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文档简介
1、学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效得 分一、填空题(共15分,共 5题,每题3 分)1. 如图所示的悬臂梁结构,在图中受力情况下,固定端A处的约束反力为: MA = ;FAx = ;FAy = 。2. 已知正方形板ABCD作定轴转动,转轴垂直于板面,A点的速度vA10cm/s,加速度aA= cm/s2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。 题1图 题2图3. 图示滚压机构中,曲柄OA = r,以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动,半径为R的轮子沿水平面作纯滚动,轮子中心B与O轴位于同一水平线上。则有AB = ,B = 。4. 如图所示,已知圆环的半径
2、为R,弹簧的刚度系数为k,弹簧的原长为R。弹簧的一端与圆环上的O点铰接,当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为 ;当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为 。 题3图 题4图5. 质点的达朗贝尔原理是指:作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。得 分二、选择题(共20分,共 5 题,每题4 分)1. 图示机构中,已知均质杆AB的质量为m,且O1A=O2B=r,O1O2=AB=l,O1O=OO2=l/2,若曲柄转动的角速度为,则杆对O轴的动量矩LO的大小为( )。A. LO = mr2 B. LO = 2mr2 C. LO = mr2 D. LO = 02. 质点系动量守恒的条件是:( )A
3、. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m的质点,以速度 v 铅直上抛,试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量:( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为 2mv,方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为 2mv,方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为 mv,方向铅垂向下4. 图示的桁架结构,铰链D处作用一外力F,下列哪组杆的内力均为零? ( )A. 杆CG与杆GF B. 杆BC与杆BG C. 杆BG与杆BF D. 杆EF与杆AF5. 如图所示,已
4、知均质光球重为Q,由无重杆支撑,靠在重为P的物块M上。若此时物块平衡开始破坏,则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。A. B. C. D. 无法确定 题4图 题5图得 分三、作图题(共15分)1. 如图所示,所有接触均为光滑接触,画出杆AB与球O的受力图。(5分)2. 如图所示,杆与轮的自重不计,各处摩擦不计,作出杆AC带铰链C与D与不带铰链的受力图 。(10分)得 分三、计算题(说明:第1、2、3题必做。大班在第4题与第5题选做一题,并在相应的题号标出。小班学生不做第4题,必做第5题。)( 共50 分)1如图所示,结构由T字梁与直梁铰接而成,结构自重与摩擦不计。已知:F = 2 kN,q =
5、 0.5 kN/m,M = 5 kNm,l =2 m。试求支座C 及固定端A 的反力。(12分)2如图所示,圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为l的AB杆由铰链连接在圆盘上,圆盘半径为r。当机构处于图示位置时,圆盘中心O的速度为v0,加速度为a0。求此瞬时杆端B的速度和加速度。(15分)3均质杆长l,质量m,与水平面铰接,杆由与平面成角位置静止落下。用达朗贝尔原理(动静法)求解:刚开始落下时杆AB的角加速度及A支座的约束力。(其余方法不给分) (8分)4图示系统中,均质圆盘A、B各重P,半径均为R,两盘中心线为水平线,盘B作纯滚动,盘A上作用矩为M(常量)的一力偶;重物D重Q。问重物由静止下落距离h
6、时重物的速度与加速度以及AD段、AB段绳拉力。(绳重不计,绳不可伸长,盘B作纯滚动。) (15分)5. 选做题(小班必做):杆AB长l,质量为m,圆轮半径为r,质量为m,地面光滑,杆AB从水平位置无初速释放,圆盘始终与地面接触,求杆AB运动到铅垂位置时:(1)A点的速度和AB杆的角速度。(2)A点的加速度和AB杆的角加速度。(15分)一、填空题(共15分,共 5题,每题3 分)1. MA = ;FAx = or ;FAy = or 2. 1 rad/s2 3. AB = 0,B = 4. kR2;0。 5. 主动力;约束力;虚加的惯性力二、(共20分) 1. A; 2. C; 3. C; 4.
7、 C;5. B三、作图题(共15分)1.(5分)(每个力1分,或每个约束反力1分) 2.(10分)(每个力1分) 三、计算题( 共50 分)1(12分):分别取BD杆与整体进行受力分析(3分)。BD杆:, (2分) kN (1分) (3分)解得:MA = = 10.5 kN/m (1分);FAx = = 2.02 kN (1分);FAx = = 0.5 kN (1分)2 (15分)解:研究圆盘O,其作平面运动。则圆盘的角速度 、角加速度 分别为: (1分)(1)求B点的速度 (图(1分)因P1为圆轮的速度瞬心,则: (1分)研究AB杆,该杆作平面运动,vB 沿水平方向,由速度投影定理可得: 即
8、: (2分)(2)求B点的加速度 (图(2分)轮和圆盘O作平面运动。以O为基点求 aA,有则 (1分) (1分)AB杆作平面运动,P2为AB的速度瞬心,则 (1分)现以A为基点,求 aB ,有 (1分)将上式投影于BA方向,则: (2分)即:将 、代入有 (2分)3 (8分)解:选杆AB为研究对象,画受力图。(2分); ; (2分)根据动静法,有: (2分)解方程得:(2分)4 (15分)解:取整个系统为研究对象(1)整个系统所受力的功: (2分)(2)系统的动能: (3分)其中 于是 (2分)(3)对系统应用动能定理: (2分)上式求导得: 从而有: (2分)AD段绳拉力: (2分)AB段绳拉力:, (2分)5. 选做题(小班必做)。(15分)(1) 由圆轮的受力,知圆轮对质心动量矩守恒: , , 圆轮为平动。(2分)(2)当AB杆运动到铅垂时,设杆的角速度为AB,圆轮A点的速度为vA,由C,A两点速度关系:, 投影:。(1分)(2) 系统整体仅受铅垂方向外力,故系统整体水平方向动量守恒:, , (2分)(3)系统仅受重力,机械能守恒。 设点A处为势能零点,则:初始位置:杆铅垂位置: ,
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