长方体和正方体基础+拓展+提高练习题

1、长方体和正方体基础+拓展+提高练习1、长方体有（）个面，每个面是（），特殊情况有两个相对的面是（）,（）的面完全相同。长方体有（）条棱，（）的棱长度相等。长方体有（）个顶点。2、 正方体有（）个面，每个面都是（体有（）个顶点。3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 都相等的长方体。正方体是特殊的（），正方体有（）条棱，棱的长度（），正方）。正方体可以看成是（）4、 长方体或正方体（），叫做它的表面积。5、（）叫做物体的体积。6、计量体积要用（）单位，常用的体积单位有（）、（ ）、（）。相邻两个长度单位间的进率是（），相邻两个面积单位间的进率是（），相邻两个体积单位间的进率是（）。7、（）通

2、常叫做它们的容积。计量液体的容积一般用单位。8 个正方体的棱长是a,棱长之和是 ，表面积是 ，体积是9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是 ，表面积是，体积是10、一个正方体的棱长是 7分米，它的表面积是（）平方分米。11、 一个长方体的长是 6厘米，宽和高都是 4厘米，它的表面积是（）平方厘米。12、 正方体的棱长扩大 2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。13、 一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处5厘米，至少要（）分米的绳子。14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体15、用96厘米长的铁丝焊接

3、成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘 米的纸16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 正方体的棱长。5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求17、一个房间的长 6 米，宽米，高 3米，门窗面积是 8平方米。 现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克18、一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米19 、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高分米。做这个油箱需要多少平方米的铁皮这个油箱 可以装多少升汽油20

4、 、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是 多少平方厘米21、一个正方体的表面积是 72 平方分米，占地面积是 ()平方分米。22 、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米23、长30m、宽25m、深2 m的水池水面距池口 5 dm，池内共有多少吨水(每立方米的水重1吨)。24、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，这时水深 7 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米25、一个长方体容器，底面长 60 厘米，宽

5、 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的 水面下降 5 厘米，如果长方体钢块的底面积是 570平方厘米，钢块高多少厘米26、一个体积是 576立方厘米的长方体，正面面积是 96 平方厘米，左侧面面积是 48平方厘米，底面面积 是多少平方厘米27、一个长方体左侧面、前面、底面的面积分别是12 厘米、 6 厘米、 8 厘米。这个长方体体积是多少24厘米，求它的体积。28、一个长方体侧面展开后是一个正方形，底面也是一个正方形，高是29、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少30、把一个棱长为

6、 6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。31、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米。32、把一个长 4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了 平方分米。33、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米34、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米35、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米

7、。35、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排 米长。36、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米37、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体 表面积最大是多少平方厘米31、如图：正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米32、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是 2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米34、一个正方体形状

8、的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。问这60块长方体表面积的和是多少平方米33、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立体图形的表面积。34、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。（单位：厘米）35、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加 立方厘米。正方体的表面积是 平方厘米。36、如图：是一个由棱长为 1厘米小正方体构成的，它的表面积是多少体

9、积是多少37、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长 5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面 积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。38 、一个长方体水箱，从里面量长 6 分米，宽 5 分米，先倒入 82 升水，再浸入一块长 2 分米的正方体铁 块，这时水面离水箱口 1 分米，这个水箱的容积是多少39 、把一个长方体的长平均分成 4 段，每段长 6 厘米，表面积增加 24 平方厘米，求原来长方体的体积是 多少立方厘米80 厘米，每个正方体的体积是40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 多少立方厘米41 、在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体

10、水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是 30 厘 米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米42、有一块长方形的铁皮，长 30 厘米，宽 20 厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2 厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子， （1）求这个盒子的容积。 （ 2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮43、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出， 把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况 是：第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的倍，问：大球的体积是小球的多少倍44 、把一根长

11、2 米的长方形木料锯成 1 米长的两段，表面积增加了 2 平方分米，求这根木料原来的体积。45、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图） 厘米），你能算出它的体积和表面积吗（单位:1厘米的正方体后，剩下物体的体46、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 积和表面积各是多少47、从一个棱长为3厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。48、一个长、宽、高分别是 21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方 体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一

12、个正 方体，剩下的体积是多少立方厘米49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增 加了 50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米288立方厘米，求大长方体的表面50、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米51、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是 积。960 立方厘米，求它的表面积。53、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是6 分米、 4 分米、 5 分米，54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 求正方体的体积。55、有两个无盖的长方体水

13、箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40 厘米，宽 32 厘米，水面高 20 厘米；乙水箱长 30 厘米，宽 24 厘米，深 25 厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面 高度一样，现在水面高多少厘米56 、一段钢材长 15 分米，横截面积是平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是平方厘米的钢筋，求这 根钢筋的长。57、有一个长方体容器，从里面量长 5 分米、宽 4 分米、高 6 分米，里面注有水，水深 3 分米。如果把一 块长 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米58 、有一块边长是 5 厘米的正方体铁块， 浸没在一个长方体容器里的水中， 取出铁块后， 水面下降了厘

14、米， 这长方体容器的底面积是多少平方厘米59 、有一块边长 2 分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长 4 厘米、 2 厘米的长方形，求它的长。60 、长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方厘米、 15 平方厘米和 6 平方厘米。这个长方体的体积是多 少立方厘米61、一个长方体，不同三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米62、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 厘米2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方77/-/63、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个

15、小正方体，表面积增加多少平方米64、有一个长方体容器，长 30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深 6厘米，如果把这个容器盖紧, 再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米65、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了 面积是多少平方厘米66、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木搭成一个长 的长方体，怎样搭表面积最大最大是多少平方厘米1分米的小正方体，这些小正方体的表面67、有一个正方体，棱长是 3分米，如果按下图把它切成棱长是 积的和是多少68、有一个长方体，长 10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少

16、个这些小正方体表面积和是多少69、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个（2）二个面涂有红色的有几个（3） 个面涂有红色的有几个（4）六个面都没有涂色的有几个 70、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂 上红色的小正方体共有 24个，那么，这些小正方体一共有多少个71、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米72、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大73、把12件