问题生成过程

1、问题生成过程：课程标准的基本理念和课程实施中，小组合作学习已经成为一个重要的概念。课堂 中利用小组合作学习，可以提高单位时间中学生学习、交往、表达的频率和效率，优势互补， 既有利于培养探究意识和合作精神，也有利于口语交际和解决问题能力的发展。作为新课程倡导的学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最 明显的特征。他有力地挑战了教师“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会， 目的是培养学生团体的合作和竞争意识， 发展交往与审美的能力， 强调合作动机和个人责任。在几乎所有的课堂上，我们都可以看到小组合作学习。这说明，教师已经有意识地把这 种形式引入课堂。但是仔细观察，就

2、可以发现，多数讨论仅仅停留在形式上。往往是老师一 宣布小组讨论，前排学生“唰”地回头，满教室都是嗡嗡声，四人小组里，每一个都在张嘴， 谁也听不清谁在说什么 ?几分钟过去了，老师一喊停，学生立即安静下来。站起来发言，学生 一张嘴就是“我怎么怎么看。”“我觉得如何如何。”学生关注的仍然是“我怎么样”而不 是“我们小组怎么样”。怎样才能促进小组合作学习的有效性开展呢？这是在完成预案后仍然困扰我的问题。经过对新课标的学习，与同行科组对预案的研讨和修改，并又与教研员交流后，我对拟 解决的问题又有了新的认识，进而再次修改，完成了今天的方案。两稿的共同之处：1. 注重激发孩子的学习兴趣，增强学生学习的动力。

3、2. 两稿都注重引导孩子围绕着一个问题进行学习。3. 在学习方式上看， 注重孩子们自主学习与合作学习有机结合， 培养孩子们的学习能力。4. 留给自由探索、自主学习的空间，这对提高学生的数学意识，锻炼他们的数学能力和 培养他们的数学情感是大有益处的。两稿的不同之处：在保留了预案优势之外，主要进行了以下几方面的修改 （ 创新体现）。1. 利用生动形象的故事激发学生的学习兴趣。2. 让学生操作实践，合作交流，从而达到知识的内化。3. 主要采用小组合作、 合作交流、实践操作相结合的学习方法， 让学生通过动脑、 动口、 动手来亲身经历探索数学的过程，让学生感受到生活中处处有数学，数学知识来源于生活， 又

4、应用于生活。4. 在教师的指导下，通过学生的自主活动，获得直接经验和培养学生的学习兴趣，促进 学生志趣、个性、特长等自主和谐发展。拟解决的问题： 如何组织有效的小组合作学习？拟解决问题的策略：1. 创造一点新意、激发学生学习数学的兴趣。2. 让学生操作实践，合作交流，明确目的，从而达到有效的合作学习3. 主要采用小组合作、 合作交流、实践操作相结合的学习方法， 让学生通过动脑、 动口、 动手来亲身经历探索数学的过程，让学生感受到生活中处处有数学，数学知识来源于生活， 又应用于生活。实施落实的方案（终稿）：大树有多高教学设计 东方市江边中心学校 蔡能周教学内容： 苏教版教科书六年级上册第 787

5、9 页“大树有多高”。教学目标：1、在解决“大树有多高” 的问题情境中，充分调动学生的已有知识经验和有关比的知识， 并综合应用，培养学生解决实际问题的能力。2、通过观察、操作、讨论、小结，培养学生多方面的能力。3、使学生在活动中进一步激发合作意识，培养合作的能力，积累合作的经验，增强学生 学习的自信心。教学准备：同样长的竹竿若干干，不同长的竹竿若干根，卷尺等。教学终案：一、创设情境 设疑激趣播放动画片聪明的阿凡提卖树荫片段 故事简介：一个炎热的下午， 长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。 这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出 100 个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看 穿

6、了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了 100 个钱给了巴依，巴 依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长 的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。 长工们在阿凡提的带领下， 涌进巴依的家里， 有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说： “树荫是我们花钱买下 来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。 ”巴依大老爷只好认 输求饶，不仅退还了 100 个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。 ）师：故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？ 生：聪明机智，敢于同巴依大老爷作斗争，为穷人谋幸福。师：阿

7、凡提的聪明在这个故事里表现在哪里？ 生：阿凡提利用了“时间不同时，同一事物影子的长度就不同”这一现象打击了巴依。 师：（课件出示一棵大树）巴依大老爷看着门前的这棵大树，不甘心就此认输，一直在寻 找着报复的机会。于是，故事又在继续着（如下） ：过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵 到一边，然后命令打手们要把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避 暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠 一转，阴沉沉地笑了两声说： “不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是 不准爬上树去量。不然的话，你们

8、还是凑足 100 个钱再来这儿乘凉吧！ ”长工们一下愣住了， 你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！【设计意图：这节课以讲故事开始有两大目的。一是让学生在故事中感受到在一天里， 随着时间的推移，物体的影子是会“走动的” ，而且影子的长度也会随之发生变化；二是设疑 激发学生的探究的兴趣，并把学生摆在了一个帮助者的地位上去想办法帮助别人，不仅为学 生从内心产生主动学习的内驱力服务，而且为学生后来通过自己所学的知识去帮助到别人， 产生内心的愉悦作了铺垫。 】二、讨论分析 探寻规律 师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大 老爷的诡计

9、呢？1积极思考，各抒己见。学生分组讨论，指名发言。生 1 ：可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子，量量绳 子有多长，大树就有多高。生 2 ：可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量 竹竿长度就行了。生 3 ：利用影子。在太阳照射时，当我们的影子与我们的身高相同，说明大树的影子也 与大树的高度相同，马上测量大树的影子。生 4 ：赶快派人去找阿凡提。生 5 ：利用参照物。先拍一张大树的照片，然后再拍一张矮一点物体的照片，看看大树 的高度相当于这个物体的几倍，接着量出这个物体的高度，大树的高度就是它的几倍。生 6 ：在氢气球下扎一根很长的塑料绳

10、，把氢气球放上天，当它与大树同样高度时，量 出塑料绳的长度。【设计意图：让学生在头脑中搜索并交流方法，学生的参与意识明显得到增强，他们感 到自己就是置身于故事中的小主人。他们在交流中已自然在筛选、优化解决问题的方法。这 样做既拓宽了学生解决问题的思路，又充分调动了学生的已有生活经验，培养了学生多方位 地思考问题的能力。 】2数据分析，探寻规律。 刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树 的影子）而起，我们看看，能不能想个办法，还从它的影子入手，算出大树的高度呢？引语：这节课我们就来探究影长与事物实际长度的关系，为我们学会更多的解决问题的 策略服务。（ 1）课

11、件出示一幅画面：有一天，一对父子迎着夕阳，走在人行道上，身前投下一长一短两条影子师：观察一下，你发现什么？生：父亲个子高，影子就长；儿子个子矮，影子就短师：也就是说，影子的长短还与什么有关？（与“物体本身的高度”有关）物体的实际 高度高了，影子就长；物体的实际高度矮了，影子就短。（老师边总结边等待，学生跟着老师 一起总结。）【设计意图：用平常一对父子走在太阳底下的画面来让学生感受生活中处处有数学，建 立他们“生活即数学”的思想。同时，也让学生从亲切的生活画面中体会到：物体本身的高 度与它自身影长的关系。】（2）再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。学生动手实践，量出每根

12、竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）师：比较求得的比值，你有什么发现？小组讨论、合作交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。【设计意图：儿童的智慧在手指尖上。让学生通过动手实践，自主探索，合作交流的方 法，探索“在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。这 样的设计有利于激发学生学习的兴趣，同时也让学生感受到生活中处处有数学，数学知识来 源于生活，又应用于生活。】（3）课件再次出示（教材P78列表）请大家仔细观察你测得的三组数据，哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有 什么

13、关系呢？学生分组观察，计算，讨论。（略）结论：在同一时间，物体实际高度越高，它的影子就越长。并通过尝试计算，发现竹竿 有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。（板书：物体实际的高度与影长的比值不变。）师：要想让上述结论成立，必须要满足哪些条件呢？生：同一时刻，同一地点。再次完善结论：在同一时刻，同一地点，任何物体的实际高度与它的影长的比值不变。【设计意图：这一环节是让学生在整理好的数据中发现规律，知道这一规律产生的条件， 并能有条理地叙述出来，为下面应用这一规律解决问题服务。同时，学生在探究中与提升了 分析数据的能力，让学生通过数据能明晰现象背后的事物本质：在同一时刻

14、，同一地点，任何物体的实际高度与它的影长的比值不变。 】3利用规律，巧解难题。同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系帮助长工们解决难题 呢？（ 1）学生四人小组讨论后汇报方案。 （略）（2）模拟场景，展现问题在大树旁垂直竖一根 1 米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为 0.5 米，大树的影长为 2.8米。 根据以上数据，请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多？学生分组尝试解决后汇报：生1:因为竹竿长度是其影长的2倍，所以大树高度也是其影长的2倍，列式为：2.8X（1 十 0.5）。生2:因为竹竿影长是其高度的，所以大树影长也是其高度的，列式为：2.8（ 0.

15、5宁 l）。生 3：因为大树影长是竹竿影长的 5.6 倍，所以大树高度也是竹竿高度的 5.6倍，列式为：1X（ 2.8-0.5）。生4:因为竹竿影长是大树影长的，所以竹竿高度也是大树高度的 ，列式为：I宁（0.5宁 2.8）【设计意图：这一环节的设计，一方面照应了开头的设疑，解决了长工们也是学生们急 于解决的疑问，让学生内心产生了乐于助人的快感的同时，体会到学以致用的乐趣；另一方 面，体现了知识的综合性，即解决同一问题时方法的多样性，沟通了比与分数、倍数之间的 关系。这也正符合了数学课程标准提出算法多样化的要求，让学生在交流中思维得到发散。 】三、运用规律 解决问题我们学会了知识，还帮助了长工

16、们解决了困难，所以连阿凡提都表扬我们了，你们开心 吗？（生：开心）是啊，我们用智慧帮助长工们再一次粉碎了巴依的阴谋，的确值得的高兴。 看来掌握这一方法真的很有实际价值， 下面还有一些问题等待我们同学去解决， 你们愿意吗？（生：愿意）1 、讨论。（ 1）根据刚才的测量结果， 推向一根三米长的竹竿当时直立在地面上的影长是多少？把你的想法说给同桌听一听。（ 2）从上面的发现，你能想办法测量出一棵大树的高度吗？小组里交流。（ 3）确定方法：先用一根竹竿，量出它的高度与影长，在量出当时大树的影长，把结果 记录在课本第 79 页。（ 4）想一想，在这个过程中，什么应该不变？高度与影长的比不变，根据两者的比

17、和大 树的影长，你会求大树的高度吗？你是怎样想的？2、合作在操场上的活动，验证方法行不行。3、把小组里同学的想法与算法进行交流。【设计意图：小组合作讨论交流，教给学生尊重对方， 理解对方，善于倾听对方的意见。 】四、课外延伸。1、你还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？用什么方法测量和计算呢？说给大家听一听。2、在测量竹竿的影长后，如果过一段较长的时间，再测量大树的影长。这样的计算结果 还准确吗？为什么？（高度与影长的比是和太阳的位置有关的，经过较长时间后，太阳移动 位置，高度与影长的比就会发生变化，所以必须同时同地地进行测量。 ）3、本节课你们运用了哪些知识来解决“大树有多高“的问题？ 说说你在解

18、决问题时的体会。你还有什么困难需要解决？【设计意图：通过回顾与经验介绍，提升学生的学习能力、交流能力与解决实际问题的 能力。】教学反思：综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，注重了学生基本数学活动经验的积累，发 展了学生的数学思维。首先，课开始用生动的故事引出课题，大大激发了学生学习的兴趣，调动了学生学习的 积极性和主动性，增强了数学实践活动课的趣味性，变苦学为乐学，变难学为易学，变死学 为活学。虽然，教学环节中有的同学提出的点子并不符合巴依老爷的要求，有的点子操作起 来比较麻烦，结果也不甚精确，但却激发了学生积极大胆地动脑、动口、动手的探究欲，不 但维持了学生对这个活动的兴趣，也更好地渗透和培养了学生的创新意识。其次，本节课尽力体现了学生为主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者的宗 旨。在课前，教师给学生提供了自主探索的机会，课中让学生在观察、合作、讨论、交流、 归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动，可以逐步培养学生