流体力学-3-6

1、1xdupfvFdtx 1ydvpfuFdty 1zdwpgFdtx 0)(zwyvxudtdqdtdpdtdTcpRTp 闭合方程组闭合方程组 xFfvxPdtdu 1yFfuyPdtdv 1zFgzPdtdw 10 zwyvxudtd QdtdpdtdTcp RTp 运动方程运动方程( (动量守恒动量守恒) )连续方程连续方程( (质量守恒质量守恒) )热力学方程热力学方程( (能量守恒能量守恒) )状态方程状态方程( (理想气体理想气体) )未知量未知量(6):Tpwvu, 物理过程物理过程:辐射、对流、边界层、扩散、降水、凝结、蒸发、重力波拖曳决定：决定：rpdtvdudtdTdtdq

2、Q,)(,干过程干过程:6个方程，个方程，6个未知数个未知数-方程闭合方程闭合求解求解:0t00000000000000,qqTTppwwvvuuttttttt时的状态分布侧边界条件垂直边界条件 周期边界条件运动学a. a. 刚壁、有粘性刚壁、有粘性00zwb. b. 刚壁、无粘性刚壁、无粘性 00zw00zu00zvc. c. 地形边界地形边界sssssssyxhzshVyhvxhudtdhwyxhzs2),(),(热力学CARzTkczggg0R：长波辐射；：长波辐射；A：短波辐射；：短波辐射；C：凝结、蒸发：凝结、蒸发感热qTpwvuz,0lim&0zppzz0limwz0lim

3、2wz有界：气压衰减快：无质量交换：无能量交换：均质条件.constgzpghp000RTp),(0tyxhgRThkmgTRH3108 （标高）（标高）自由面条件yhvxhuthdtdhwhz.constpphhz为什么要进行尺度分析和简化基本方程组从数学的角度看 ？大气运动基本方程组是一个具有六个大气运动基本方程组是一个具有六个场变量的非线性偏微分方程组，就数场变量的非线性偏微分方程组，就数学发展水平，还不可能求出满足给定学发展水平，还不可能求出满足给定初边界条件的精确解。初边界条件的精确解。简化大气运动基本方程组， 保留各方程中的主要项，略去那些次要项，使得简化后的方程组便于数学处理。R

4、TpdtdpdtdTczwyvxudtdgzpdtdwypfudtdvxpfvdtdup010111 从物理的角度看 大气中存在各种不同尺度的运动，虽然各种尺度运动满足同一个方程组，但是不同尺度的运动有不同的物理性质、过程、特点，决定运动基本性质的主要物理因子不一样。 当研究某一特定尺度运动时，只有抓住决定该尺度运动性质的主要因子，忽略那些次要因子，才能把握住运动的物理本质和基本性质。pgz 静力平衡大气的结构：静力平衡大气的结构：除了积云对流、龙卷、飑线等小尺度系统外，实际大气相除了积云对流、龙卷、飑线等小尺度系统外，实际大气相当精确的满足静力平衡条件当精确的满足静力平衡条件大气具有静力平衡

5、性质。大气具有静力平衡性质。zgdzzp)(gdzdp/气压相当精确的等于该高气压相当精确的等于该高度以上单位截面积空气柱度以上单位截面积空气柱的质量。的质量。静力平衡静力平衡是建立是建立p坐标系的物理基础。坐标系的物理基础。1. 位势、位势米、位势高度位势、位势米、位势高度位势（重力位势，位势（重力位势，geopotential): 单位质量空气从海平面上升到高度单位质量空气从海平面上升到高度Z克服重力克服重力作的功作的功0Zzgzgdzgdzdz8 . 9000zgz8 . 9当当Z=1米时，米时， =9.8焦耳焦耳/千克，千克，定义：定义：1位势米位势米= 9.8焦耳焦耳/千克，并定义千

6、克，并定义 为位势高度为位势高度zgdzH08 . 918 . 9将状态方程代入静力方程 pRTddgdzpdpRTgRTpdzdpln/zdzdzz8 . 98 . 900位势高度（位势米）位势高度（位势米）zdzgggdgZ0000012lnln0120pppTdgRZZZpdgRTdZ1212ln/lnpppppdpTdTppgTRpZppgTRZ00210ln)(ln气层厚度正比于平均温度气层厚度正比于平均温度)exp()0()(0TRZgpZp压高公式压高公式气压随高度按指数单调递减，且平均温度愈低，气气压随高度按指数单调递减，且平均温度愈低，气压随高度递减愈迅速，反之亦然。压随高度递减愈迅速，反之亦然。zFwyFvxFutFdtdFzFwyFvxFutFdtdFZZZZpFyFvxFutFdtdFzFwyFvxFutFdtdFppppZZZZw= dz/dt = dp/dt复合函数微分法则wwzpwzpwypvxputpdtdpzzzgg上升，上升，W0W0，00下沉，下沉，W0