解一元一次方程移项

1、1、方程的简单变形-移项复习 解方程 -3x-2x=10 -7x+5x=7x23x4- =3 -3x+0.5x=5问题： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生如果设这个班有学生x人，人，每人分每人分3本，共分出了本，共分出了_本，加上剩本，加上剩余的余的20本，这批书共本，这批书共_本。本。3X3X+20( )每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共_本。本。4X4X-25这批书的总数有几种表示方法？这批书的总数有几种表示方法？它们之间的有什么关系？它们之间的有

2、什么关系？( )3x+20=4x-25这个方程怎么变形呢？利用等式性质：两边同时减20,同时减4x,得 3x-4x=-25-20移项：移项：把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后，移到另一后，移到另一边，叫作移项边，叫作移项3x+20=4x-25移项移项3x-4x=-25-20合并合并-x=-45系数化为系数化为1x=45解解题题过过程程上面解方程中上面解方程中“移项移项”起起到了什么作用？到了什么作用？约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译

3、本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”指的就是指的就是“移项移项”. .如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50移项：移项：把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后，移到另后，移到另一边，叫作移项一边，叫作移项移项移项的依据是的依据是:等式的基本性质等式的基本性质1 注注：一般的我们把一般的我们把含未知数的项含未知数的项移到等号的移到等号的 左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。x=50=504350

4、xx4350 xx深化理解深化理解练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13x=137 7 （3）由）由2x-3=x+5 得得 2x+x=5-3 （4）由）由3x+1/2=5x 得得 3x-5x=1/2 （5）由）由7x=4x-3 得得 7x-4x=3 例1 解方程3x+7=32-2x 2x-3=x+5 解解: 移项移项,得得 3x+2x=32-7合并合并,得得 5x=25系数化为系数化为1,得得 X=5巩固提升巩固提升解方程(1)5x=3x+2

5、(2)7m+5=4m-4 (3) -4y-1=3y-8 (4) 0.5x-3=1.5x+2解解: (3): (3)移项移项, ,得得 解解: (4): (4)移项移项, ,得得 -4y-3y=-8+1 0.5x-1.5x=2+3-4y-3y=-8+1 0.5x-1.5x=2+3合并合并, ,得得 合并合并, ,得得 -7y=-7 -x=5-7y=-7 -x=5系数化为系数化为1,1,得得 系数化为系数化为1,1,得得 y=1 y=1 x=-5 x=-5 例例2.2.某制药厂制造一批药品，如果用旧某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大工艺，则废水排量要比环保限制的最大量

6、还多量还多200 200 t；如果用新工艺，则废水排；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少量要比环保限制的最大量少100 100 t. .新旧新旧工艺的废水排量之比为工艺的废水排量之比为2 2 ：5 5，两种工艺，两种工艺的废水排量各是多少？的废水排量各是多少？. 10022005xx. 20010025 xx.3003 x解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x 吨和吨和5x 吨吨. .根据废水排量与环保限制最大量之间根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得的关系，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 .100 x.5005,2002x

7、x系数化为系数化为1 1，得，得 所以所以 答：新、旧工艺的废水排量分别为答：新、旧工艺的废水排量分别为200200吨和吨和500500吨吨. .3 3x+7=2-2+7=2-2x， 移项移项, , 得得3 3x-2 2x= 2= 27 7检测反馈检测反馈 1、 慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27 解方程移项时必须改变项的符号解方程移项时必须改变项的符号 2 2王芳和李丽同时采摘樱桃，王王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘芳平均每小时采摘8 kg8 kg，李丽平均，李丽平均每小时采摘每小时采摘7 kg.7 kg.采摘结束后王芳采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出从她采摘的樱桃中取出0.25 kg0.25 kg给给了李丽，这时两人的樱桃一样多了李丽，这时两人的樱桃一样多. .她们采摘用了多少时间？她们采摘用了多少时间？3.解方程 (1)5x=3x+2 (2) 7m+5=4m-4 (3)-4y-1=3y-8 (4) 0.5x-3=1.5x+2拓展提高已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5解解 : 把把 x = 1 代入方程代入方程 得得3m + 8 = m+11 1、移项、移项 移项时要移项时要改变改变符号符号2 2、解一元一次方程的一般