有度、频率或相位只有两种两种变化状态。变化状态。一、一、2ask信号一般原理与调制方法信号一般原理与调制方法1、时域表示及波形、时域表示及波形数字幅度调制又称幅度键控，记作数字幅度调制又称幅度键控，记作ask（

10、amplitude shift-keying），二进制幅度键控），二进制幅度键控记作记作2ask。2ask是利用代表数字信息（是利用代表数字信息（“0”或或“1”）的基）的基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波，使载波时带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波，无载波输出时表示发送输出时表示发送“0”。 数字基带信号数字基带信号g(t)是宽度为是宽度为tb、高度为、高度为a的矩形脉冲。的矩形脉冲。式中式中a n为数字序列为数字序列a n的第的第n个码元。显然，上个码元。显然，上式给出的表达是单极性不归零码。

11、式给出的表达是单极性不归零码。nbnnttgats)()(ppan110出现概率为，出现概率为，载波载波 c(t)=cos(ct+ 0 )， 初始相位初始相位 0 0已调波已调波001coscos)()(2nnccaskaatattsts当，当二进制振幅键控信号的时间波型二进制振幅键控信号的时间波型1 1 1100 0ttt载波信号2ask信号bt( )s t特点：特点：“1”码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通；码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通； “0”码期间无输出，相当于开关切断。码期间无输出，相当于开关切断。因此，数字调幅又称为开关键控因此，数字调幅又称为开关键控(通断键控通断键

12、控)，记作，记作ook(on off keying)。2、调制方法：、调制方法：( )( )二进制单极性二进制单极性的随机矩形脉的随机矩形脉冲序列冲序列 乘法器coscts2ask(t)acosct开关电路s(t)s2ask(t)bs(t)模拟法模拟法键控法键控法二、二、2ask信号的功率谱和带宽信号的功率谱和带宽 2ask是单极性不归零码与载波相乘所得。是单极性不归零码与载波相乘所得。我们知道，当信号乘以我们知道，当信号乘以cos c t 后，其频谱为后，其频谱为线性搬移线性搬移：)()(21)(cos)()(22ccaskcasksssttsts)()(41)(2cscsaskppp其功率

13、谱密度为：其功率谱密度为：)(41)(4)(2ftfstfpbabsv基带信号（单极性不归零码）功率谱：基带信号（单极性不归零码）功率谱：)()(161)()(16)(222ccbcbcbaskfffftffsatffsatfpv二元数字调幅信号功率谱二元数字调幅信号功率谱：基带信号频谱基带信号频谱 基带信号功率基带信号功率谱密度谱密度 fg(f)0 fbtbtb/4fps(f)0 fb1/4fp2ask(f)0 2fb-fctb/161/16fc2ask信号功信号功率谱密度率谱密度 结论结论: (1) 2ask信号的功率谱是信号信号的功率谱是信号s(t) 功率谱的线性搬功率谱的线性搬移，属线

14、性调制；移，属线性调制；(2) 2ask信号的功率谱包含连续和离散两部分；信号的功率谱包含连续和离散两部分；(3) 2ask信号的带宽是基带信号带宽的两倍。信号的带宽是基带信号带宽的两倍。v有效带宽取第一零点处带宽，基带带宽有效带宽取第一零点处带宽，基带带宽bm = fb；v2ask带宽则为带宽则为b2ask= 2bm = 2fb= 2/tb=2rbv2ask信号频带利用率信号频带利用率 =rb / b2ask=rb / 2 rb =1/2（baud / hz）三、三、2ask信号的解调信号的解调与模拟调制系统一样，数字调制系统的解与模拟调制系统一样，数字调制系统的解调也有相干和非相干两种方式

15、，把搬移到高调也有相干和非相干两种方式，把搬移到高频段的频谱再搬回原点。频段的频谱再搬回原点。v 相干解调用于线性调制信号，如相干解调用于线性调制信号，如ask和和psk；v非相干解调主要用于非相干解调主要用于fsk，也可用于，也可用于ask。低 通滤波器s (t)v(t)定时脉冲带 通滤波器包 络检波器抽 样判决器y(t)yi(t)s(t)abcd与模拟解调的不同点仅仅在于多了与模拟解调的不同点仅仅在于多了一个抽样判决。一个抽样判决。2ask非相干解调流程框图非相干解调流程框图1 1、非相干解调、非相干解调（包络检波法）（包络检波法）低 通滤波器s (t)v(t)定时脉冲带 通滤波器包 络检

16、波器抽 样判决器y(t)yi(t)s(t)abcd2ask非相非相干解干解调各调各步波步波形形2 2、相干解调（同步检测法）、相干解调（同步检测法）ask相干解调流程框图相干解调流程框图与模拟解调的不同点仅仅在于与模拟解调的不同点仅仅在于多了一个抽样判决多了一个抽样判决。低 通滤波器s (t)x(t)定时脉冲带 通滤波器抽 样判决器y(t)yi(t)z(t)cosctabcd2ask相干解相干解调各步波形调各步波形低 通滤波器s (t)x(t)定时脉冲带 通滤波器抽 样判决器y(t)yi(t)z(t)cosctabcdttststtsttsttytzcccc2cos)(21)(212cos1

17、21)(cos)(cos)()(2v 相乘器输出为相乘器输出为v 经经lpf，滤除，滤除 2c 频率分量，频率分量，x(t) = s(t) / 2 。v 对对x(t) 进行抽样，取得样值进行抽样，取得样值x。当当x 判决门限，判为判决门限，判为“0”码。码。一、一、2fsk信号的一般原理与调制方法信号的一般原理与调制方法1、时域表示及波形、时域表示及波形数字频率调制又称频率键控，记作数字频率调制又称频率键控，记作fsk（ frequency shift-keying ），二进制频率键），二进制频率键控记作控记作2fsk。2fsk系统是利用二进制数字基带信号系统是利用二进制数字基带信号控制载波频

18、率进行频谱变换的过程。控制载波频率进行频谱变换的过程。0cos1cos)(212nnfskataatats当当 它相当于载波在两种不同频率之间进行切它相当于载波在两种不同频率之间进行切换，故称频移键控换，故称频移键控 (fsk frequency shiftkeying)。二进制基带信号只有两种代码，所以调频二进制基带信号只有两种代码，所以调频时，载波频率只能被置于两种频率，即：时，载波频率只能被置于两种频率，即： 即用频率为即用频率为f1的载波代表的载波代表“1”码，用频率码，用频率为为f2的载波代表的载波代表“0”码，或相反。码，或相反。载波在两种不同频率之间进行切换载波在两种不同频率之间

19、进行切换 生成生成2fsk信号的波形信号的波形 另一方面，另一方面，2fsk调制信号也可以看作调制信号也可以看作两个两个2ask调制信号的叠加调制信号的叠加：)cos()()cos()()(212ttsttstsfsknbnnttgats)()(nbnnttgats)()(）概率为（概率为ppan1, 1, 0）概率为（概率为ppan1, 0, 1两个两个2ask调制信号合成调制信号合成2fsk信号信号an1011001 s(t)s(t)2fskc1(t)c2(t)s1(t)s0(t) 这种键控切换方式，只要码元间隔时间这种键控切换方式，只要码元间隔时间tb一一到，载波立即发生切换，造成到，载

20、波立即发生切换，造成s2fsk(t)波形不连续，波形不连续，称之为称之为相位不连续的相位不连续的fsk调制调制。相位不连续会引起。相位不连续会引起带宽增大。带宽增大。 为了波形连续，又发明了为了波形连续，又发明了相位连续的相位连续的fsk调制调制。首先，两个不同频率的载波应来自同一振荡源首先，两个不同频率的载波应来自同一振荡源(晶晶振振)，由不同的分频倍程所得；其次，还要恰当选，由不同的分频倍程所得；其次，还要恰当选择择1和和 2 ，使一个码元时段产生的相移之差为，使一个码元时段产生的相移之差为2的整数倍，即的整数倍，即(1 - 2 ) tb = 2n。000ttts(t) s2fsk(t)

21、s2fsk(t)+1-1两种2fsk信号波形相位不连相位不连续的续的2fsk调制调制相位连续的相位连续的2fsk调制调制2、调制方法：、调制方法：ks(t)s(t)s(t)s2fsk (t)模拟调模拟调频器频器1f2f开关开关s2fsk (t)(a)模拟调频法模拟调频法(b)频率键控法频率键控法二、二、2fsk信号的功率谱和带宽信号的功率谱和带宽2fsk信号可以看作两个信号可以看作两个2ask信号的合成：信号的合成：)0(cos) 1(0)(0)0(0) 1(cos)(121nnnnataatsaatats码：；码：两者恰好互补，没有重复出现的时段。两者恰好互补，没有重复出现的时段。因此，因此

22、，2fsk信号功率谱密度可看作两个信号功率谱密度可看作两个2ask信号功率谱密度的叠加：信号功率谱密度的叠加：)()()()(161)()()()(16)(2211222212122fffffffftffstffstffstffstfpbababababfsk基带信号功率谱基带信号功率谱2fsk信号功率谱信号功率谱 因此，因此，2fsk信号带宽为信号带宽为 b=|f2-f1|+2fb，主要取决于两主要取决于两中心频率之差。以中心频率之差。以fb（基带信号带宽）为单位来度量时，可（基带信号带宽）为单位来度量时，可定义定义 h=|f2-f1| / fb 叫调制指数，则叫调制指数，则 b= (h +

23、2) fb。我们希望我们希望2fsk信号占用的频带窄一点，也就是信号占用的频带窄一点，也就是h 小一点，但是小一点，但是h 太小了，两个主峰交迭，将来难以解调太小了，两个主峰交迭，将来难以解调(无法分开无法分开)，下图示出不同的，下图示出不同的h 值的交迭状况。实验发值的交迭状况。实验发现，取现，取 h = 2 4 是适宜的，这时两主峰之间至少相距是适宜的，这时两主峰之间至少相距一个一个fb，由此可知，由此可知， bfsk= (4 6) fb。f0+fbh=0.5h=1.5h=3.0f0f0+2fbf0+3fbf0-fbf0-2fbf0-3fbh=|f2-f1|/fbf0=(f1+f2)/2不

24、同不同h值对值对fsk功率谱的交迭情况功率谱的交迭情况三、三、2fsk信号的解调信号的解调 1 1、过零检测法、过零检测法（属非相干解调）（属非相干解调） ：过过零零检检测测法法原原理理框框图图和和各各点点时时间间波波形形限 幅e2fsk(t)ab微 分c整 流d脉 冲 形成低 通ef输 出(a)abcdef2、差分检波法、差分检波法（属相干解调）（属相干解调）设接收的设接收的2fsk信号为：信号为：式中式中an=0时取时取“+”号，号， an=1时取时取“-”号。号。经延时经延时后变为：后变为：tatuc)cos()(1)(cos()()(12tatutuclpf抽样抽样判决判决s2fsks

25、(t)抽样脉冲抽样脉冲bpf延迟延迟 u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)cos(2)(20catu)sin(2)2cos(2)(,2220aatuc则2)(, 120atu)()(2cos)cos(21)(cos()cos()()()(2213ccccctatatatututu二者相乘为：二者相乘为：经低通滤波后为：经低通滤波后为：调节延时调节延时，使，使在频偏较小时：在频偏较小时：于是，由正负号就可判定：于是，由正负号就可判定：负值判为负值判为“0” 0” ；正值判为；正值判为“1” 1” 。动态动态f f1 1滤波器滤波器包络包络检波检波低通低通滤波滤波抽样抽样动态动态f f2 2滤

26、波器滤波器包络包络检波检波低通低通滤波滤波抽样抽样判定判定再生再生s s2fsk2fskv1v2v1v2判为判为f f1 1代代表的基带信号表的基带信号v1v2v1 0），表明前后码元），表明前后码元相同，相同，判定为判定为“0”码码； = ，v(t) = - a2/2（抽样值抽样值 0），表明前后码元不），表明前后码元不同，同，判定为判定为“1”码码； 从从2psk信号和信号和2dpsk信号的波形来说，信号的波形来说，都可等效为双极性不归零基带信号的幅度都可等效为双极性不归零基带信号的幅度调制，表达式相同，调制，表达式相同，s2psk(t)=s(t)cosct 。不同在于不同在于2dpsk信

27、号中的信号中的s(t)为由为由2psk信信号的基带信号变换而来的差分码数字信号。号的基带信号变换而来的差分码数字信号。所以，所以， 2psk信号与信号与2dpsk信号功率谱信号功率谱密度相同。密度相同。乘以余弦调制后功率谱密度为乘以余弦调制后功率谱密度为:)()(4)()(41)(222bcabcabcscspsktffstffstffpffpfp双极性不归零码的功率谱为：双极性不归零码的功率谱为：)()(2babstfstfp除了没有冲激项之外，功率谱与除了没有冲激项之外，功率谱与p2ask(f)完全相同。完全相同。因此因此2psk信号和信号和2dpsk信号的带宽仍然是基带带宽的信号的带宽仍

28、然是基带带宽的两倍两倍: b2psk= b2dpsk= b2ask= 2fb= 2/tb=2rb二进制数字频带调制信号波形二进制数字频带调制信号波形1100110011t数字序列数字序列ant(a) 2askt(b) 2fskt(c) 2pskt(d) 2dpsk初始参考相位初始参考相位一、一、2ask系统的抗噪声性能：系统的抗噪声性能：”时发送“，”时，发送“001cos)(tatsci接收端收到的接收端收到的2ask信号为信号为信道信道2ask信号信号数字信号数字信号误码率误码率si(t)ni(t)相干解调相干解调非相干解调非相干解调bpf解调解调n (t)信道噪声为高斯白噪声，经信道噪声

29、为高斯白噪声，经bpf后形成窄带高斯白噪声：后形成窄带高斯白噪声：ttnttntttatttatttatncscccccisin)(cos)(sin)(sin)(cos)(cos)()(cos)()(bpf输出是输出是2ask信号和窄带高斯白噪声的叠加，信号和窄带高斯白噪声的叠加，在一个码元周期在一个码元周期tb内：内：”时发“，”时发“，0sin)(cos)()(1sin)(cos)()()()(ttnttntnttnttnatntstycsccicsccii1、相干解调时、相干解调时2ask系统误码率系统误码率低 通滤波器s (t)x(t)定时脉冲带 通滤波器抽 样判决器y(t)yi(t)

30、z(t)coscty(t)与相干载波与相干载波cosct 相乘后的波形相乘后的波形z(t)为为z(t)= y(t)cosct = a+nc(t)cos2ct - ns(t)sinctcosct nc(t) cos2ct - ns(t) sinct cosct= a+nc(t) + a+nc(t) cos2ct-ns(t) sin2ct / 2，发送发送“1”符号符号 nc(t)+nc(t) cos2ct-ns(t) sin2ct / 2，发送发送“0”符号符号 z(t)经经lpf后，在抽样判决器后，在抽样判决器输入端得到：输入端得到：”，发“”，发“0)(1)()(tntnatxccx(t)值

31、的一维值的一维概率密度为：概率密度为： ”，发“ 12)(exp21221nnaxxf ”，发“0)2exp(21220nnxxf 0 vb a xp(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)a/2f(x)设设vb为判决门限电平值为判决门限电平值（阈值电平），判决规则为：（阈值电平），判决规则为：xvb ，判为判为“1”码码 xvb ，判为判为“0”码码 0 vb a xp(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)a/2f(x)p x vb | 0 =p(1 | 0)表示发出表示发出“0”码而错判为码而错判为“1”码的概码的概率。率。总误码率为总误码率为 pe= p(1) p( 0 | 1

32、 ) + p(0) p( 1 | 0 ) = p( 0 | 1 ) + p( 1 | 0 ) / 2 （信源等概）（信源等概）由概率密度分布图不难看出，最佳判决门限为：由概率密度分布图不难看出，最佳判决门限为：vb*= a / 2，此时误码率（阴影面积）最小。，此时误码率（阴影面积）最小。此时，此时， p( 0 | 1 ) = p( 1 | 0 ) ，则则)2(121exp2121)()(0)|()0/1 (2222/0000002222nvuvnvbexudxedxdxxfdxxfvxpppnbbbnx令误差函数误差函数补误差函数补误差函数xuduexerf022)(xuduexerfxer

33、fc22)(1)()2(21)2(2121nbnbeverfcverfp则误码率为则误码率为信噪比为信噪比为（vb= a / 2）2222221nbvansn42)2(222nbnbvv则则v 2ask系统相干解调时误码率系统相干解调时误码率221erfcpev 当信噪比远大于当信噪比远大于1 1时，上式近似为：时，上式近似为：41epe2、非相干解调（包络检波）时、非相干解调（包络检波）时2ask系统误码率系统误码率低 通滤波器s (t)v(t)定时脉冲带 通滤波器包 络检波器抽 样判决器y(t)yi(t)s(t)bpf输出是输出是2ask信号和窄带高斯白噪声的叠加，信号和窄带高斯白噪声的叠

34、加，在一个码元周期在一个码元周期tb内：内：”时发“，”时发“，0sin)(cos)()(1sin)(cos)()()()(ttnttntnttnttnatntstycsccicsccii经包络检波器检测，输出包络信号：经包络检波器检测，输出包络信号：发发“1”1”时，包络是窄带高斯噪声加正弦波的包络，时，包络是窄带高斯噪声加正弦波的包络，一维概率密度函数服从（广义瑞利分布）莱斯分布：一维概率密度函数服从（广义瑞利分布）莱斯分布：i0(x)为零阶修正贝赛尔函数。为零阶修正贝赛尔函数。发发“0”0”时，包络是窄带高斯噪声的包络，一维概率时，包络是窄带高斯噪声的包络，一维概率密度函数服从瑞利分布：

35、密度函数服从瑞利分布：”发“，”，发“0)()(1)()()(2222tntntntnatvscsc2222/ )(2021)()(navnneavivvf222/20)(nvnevvf 0 vb a v p(0/1) p(1/0)f1(v)f0(v)a/2f(v)设设vb为判决门限电平值为判决门限电平值（阈值电平），判决规则为：（阈值电平），判决规则为：vvb ，判为判为“1”码码 vvb ，判为判为“0”码码总误码率为总误码率为 pe= p(1) p( 0 | 1 ) + p(0) p( 1 | 0 ) = p( 0 | 1 ) + p( 1 | 0 ) / 2 （信源等概）（信源等概）由

36、概率密度分布图不难看出，最佳判决门限由概率密度分布图不难看出，最佳判决门限vb*应取在两曲线交点的横坐标处，才能使误码率（阴影应取在两曲线交点的横坐标处，才能使误码率（阴影面积）最小。面积）最小。此时有此时有 f1 (vb*)=f0 (vb *)可得可得)(ln22022nbnavia发发“1”时，当信噪比时，当信噪比= (a2/2n2)1的大信噪比情的大信噪比情况下，有况下，有2222nbnava最佳判决门限为：最佳判决门限为：vb*= a / 2 误码率为误码率为bbvvedvvfdvvfp001)()(2121)2()(412101nbvvaerfcdvvfb)2exp()2exp()(

37、222220212121nbvnnvvdvvvdvvfbbv 前项为前项为v 后项为后项为信噪比为信噪比为（vb= a / 2）2222/22nbvansnnbnvaa2222则则4222nbvv 前项为前项为v 后项为后项为)2()(412101erfcdvvfbv4/02121)(rvedvvfbv 2ask系统非相干解调时误码系统非相干解调时误码率率v 当信噪比远大于当信噪比远大于1 1时，上式近似为：时，上式近似为：421reep4/21241reeerfcp二进制数字调制系统的误码率公式一览表二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方调制方式式解调方式解调方式误码率误码率大信噪比时大

38、信噪比时近似式近似式判决判决门限门限带带宽宽2ask相干解调相干解调a/22fb非相干解调非相干解调2fsk相干解调相干解调无无|f2-f1|+2fb非相干解调非相干解调221erfcpe41reep421reep4/21241reeerfcp221reep221erfcpe221reep调制方调制方式式解调方式解调方式误码率误码率大信噪比时大信噪比时近似式近似式判决判决门限门限带带宽宽2psk相干解调相干解调02fb2dpsk绝对相干绝对相干解调（极解调（极性比较法）性比较法）02fb相对相干相对相干解调（相解调（相位比较法）位比较法）reep21)(erfcpe)()211 (erfcer

39、fcpe)(21erfcpeepe21v传输带宽和频带利用率传输带宽和频带利用率v频带利用率：频带利用率： baskpskdpskfbbb2222bbfskfhfffb)2(2122hzbffffhzbbbfskaskpskdpsk212222221v误码率和信号功率误码率和信号功率 1、信噪比增大，误码率降低；、信噪比增大，误码率降低； 2、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。噪声性能优于非相干检测。 3、在、在相同误码率相同误码率条件下，相干检测时，对信噪比条件下，相干检测时，对信噪比的要求是：的要求是：2psk比比

40、2fsk小小3db，2fsk比比2ask小小3db；非相干检测时，对信噪比的要求是：非相干检测时，对信噪比的要求是：2dpsk比比2fsk小小3db，2fsk比比2ask小小3db。 2ask : 2fsk : 2psk = 4 : 2 : 1-8-4048121610-710-610-510-410-310-210-1非相干ask相干ask非相干fsk相干psk差分相干dpsk相干fskr/dbpe图 7-32 误码率pe与信噪比r的关系曲线误码率误码率pe与信噪比与信噪比r的关系曲线的关系曲线v信道特性对调制系统的影响信道特性对调制系统的影响 信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定信道特

41、性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。的影响。 2ask系统最差。系统最差。2fsk系统和系统和2psk系统较好。系统较好。v设备复杂性与成本设备复杂性与成本 在高速数据传输中，相干在高速数据传输中，相干2psk及及2dpsk用得用得较多，而在中、低速数据传输中，特别是在衰落信较多，而在中、低速数据传输中，特别是在衰落信道中，相干道中，相干2fsk用得较为普遍。用得较为普遍。 用二进制序列用二进制序列“0”和和“1”分别对应载波的两分别对应载波的两种状态（如种状态（如2ask的两种幅度、的两种幅度、2fsk的两种频率、的两种频率、2psk的两种相位），这样的调制叫的两种相位），这样的调制叫

42、二元调制二元调制。为了提高传信率，比如用四进制数去对应载为了提高传信率，比如用四进制数去对应载波的四种状态，就可进行四元调制，一位四进制波的四种状态，就可进行四元调制，一位四进制码相当于二位二进制码，传信率就会加倍。同理，码相当于二位二进制码，传信率就会加倍。同理，还可以设计出更多进制的数字调制系统。还可以设计出更多进制的数字调制系统。 与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有以下几个特点：有以下几个特点：v 在码元速率在码元速率(传码率传码率)相同条件下，可以提高信息速率相同条件下，可以提高信息速率(传传信率信率)，从而提高系统的有效性。

43、当码元速率相同时，从而提高系统的有效性。当码元速率相同时，m进进制数字传输系统的信息速率是二进制的制数字传输系统的信息速率是二进制的 log2m 倍。倍。 (rb = rb log2m)v 在信息速率相同条件下，可降低码元速率，此时在信息速率相同条件下，可降低码元速率，此时m进制进制码元宽度是二进制的码元宽度是二进制的log2m 倍，这样增加了每个码元的能倍，这样增加了每个码元的能量，减小了码间串扰的影响，从而提高了传输的可靠性。量，减小了码间串扰的影响，从而提高了传输的可靠性。v 在接收机输入信噪比相同条件下，在接收机输入信噪比相同条件下， 多进制数字传输系多进制数字传输系统的误码率比相应的

44、二进制系统要高。统的误码率比相应的二进制系统要高。v 与二进制比较，增加了发射功率和实现上的复杂性。与二进制比较，增加了发射功率和实现上的复杂性。 用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得到多进制数字调制信号。到多进制数字调制信号。 通常，取多进制数通常，取多进制数m为为2的幂次（的幂次（m2 k）。）。当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位时，数字调制信号为时，数字调制信号为m进制幅度键控（进制幅度键控（mask：m-ary amplitude shift keying）、）、m进制频移键控进制频移键控

45、（mfsk）或）或m进制相移键控（进制相移键控（mpsk）。）。 一、一、m进制幅移键控进制幅移键控（mask）v 用载波幅度的用载波幅度的m个量化电平来对应个量化电平来对应m进制数字进制数字码元，叫码元，叫m元数字调幅。元数字调幅。v mask信号相当于信号相当于m电平的基带信号对载波进电平的基带信号对载波进行双边带调幅。行双边带调幅。 smask(t) = s(t) cosctv mask信号的带宽是基带信号带宽的两倍。信号的带宽是基带信号带宽的两倍。 bmask = 2 fb，其中其中fb = 1 / tb 是多进制码元速率。是多进制码元速率。 v mask同样可以采用相干或非相干解调，

46、相干同样可以采用相干或非相干解调，相干解调时系统的误码率为解调时系统的误码率为1312merfcmmpettb 132012301s(t)ts4ask(t)（a）四电平基带信号）四电平基带信号s(t)的波形的波形（b）4ask信号的信号的波形波形vsmask(t)可看成可看成m-1个时间不重合，振幅不同的个时间不重合，振幅不同的2ask信号的叠加。信号的叠加。vmask的解调方法同样可以采用相干或非相干解调，的解调方法同样可以采用相干或非相干解调，不同在于抽样判定时需要不同在于抽样判定时需要m-1个判决门限电平（阈值）个判决门限电平（阈值）来区分来区分m个不同的量化电平。个不同的量化电平。v

47、为保持与为保持与2ask相同的分辨能力，每个电平台阶就应相同的分辨能力，每个电平台阶就应取与二元电平同样的大小，则总的信号幅度就会大大取与二元电平同样的大小，则总的信号幅度就会大大增加，消耗能量就会大增。增加，消耗能量就会大增。v 如果保持信号幅度不变，则每个量化台阶距离就会如果保持信号幅度不变，则每个量化台阶距离就会变小，则量化误差必然大大增加。变小，则量化误差必然大大增加。v 可见提高传信率是以提供更大能量或牺牲可靠性为可见提高传信率是以提供更大能量或牺牲可靠性为代价换来的。代价换来的。 二、二、m进制频移键控进制频移键控（mfsk）v 选择选择m个不同的载波频率去对应个不同的载波频率去对

48、应m进制数字进制数字信号，叫信号，叫m元数字调频。元数字调频。v mfsk同样可以采用相干或非相干解调，相同样可以采用相干或非相干解调，相干解调时系统的误码率为干解调时系统的误码率为v非相干解调时系统的误码率为非相干解调时系统的误码率为221erfcmpe221empef1门电路f2相加器fm逻辑电路串/并变换输入12k12m门电路门电路(发)抽样判决器逻辑电路并/串变换输出12k信道包络检波器带通f1包络检波器带通f2包络检波器带通fm接收滤波器12mm21(收)抽样脉冲mfsk系统的系统的组成方框图组成方框图 v 上图是多进制数字频率调制系统的组成方框图。上图是多进制数字频率调制系统的组成

49、方框图。 发送端采用键控选频的方式，发送端采用键控选频的方式， 在一个码元期间在一个码元期间tb内只内只有有m个频率中的一个被选通输出。个频率中的一个被选通输出。v 接收端采用非相干解调方式，输入的接收端采用非相干解调方式，输入的mfsk信号通信号通过过m个中心频率分别为个中心频率分别为f1 , f2 , , fm 的带通滤波器，分的带通滤波器，分离出发送的离出发送的m个频率。再通过包络检波器、抽样判决个频率。再通过包络检波器、抽样判决器和逻辑电路，从而恢复出二进制信息。器和逻辑电路，从而恢复出二进制信息。v 多进制数字频率调制信号的带宽近似为多进制数字频率调制信号的带宽近似为 bmfsk =

50、 | fm - f1 | + 2fb。可见，可见，mfsk信号具有较宽的信号具有较宽的频带，因而它的信道频带利用率不高。多进制数字频频带，因而它的信道频带利用率不高。多进制数字频率调制一般在调制速率不高的场合应用。率调制一般在调制速率不高的场合应用。三、三、m进制相移键控进制相移键控 ( mpsk )v 用载波的用载波的m个相位来对应个相位来对应m进制数字码元，构成进制数字码元，构成m进制数字调相。进制数字调相。v 同理，它提高了传信率，也有效的节省了频带，同理，它提高了传信率，也有效的节省了频带，所付出的代价是减小了相位之间的差别（所付出的代价是减小了相位之间的差别（2psk相差相差180度

51、，而度，而4psk相差相差90度），抗干扰能力减弱。度），抗干扰能力减弱。v 下面以四相制为例介绍下面以四相制为例介绍mpsk原理。原理。形式一形式一 /2体系体系 相相 0 00 0相相 1 1 相相 1111 /2/2相相 10100 0相相 00003 /2相相 01 /4相相 1000相相 000 / 2相相 1013 3 /4/4相相 111111 相相 110-3 3 /4 010/4 010- - /2/2相相 011011- - /4/4相相 001001 /2/2相相 1 1- - /2/2相相3 3 /4/4相相 0101-3-3 /4/4相相 0000 /4/4相相 11

52、11- - / /4 4相相 10107 7 /8/8相相 011011-7-7 /8/8相相 001001-5-5 /8/8相相 000000-3-3 /8/8相相 100100- - / /8 8相相 101 101 /8/8相相 1111113 3 /8/8相相 1101105 5 /8/8相相 010010（4相）相）（2相）相）（8相）相）形式二形式二 /4体系体系四相制信号波形图四相制信号波形图 双比特码双比特码1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 04psk /4体系体系参考载波参考载波4dpsk /4体系体系4psk / 2体系体系4dpsk / 2 2体系体系四相制信号

53、波形图四相制信号波形图v调相有两种方法：相位选择合成法和正交调相法。调相有两种方法：相位选择合成法和正交调相法。1、相位选择合成法：直接用数字信号选择所需相位、相位选择合成法：直接用数字信号选择所需相位的载波以产生四相制信号。的载波以产生四相制信号。四进制码，实际是用四进制码，实际是用2位二进制码表示的。位二进制码表示的。常采用的作法是将二进制码流两两分组，进常采用的作法是将二进制码流两两分组，进行串行串/并变换，变为两路并行传输，叫并变换，变为两路并行传输，叫“双比双比特码特码”。分别记作。分别记作a路和路和b路。路。abaa（aa ab）（ ）1 0 1 0如（如（an）=（10 01 1

54、1 00）（ ）0 1 1 04psk可以用相位选择法产生，用数字信号去选择可以用相位选择法产生，用数字信号去选择所需相位的载波，从而实现相移键控，其原理框图如所需相位的载波，从而实现相移键控，其原理框图如图所示。载波发生器产生图所示。载波发生器产生4 4种相位的载波，输入的数字种相位的载波，输入的数字信息经串信息经串/ /并变换成为双比特码，经逻辑选择电路，每并变换成为双比特码，经逻辑选择电路，每次选择其中一种作为输出，然后经过带通滤波器滤除次选择其中一种作为输出，然后经过带通滤波器滤除高频分量。这是一种全数字化的方法，适合于载波频高频分量。这是一种全数字化的方法，适合于载波频率较高的场合。

55、率较高的场合。输出输出4psk信号信号串串/ /并并变换变换逻辑选相逻辑选相电路电路bpf四相载波四相载波发生器发生器输入输入二进二进制信制信号号 0 /2 3 /2相位选择法产生相位选择法产生4psk信号信号直接调相法产生直接调相法产生4psk信号信号1 10 00 01 11 11 11 10 01 11 1t tt taan1 11 11 11 10 0t t1 10 01 10 01 1abntb2tban对应四对应四进制码进制码2 21 13 32 23 32、正交调相法：、正交调相法：串串/ /并变换并变换单单/ /双极双极性变换性变换二元二元数字数字序列序列aanab abn单单

56、/ /双极双极性变换性变换4psk4psk信号信号 /2coscos c ct t-sin-sin c ct t载波载波发生器发生器 4psk正交调制器方框图如图所示。输入的串行二正交调制器方框图如图所示。输入的串行二进制码经串进制码经串/并变换，分为两路速率减半的序列，通过并变换，分为两路速率减半的序列，通过单单/ /双极性变换器双极性变换器分别产生双极性二电平信号分别产生双极性二电平信号aan(t)和和abn(t)，然后分别对同相载波然后分别对同相载波cosct 和正交载波和正交载波sinct 进行调制进行调制,相加后即得到了相加后即得到了4psk信号。信号。设设m=4（四进制），（四进制

57、），k = 45,135, -135, - 45。 )sin()sin()cos()cos()()cos()()(ttkttgtkttgtsckckbkkcbkmpskmpsk信号可表示为信号可表示为双比特码元双比特码元载波下相位载波下相位(k )aanabn /2体系体系 /4体系体系 011000110 90 180 270225 315 45 1353、4psk的解调：的解调： 采用相干解调，用本地载波去相乘，自然把采用相干解调，用本地载波去相乘，自然把四个相位区分开来了。四个相位区分开来了。bpf /2 /2coscos c ct tlpflpf判头并并/ /串串lpflpf判决判决判

58、决判决4psk4psk信信号号z za a(t)(t)z zb b(t)(t)x xa a(t)(t)x xb b(t)(t)-sin-sin c ct t)cos()(224kcpsktts22)2cos(coscos)(4kckcpsktttsasin22)2sin()sin()(4kckcpsktttsa通过通过lpf后，上下两路分别为后，上下两路分别为 cosk 和和 sink 。于是可根据两抽样值的正负判定相于是可根据两抽样值的正负判定相位，也可根据极性正负决定双比特码的值。位，也可根据极性正负决定双比特码的值。k cos ksin kaanabn225 135 315 450011

59、0101判决法则：判决法则：“”判为判为“1”1”“”判为判为“0”0”v 与二元调相与二元调相2psk存在存在“0模糊模糊”相似，四相似，四元调相元调相4psk也存在也存在“四相模糊四相模糊”问题。问题。v 所谓所谓“四相模糊四相模糊”指指4psk存在四种相位，我存在四种相位，我们的本地载波与哪一个同相位呢们的本地载波与哪一个同相位呢?不同的参考相不同的参考相位，将会使判定结果完全不同位，将会使判定结果完全不同(有四种结果有四种结果)。v 为此，同二元差分调相一样，也采用四元差为此，同二元差分调相一样，也采用四元差分调相分调相4dpsk来解决这个问题。来解决这个问题。四、多元差分调相四、多元

60、差分调相:4dpsk信号（信号（ /2体系体系）产生原理图）产生原理图串/并变换单/双极性变换单/双极性变换e(t)cosctababadd1011100001(a)码变换bc44cos(ct )4cos(ct )4434c01434gdgc0101100110ab绝对码010100001cd相对码011gc11gd(b)二进制序列001001111 0载波恢复cosctsinct输入输出低通滤波抽样判决码反变换低通滤波抽样判决位定时带通滤波并/串变换cdab4dpsk信号相干解调信号相干解调 ( (极性比较法极性比较法) ) 加码反变换器原理图加码反变换器原理图（ /4体系）体系）4dpsk