七年级数学上册第二章有理数及其运算第10节科学记数法课件新版北师大版

1、科学记数法科学记数法【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_情景导入情景导入第六次全国人口普查时，第六次全国人口普查时， 我国全我国全国总人口约为国总人口约为 13700000001370000000人人地球半径约为地球半径约为6400000m 光的速度约为光的速度约为300000000m/s这样大的数，这样大的数，有简单的表有简单的表示方法吗示方法吗？回顾旧知回顾旧知102= 104= 109= 10n=1001000000000 100001000n个个0n+1位位你发现了什么？你发现了什么？以以10为底的幂，为底的幂，10的指数的指数n

2、与运算结与运算结果中的果中的0的个数相同，的个数相同，即：即：0的个数的个数比结果的比结果的 整数位少整数位少1。即学即用即学即用 用乘方的形式表示下列数：用乘方的形式表示下列数：1 000 000=1 000 000 0=1 000 000 000=106107 109借用乘方的形式表示大数借用乘方的形式表示大数，第，第2页页ppt里的数可以表示为：里的数可以表示为：1 370 000 000 可以表示成可以表示成1.37109；6 400 000 可以表示成可以表示成 ； 300 000 000 可以表示成可以表示成 。 6.41063108自主探究自主探究 尝试用上面的方法表示下面的数：

3、尝试用上面的方法表示下面的数： 太阳半径约太阳半径约700000千米千米嫦娥二号于嫦娥二号于2010年年10月升空，目前飞离地球已经月升空，目前飞离地球已经超过超过5500万千米万千米700000=7100000=7105 55000000=5.510000000=5.5107讲授新知讲授新知 一般地，一般地，一个大于一个大于10的数的数可以表示可以表示a10n的形式，其的形式，其中中1a10，n是正整数是正整数，这种计数方法叫做，这种计数方法叫做科学记数法科学记数法如：如：550000000=5.5107 1370000000 =1.37109科学记数法中的科学记数法中的a和和n怎么确定？怎

4、么确定？思考：思考：讲授新知讲授新知 科学记数法中科学记数法中10的指数的指数n值的确定法：值的确定法：比原整数位少比原整数位少1（当原数的绝对值（当原数的绝对值10时）；时）；1370000000=1.3710910位位10-1位位小数点后来的位置小数点后来的位置实例讲解实例讲解 讲授新知讲授新知 由小数点的移动位数来确定由小数点的移动位数来确定13700000001370000000. .小数点原来的位置小数点原来的位置.小数点向左移动了小数点向左移动了9次次即小数点移动了几位即小数点移动了几位n就是几就是几1370000000=1.371370000000=1.37109 保证保证1a1

5、0实例讲解实例讲解 解：（解：（1）40000000m=4107m （2） 510000000=5.1108用科学记数法表示下面的数据：用科学记数法表示下面的数据：（1）赤道长约为）赤道长约为40000000m （2）地球表面积约为）地球表面积约为510000000小试牛刀小试牛刀 1.1.用科学记数法表示下面的数用科学记数法表示下面的数8970000000 63000 8970000000 63000 505000000000 39600000000505000000000 396000000008.978.9710109 96.36.310104 45.055.05101011113.96

6、3.96101010102.2.将科学记数法表示的原数写出来将科学记数法表示的原数写出来1.481.4810106 6 7.087.0810109 98.888.8810105 5 9.129.1210107 71480000148000070800000708000008880008880009120000091200000火眼金睛火眼金睛 找出下面错误的地方，并纠正：找出下面错误的地方，并纠正：1.1.地球的质量约为地球的质量约为610000000000000亿吨，亿吨，610000000000000用科学记数法表示为：用科学记数法表示为：613 610132 2地球的体积约是地球的体积约

7、是1080000000000立方千米；立方千米；1080000000000 用科学记数法表示为：用科学记数法表示为：1081081010 1.081012火眼金睛火眼金睛 1.29533109-3.921023.3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达国人口达12.9533亿，亿，12.9533亿亿用科学记数法表示为用科学记数法表示为：1.29533105 4.4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，米，-392用科学记数法表示为：用科学记数法表示为：0.392103米米 达标

8、测评达标测评1.1.我国宇航员杨利伟乘我国宇航员杨利伟乘“神州五号神州五号”绕地球飞行了绕地球飞行了14周周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71103 3千米，求千米，求飞行的总航程约为多少千米（飞行的总航程约为多少千米（取取3.14）？）？解：根据题意得解：根据题意得14142 23.143.146.716.7110103 3=589943.2590 000=589943.2590 000千米千米=5.90=5.9010105 5千米千米答：飞行的总航程约为答：飞行的总航程约为5.90105 5千米千米达标测评达标测评2.2. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座

9、第德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地颗暗星距离地球球102 000 000 000 000千米千米（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）如果光线每秒大约可行）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来学记数法表示出来解：解：（1）102 000 000 000 000千米千米=1.021014千米；千米；（2）1.021014（3105）=3.4108（秒）（秒）答：从暗星发出的光线到达地球需要答：从暗星

10、发出的光线到达地球需要3.4108秒秒拓展提升拓展提升 1.1.计算：计算：（1）7.8103+1.2103= （2）8.4103-4.8104=（3）4103（2.5102） =9103-3.96104106注意：注意：涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算意义计算。最后的结果要注意最后的结果要注意a10n中中1a10拓展提升拓展提升 2.2. 计算机硬容量，计算机硬容量，kb

11、kb，mbmb，gbgb；1mb=21mb=21010kbkb，1gb=21gb=21010mbmb（1 1）1gb1gb为多少为多少kbkb？（2 2）如图所示是一名计算机）如图所示是一名计算机d d盘属性图的一部分，从中可盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘以求出该硬盘d d的容量为多少字节？合多少的容量为多少字节？合多少gbgb？（字节用？（字节用科学记数法表示）科学记数法表示）拓展提升拓展提升 解：（解：（1）1mb=21010kbkb，1gb=21010mbmb，1gb=21010mb=2mb=2101021010kb=2kb=22020kbkb（2）硬盘）硬盘d的容量为的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 1