第二章有限元分析软件ANSYS-飞机机翼的模态分析

1、刘玲机械工程学院第二章第二章 有限元分析软件有限元分析软件ANSYS2.1 ANSYS软件介绍软件介绍2.2 ANSYS程序的结构程序的结构2.3 ANSYS图形用户界面图形用户界面2.4 ANSYS分析基本步骤分析基本步骤2.5 ANSYS实例分析实例分析第二章第二章 有限元分析软件有限元分析软件ANSYS2.5 ANSYS实例分析实例分析2.5.1 六方孔螺钉头用扳手的静力分析六方孔螺钉头用扳手的静力分析2.5.2 飞机机翼的模态分析飞机机翼的模态分析一、动力分析简介一、动力分析简介 通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析(即求解结构的固有频即

2、求解结构的固有频率和振型率和振型)，和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。根据系，和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。根据系统的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析两类。根据载荷随时间变统的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析两类。根据载荷随时间变化的关系可以分为稳态动力分析和瞬态动力分析。谐响应分析是用于确定化的关系可以分为稳态动力分析和瞬态动力分析。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦线性结构在承受随时间按正弦(简谐简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷，和简谐载荷的随

3、意可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷，和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移，应变，应力及力。而谱分析主要用于确组合作用下的随时间变化的位移，应变，应力及力。而谱分析主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。 ANSYS提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行各类动力分析提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行各类动力分析问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。 动力学分析根据载荷形式的不同和所有求解的内容的不同我们可动力学分析根据载荷形式的不同和所

4、有求解的内容的不同我们可以将其分为：以将其分为： 模态分析模态分析 谐响应分析谐响应分析 瞬态动力分析瞬态动力分析 谱分析谱分析一、动力分析简介一、动力分析简介二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析 模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行模态分析才能进行其他步骤。模态分析才能进行其他步骤。 模态分析的定义模态分析的定义 模态提取方法模态提取方法 模态分析的定义模态分析的定义 模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性

5、模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性(固有频率和固有频率和振型振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和

6、循环的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等模态分析，后者则允对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。ANSYS中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触接触(间隙间隙)单元，即使定义了也将被忽略。单元，即使定义了也将被忽略。二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析 模态提取方法模态提取方法 典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是

7、经典的特征值典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：问题：其中：其中： K刚度矩阵，刚度矩阵， i 第第i 阶模态的振型向量阶模态的振型向量(特征向量特征向量)， i第第i 阶模态的固有频率阶模态的固有频率,M质量矩阵质量矩阵 有许多数值方法可用于求解上面的方程。有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了提供了7种模态提取方法。种模态提取方法。二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析 模态提取方法模态提取方法 Block Lanczos (分块兰索斯分块兰索斯)法法 分块兰索斯分块兰索斯(Block Lanczos)法特征值求解器采用法特征值求解器采用

8、Lanczos算法，算法，Lanczos算算法是用一组向量来实现法是用一组向量来实现Lanczos递归计算。当计算某系统特征值谱所包含一定范递归计算。当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用分块兰索斯围的固有频率时，采用分块兰索斯(Block Lanczos)法提取模态特别有效。计算法提取模态特别有效。计算时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。其特别适用于大型对称特征值求解问题。解低阶频率时基本上一样快。其特别适用于大型对称特征值求解问题。 Subspace

9、(子空间子空间)法法 Subspace（子空间）法使用子空间迭代技术，它内部使用广义的（子空间）法使用子空间迭代技术，它内部使用广义的Jacobi迭迭代算法，主要适用于大型对称特征值求解问题。可以用几种求解控制选项来控代算法，主要适用于大型对称特征值求解问题。可以用几种求解控制选项来控制子空间迭代过程。制子空间迭代过程。二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析 模态提取方法模态提取方法 Powerdynamics法法 PowerDynamics法适用于非常大的模型（法适用于非常大的模型（100,000个自由度以上）。此法特个自由度以上）。此法特别适合于只求解结构前几阶模态以了

10、解结构将如何响应的情形，接着可以选择别适合于只求解结构前几阶模态以了解结构将如何响应的情形，接着可以选择合适的提取方法（合适的提取方法（Subspace或或Block Lanczos）求得最终的解。这种方法自动采）求得最终的解。这种方法自动采用集中质量矩阵（用集中质量矩阵（LUMPM,ON）。当在批处理或命令方式中使用）。当在批处理或命令方式中使用PowerDynamics方法时，首先应该用命令方法时，首先应该用命令MODOPT,SUBSPACE，接着再用命令，接着再用命令EQSLV,PCG。 Reduced (缩减缩减)法法 Reduced法比法比Subspace法快，因为它使用了缩减的系统

11、矩阵采计算解。但是法快，因为它使用了缩减的系统矩阵采计算解。但是由于缩减质量矩阵是近似矩阵，此法的精度较低。由于缩减质量矩阵是近似矩阵，此法的精度较低。 Unsymmetric (非对称非对称)法法 Unsymmetric法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体结构相互结构相互作用问题。作用问题。二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析 模态提取方法模态提取方法 Damped (阻尼阻尼)法法 Damped法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。法用于阻尼不可忽略的问题，例如轴承问题。 QR Damped (QR阻尼阻尼)法法 QR

12、 Damped (QR阻尼阻尼)法最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目法最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用QR阻尼法，一个相对较小的特征值阻尼法，一个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。问题就可以在特征子空间中求解出来了。 该方法能够很好地求解大阻尼系统模该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足

13、够多的态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，这样才能保证得到好的计算结果。基频模态，这样才能保证得到好的计算结果。 在大多数分析过程中将选用在大多数分析过程中将选用Subspace法、法、Reduced法、法、Block Lanczos法或法或PowerDynamics法。法。Unsymmetric法和法和Damped法只在特殊情形下会用到。在指法只在特殊情形下会用到。在指定某种模态提取方法后，定某种模态提取方法后，ANSYS会自动选择合适的方程求解器。在会自动选择合适的方程求解器。在ANSYS/Linear Plus中中Unsymmetric法和法和D

14、amped法不可用。法不可用。二、动力学分析分类二、动力学分析分类_ _模态分析模态分析2.5.2 飞机机翼的模态分析飞机机翼的模态分析一、问题描述一、问题描述二、建立模型二、建立模型三、定义边界条件并求解三、定义边界条件并求解四、查看结果四、查看结果五、命令流输入五、命令流输入一、问题描述一、问题描述 对一个飞机机翼进行模态分析。机翼沿长度方向的轮廓是一致的，横对一个飞机机翼进行模态分析。机翼沿长度方向的轮廓是一致的，横截面由直线的样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。要截面由直线的样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。要求分析得到机翼的模态自由度。求分析得到机翼的模

15、态自由度。有关的几何尺寸见图有关的几何尺寸见图1，机翼材料的常数为：，机翼材料的常数为：弹性模量弹性模量取取3.8e3Pa ，泊松比，泊松比 0.3，密度，密度8.3e-5Kg/m3 。1.1.定义单元类型、材料属性定义单元类型、材料属性单元类型：单元类型：PLANE182和和SOLID185材料属性：材料属性：EX:38000(弹性模量弹性模量),PRXY:0.3(泊松比泊松比) Density:8.3e-5 2.2.建立几何模型建立几何模型关键点关键点 K1,（0,0,0） K2（2,0,0） K3（2.3,0.2,0） K4（1.9,0.45,0） K5（1,0.25,0）Line:Line:连线连线1 1和和2 2；1 1和和5 5Splinewith options Splinewith options spline with Kps 2spline with Kps 2、3 3、4 4、5 5 二、建立模型二、建立模型由线形成面由线形成面3.3.定义单元尺寸并划分网定义单元尺寸并划分网格格注：此时单元类型为注：此时单元类型为1 1，可不指定，可不指定定义单元属性：单元类型为定义单元属性：单元类型为2 2定义单元尺寸定义单